發(fā)布時間：2020-10-18 13:19

　　 監(jiān)督控制理論廣泛應用于離散事件系統(tǒng)(Discrete Event Systems,DES)的建模與控制。在DES中,與可達狀態(tài)有關的約束是監(jiān)督控制理論中一種典型且重要的控制規(guī)范。Petri網(wǎng)作為一種分析、建模與控制DES的重要工具,被廣泛使用。在Petri網(wǎng)理論中,監(jiān)督控制通常表示為允許合法行為的控制庫所集合,控制規(guī)范通常闡述為在系統(tǒng)狀態(tài)的線性約束。一組線性約束的集合可以通過設計控制庫所集合來實現(xiàn)。一般情況下,基于Petri網(wǎng)的控制需求可分為兩類:線性約束和非線性約束。前者也稱為廣義互斥約束(Generalized Mutual Exclusion Constraints,GMEC)。線性約束可以通過在Petri網(wǎng)中添加控制庫所,從而構建P-結構不變式來實現(xiàn)。然而,并非所有的控制需求都可以用線性約束來表示,在某些情況下這些控制需求以非線性約束的形式給出。非線性約束一般可通過兩種方法實現(xiàn)。一種方法是通過把單個變遷分離成一個變遷集合的方式來設計Petri網(wǎng)控制器,這種方法的主要缺點是控制器結構過于復雜。另外一種方法是找到一個GMEC的集合與非線性約束允許相同的行為,即找到與非線性約束等價的一組GMEC集合。本文主要提出了基于可行狀態(tài)空間和邊界禁止標識(Border Forbidden Marking,BFM)空間的非線性約束與線性約束的等價轉化方法。其主要研究內容如下:1,根據(jù)先前的研究工作,如果非線性約束的可行狀態(tài)空間為凸,可以將其等價轉化為一組線性約束的交集。另一方面,如果非線性約束的BFM空間為凸,可以將其等價轉化為一組線性約束的并集。然而,存在一些非線性約束,其可行狀態(tài)空間和BFM空間可能都是非凸的,即非凸非凹。因此,本文提出了一種判別非線性約束的可行狀態(tài)空間凸凹性的方法。如果非線性約束為連續(xù)函數(shù)的形式,則可以通過求導得到其海塞矩陣。然后,根據(jù)代數(shù)主子式的正負來判別矩陣的正負定,從而判別非線性約束的凹凸性。2,對于非線性約束的可行狀態(tài)空間和BFM空間都是非凸的情況,先前的研究所提出的方法不能應用于此�；诖�,本文重點研究找到一組邏輯與關系的線性約束的并集來等價該非線性約束。通過構造整數(shù)線性規(guī)劃問題(Integer Linear Programming Problem,ILPP),可以得到可行狀態(tài)的一個凸的子集。通過應用迭代方法,使可行狀態(tài)空間分離為若干個凸的子集。對于可行狀態(tài)的每一個凸的子集,可以等價轉化為一組線性約束的交集,即邏輯與關系。然后,得到的所有可行狀態(tài)的子集的并集即為所有可行狀態(tài)的集合。最后,基于本文所提出的方法,可以將一個給定的非線性約束等價轉化為一組邏輯與關系的線性約束的并集。該方法可以解決可行狀態(tài)空間與BFM空間都為非凸的情況下,非線性約束與線性約束的等價轉化問題。
【學位單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：TP301.1;TP13
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號對照表
縮略語對照表
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 Petri網(wǎng)的發(fā)展和應用
        1.2.2 線性約束的研究
        1.2.3 非線性約束的研究
    1.3 論文結構
第二章 Petri網(wǎng)基本理論
    2.1 Petri網(wǎng)基本概念
        2.1.1 Petri網(wǎng)定義
        2.1.2 Petri網(wǎng)結構分析
        2.1.3 Petri網(wǎng)可達圖
        2.1.4 Petri網(wǎng)區(qū)域理論
    2.2 Petri網(wǎng)監(jiān)督控制
        2.2.1 控制器和受控系統(tǒng)
        2.2.2 廣義互斥約束
    2.3 多集
    2.4 本章小結
第三章 凸的非線性約束的等價轉化
    3.1 非線性約束的相關概述
    3.2 非線性約束的等價方法
        3.2.1 最小數(shù)量的交集約束問題
        3.2.2 最小數(shù)量的并集約束問題
    3.3 非線性約束控制器設計舉例
        3.3.1 LINGO軟件介紹
        3.3.2 非線性約束求解實例
    3.4 本章小結
第四章 非凸的非線性約束的等價轉化
    4.1 合法狀態(tài)空間的凹凸判定
        4.1.1 凸集
        4.1.2 非線性約束的凹凸判定
    4.2 非凸的非線性約束的轉化算法
        4.2.1 非凸集合的凸分解
        4.2.2 轉化算法的分析和設計
        4.2.3 并集約束的控制結構設計
    4.3 非凸的非線性約束的求解實例
    4.4 本章小結
第五章 非線性約束的其他算法與對比
    5.1 變遷分離方法
        5.1.1 監(jiān)督控制結構的設計
        5.1.2 變遷分離算法設計舉例
    5.2 兩類非線性約束算法對比
        5.2.1 結構復雜度
        5.2.2 問題適用性
    5.3 本章小結
第六章 總結與展望
    6.1 總結
    6.2 展望
參考文獻
致謝
作者簡介

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

1 張麗麗;王軍民;耿向平;;海塞矩陣在多元函數(shù)條件極值中的應用[J];安陽工學院學報;2005年06期

2 楊武;李曉渝;曹澤瀚;;一種面向對象Petri網(wǎng)模型的語義和行為分析[J];計算機科學;2005年10期

3 樂曉波,陳黎靜;Petri網(wǎng)應用綜述[J];長沙交通學院學報;2004年02期

相關博士學位論文 前1條

1 葉劍虹;Petri網(wǎng)若干關鍵技術的研究及其應用[D];電子科技大學;2009年

相關碩士學位論文 前2條

1 謝晉;基于Petri網(wǎng)的廣義互斥約束轉換算法研究[D];浙江大學;2017年

2 羅金山;基于隨機Petri網(wǎng)模型的電力系統(tǒng)事故鏈監(jiān)控研究[D];華中科技大學;2006年

本文編號：2846348