發(fā)布時間：2020-08-26 20:39

【摘要】：暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Transiently Chaotic Neural Network,TCNN)是一類用于解決優(yōu)化計算問題的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Chaotic Neural Network,CNN)。TCNN通過在傳統(tǒng)的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Hopfield Neural Network,HNN)基礎(chǔ)上引入隨時間不斷衰減負(fù)的自反饋項,產(chǎn)生混沌遍歷搜索特性來克服HNN陷入局部極小的缺陷。然而,TCNN由于受到混沌動力學(xué)特性、退火策略、模型參數(shù)、問題復(fù)雜度等因素的影響,優(yōu)化計算的精度和速度依然不夠理想。針對以上問題,本文通過研究和分析TCNN的優(yōu)化機制和混沌動力學(xué)特性,根據(jù)腦電波的頻率-幅值特點與思維活躍度的關(guān)系,提出了一種具有非單調(diào)激勵函數(shù)且比TCNN具有更豐富混沌特性的變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Frequency Conversion Sinusoidal Chaotic Neural Network,FCSCNN)模型。對FCSCNN的混沌動力學(xué)特性進(jìn)行了詳盡的分析,同時針對該模型的退火策略、魯棒性進(jìn)行了研究和改進(jìn)。另外,設(shè)計出了用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的FCSCNN算法,填補了CNN無法解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的空白。論文的主要研究工作和創(chuàng)新點如下:(1)變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計針對TCNN全局尋優(yōu)能力受限的問題,提出了一種基于腦電波生物機制的新型混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型—FCSCNN。該模型將提出的變頻正弦(Frequency Conversion Sinusoidal,FCS)函數(shù)和Sigmoid函數(shù)組合作為非單調(diào)激勵函數(shù)。本文給出了該混沌神經(jīng)元的倒分岔圖及Lyapunov指數(shù)的時間演化圖,分析了其動力學(xué)特性。進(jìn)一步將該模型應(yīng)用到非線性函數(shù)優(yōu)化和組合優(yōu)化等問題上,并分析了其參數(shù)變化規(guī)律,仿真實驗證明FCSCNN比TCNN及其他相關(guān)模型具有更好的全局尋優(yōu)能力。(2)基于自適應(yīng)模擬退火策略的變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計針對FCSCNN尋優(yōu)精度與收斂速度無法兼顧的問題,通過分析TCNN的優(yōu)化機制和現(xiàn)有的退火策略,提出了一種基于自適應(yīng)模擬退火策略的變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(FCSCNN with Self-adaptive Simulated Annealing,FCSCNN-SSA)。該模型可以根據(jù)混沌神經(jīng)元的Lyapunov指數(shù)來確定合適的自反饋連接權(quán)值。給出了混沌神經(jīng)元的倒分岔圖、Lyapunov指數(shù)及不同退火函數(shù)的時間演化圖,證明了自適應(yīng)模擬退火策略能夠自主選擇合適的退火速度,更有效的利用混沌全局搜索能力,并加快非混沌態(tài)的演化時間。為了證明該模型的有效性,將其應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化和組合優(yōu)化問題中。仿真實驗表明:1)對于該模型退火速度的選擇,自適應(yīng)模擬退火策略比現(xiàn)有的幾種退火方法更具有靈活性和適應(yīng)性;2)該模型在尋優(yōu)精度和速度上比TCNN及其他改進(jìn)模型具有更好的兼顧性。(3)變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗擾動能力研究為了研究FCSCNN的抗擾動能力,在該混沌神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)中分別引入三角函數(shù)和小波函數(shù)擾動項,提出了帶擾動的變頻正弦混沌神經(jīng)元(FCSCNN with Disturbances,FCSCNN-D)模型。給出了該混沌神經(jīng)元的倒分岔圖及Lyapunov指數(shù)的時間演化圖,分析了其動力學(xué)特性。利用該模型構(gòu)建了新型暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過選擇不同的擾動系數(shù),將其應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化和組合優(yōu)化問題上。仿真實驗表明,在適當(dāng)?shù)臄_動系數(shù)下,FCSCNN能夠有效的解決函數(shù)優(yōu)化和組合優(yōu)化問題,體現(xiàn)了該模型具有較強的魯棒性和抗擾動能力。(4)遲滯噪聲變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計針對FCSCNN在高噪聲條件下優(yōu)化性能下降以及由于早熟帶來的精度受限的問題,將遲滯動力學(xué)特性引入到FCSCNN混沌神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài)方程中,提出了遲滯噪聲變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Hysteretic Noisy FCSCNN,HNFCSCNN)。通過對具有順時針和逆時針遲滯環(huán)的HNFCSCNN模型的動力學(xué)特性進(jìn)行分析和比較得知:HNFCSCNN可以有效的緩解和降低高噪聲帶來的負(fù)面影響,且可以保持隨機噪聲的隨機游走能力。同時遲滯環(huán)帶來的跳躍性特點可以使算法在后期收斂階段依然具有跳出局部極小的能力。通過對組合優(yōu)化問題的仿真實驗證明了以上結(jié)論的正確性,并與其他優(yōu)化算法進(jìn)行對比,體現(xiàn)了HNFCSCNN較好的優(yōu)化性能。(5)多目標(biāo)變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計針對FCSCNN無法解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的不足,通過分析現(xiàn)有多目標(biāo)智能優(yōu)化算法的設(shè)計原理和過程,根據(jù)FCSCNN的優(yōu)化機制和特點,從動力學(xué)演化的所有過程解中提取非支配解,并存儲到檔案庫,提出了多目標(biāo)變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Multi-objective FCSCNN,MOFCSCNN)。對由單目標(biāo)拓展到多目標(biāo)優(yōu)化算法過程中的非支配解選取、最優(yōu)解選取、檔案庫管理三個關(guān)鍵點進(jìn)行分析、設(shè)計和實現(xiàn)。通過對多目標(biāo)基準(zhǔn)測試函數(shù)的仿真實驗,證實了提出的MOFCSCNN多目標(biāo)優(yōu)化算法的有效性和可行性。
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TP183

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2805668