近些年來(lái),隨著大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)化分布式估計(jì)和資源定位等實(shí)際需求的出現(xiàn),分布式優(yōu)化問(wèn)題引起了廣泛關(guān)注。優(yōu)化問(wèn)題通常被建模為最小化所有自主體成本函數(shù)的總和,并且它與許多實(shí)際應(yīng)用如傳感器調(diào)度與跟蹤、分布式最優(yōu)功率流、包容控制、分布式最優(yōu)資源分配等都密切相關(guān),最近分布式優(yōu)化算法也被大量用于解決智能電網(wǎng)中的經(jīng)濟(jì)化功率調(diào)度問(wèn)題和社會(huì)福利最大化問(wèn)題。多自主體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化算法機(jī)理在于給每個(gè)自主體分配一個(gè)本地成本函數(shù),通過(guò)多個(gè)自主體之間的分布式協(xié)作來(lái)求取全局最優(yōu)解。雖然國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已在本領(lǐng)域取得了豐碩的研究成果,但仍存在許多未解決的問(wèn)題值得深入研究�；诖�,本文采用一階、二階多自主體系統(tǒng)作為框架,深入研究了有外部擾動(dòng)和通信時(shí)滯的分布式優(yōu)化問(wèn)題。此外,還考慮了實(shí)際應(yīng)用中的通信成本和能量消耗的問(wèn)題。根據(jù)所設(shè)計(jì)的Lyapunov函數(shù),借助凸分析、內(nèi)模原理、LaSalle不變?cè)?建立了控制器參數(shù)選擇的準(zhǔn)則,保證了所提出的算法在同時(shí)有外部擾動(dòng)或通信時(shí)滯的情況下都能收斂到優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。本文的主要內(nèi)容如下:針對(duì)一階多自主體系統(tǒng),在同時(shí)存在外部干擾和通信時(shí)滯的情況下,設(shè)計(jì)了一種分布式優(yōu)化算法。事實(shí)上,現(xiàn)有的工作分別討論了一階多自主體系統(tǒng)中存在外部擾動(dòng)或通信時(shí)滯的影響,但沒(méi)有考慮二者同時(shí)存在的情況。本文所設(shè)計(jì)的控制器可以同時(shí)解決擾動(dòng)和時(shí)滯的影響且與現(xiàn)有的考慮外部擾動(dòng)或通信時(shí)滯的控制器相比,具有更簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。文中分別針對(duì)快變和慢變時(shí)滯進(jìn)行了分析,給出了算法的收斂性條件。針對(duì)二階多自主體系統(tǒng),與現(xiàn)有的使用每個(gè)自主體鄰居的位置和速度信息的分布式優(yōu)化算法相比,本文提出了僅依賴每個(gè)自主體鄰居的位置信息的分布式優(yōu)化算法,控制器結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單并且可以減少通信成本。進(jìn)而為了解決擾動(dòng)和通信時(shí)滯的影響,本文分別提出了帶有擾動(dòng)和通信時(shí)滯的分布式優(yōu)化算法。基于內(nèi)模原理,得到了求解雙積分系統(tǒng)分布式優(yōu)化問(wèn)題的充分條件,以保證在存在外部擾動(dòng)的情況下仍然能夠求解出最優(yōu)解。另外,針對(duì)存在通信時(shí)滯的系統(tǒng),基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,分別討論了慢變時(shí)滯和快變時(shí)滯下算法的收斂性,并提出了離散通訊機(jī)制,有效減小了通信負(fù)擔(dān)。在實(shí)際情況中通信網(wǎng)絡(luò)的帶寬和自主體的能源不可避免地會(huì)受到約束。鑒于此,為了降低通信成本,針對(duì)二階多自主體系統(tǒng),本文分別提出了基于事件驅(qū)動(dòng)和時(shí)間驅(qū)動(dòng)通信機(jī)制的分布式優(yōu)化算法,該算法同樣只依賴鄰居的位置信息。與現(xiàn)有的算法相比,此算法通過(guò)避免與鄰居自主體的連續(xù)時(shí)間交互有效地降低了通信成本。文中所提出的算法均通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了算法的有效性。
【學(xué)位單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TP13
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 Introduction
    1.1 Motivation and the objective of dissertation
    1.2 Literature Review
    1.3 Scope and contributions of the dissertation
    1.4 Dissertation organization
2 Distributed optimization algorithm for first-order MASs with the simultaneouspresence of external disturbance and communication delay
    2.1 Preliminaries
    2.2 Algorithm description and related works
    2.3 Main results
    2.4 Illustrative examples
    2.5 Conclusions
3 Distributed optimization algorithm using position-only interaction forsecond-order MASs
    3.1 Problem formulation
    3.2 Related distributed optimization algorithms
    3.3 Main result
    3.4 Simulation results
    3.5 Conclusions
4 Distributed optimization algorithm for second-order MASs with exogenousdisturbance
    4.1 Introduction
    4.2 Model description
    4.3 DO algorithm design with the presence of disturbance
    4.4 Main results
    4.5 Simulation examples
    4.6 Conclusions
5 Distributed optimization algorithm for second-order MASs with time-varyingdelay
    5.1 Presentation of assumptions and lemmas
    5.2 Model description and proposed DO algorithm with communication delay
    5.3 Main results
    5.4 Simulation results
    5.5 Conclusions
6 Distributed optimization algorithms with time- and event-triggeredcommunication for the second-order MASs
    6.1 Presentation of DO algorithm
    6.2 DO algorithm with time-triggered communication
    6.3 DO algorithm with event-triggered communication
    6.4 Simulation results
    6.5 Conclusions
7 Conclusions and future work
    7.1 Conclusions
    7.2 Future work
Acknowledgements
References
Appendix 1 Author’s publications
Appendix 2 Publication and The relationship of dissertation

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