【摘要】：在現(xiàn)代社會(huì),人們處在由眾多個(gè)體及個(gè)體之間錯(cuò)綜復(fù)雜的連接關(guān)系共同構(gòu)成的各式各樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,如社會(huì)關(guān)系網(wǎng)、淘寶購物網(wǎng)等,且復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在自然科學(xué)和工程領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用.這已引起了許多學(xué)者對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮,特別是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步控制已經(jīng)成為了控制業(yè)界學(xué)者們的研究熱點(diǎn)之一,并取到了豐富的成果.但是在研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步控制時(shí),學(xué)者們往往假設(shè)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)行為和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有很多限制條件,然而真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更加復(fù)雜.因此,建立更接近真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型與設(shè)計(jì)更有效的同步控制方法等問題尚需進(jìn)一步研究.基于以上問題,本文建立了受噪聲干擾的非線性耦合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、具有切換的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及隨機(jī)的基于憶阻的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等幾種網(wǎng)絡(luò)模型;設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制、牽制控制及事件觸發(fā)控制等控制方法,研究所建模型的準(zhǔn)同步、漸近同步及有限時(shí)間同步等.具體的研究內(nèi)容如下:1.對帶時(shí)間延遲且受噪聲干擾的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)同步進(jìn)行研究.由于現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)不一定能直接得到鄰居節(jié)點(diǎn)的信息,而只能獲取鄰居節(jié)點(diǎn)的間接信息.為此,首先提出了帶延遲且受噪聲干擾的非線性耦合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型;其次為了降低經(jīng)濟(jì)成本,設(shè)計(jì)了周期性間歇的控制器,只需牽制網(wǎng)絡(luò)中的一小部分節(jié)點(diǎn),不需要控制所有節(jié)點(diǎn),便得到使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到準(zhǔn)同步的充分條件.2.研究依賴拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行非周期切換的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步.對于真實(shí)網(wǎng)絡(luò),隨著時(shí)間的演化,節(jié)點(diǎn)間的連接可能丟失或增加,這就導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變,為此首先建立了具有切換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型;然后設(shè)計(jì)了非周期間歇的牽制控制器,當(dāng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中包含有向生成樹時(shí),只需牽制入度為0的節(jié)點(diǎn),而當(dāng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中不包含有向生成樹時(shí)不需要牽制任何節(jié)點(diǎn);通過構(gòu)造多重的李雅普諾夫函數(shù)及借助于M矩陣相關(guān)理論,得到了使網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)全局牽制同步時(shí)耦合強(qiáng)度和切換時(shí)間應(yīng)滿足的條件.3.對事件觸發(fā)控制策略下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)同步進(jìn)行討論.為了減少節(jié)點(diǎn)間的信息傳遞次數(shù),設(shè)計(jì)了兩種事件觸發(fā)控制器,控制器只需鄰居節(jié)點(diǎn)和虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的最近一次觀測值,且耦合信息只在觸發(fā)條件滿足時(shí)才更新.因此,事件觸發(fā)控制時(shí)信息傳遞次數(shù)可比連續(xù)控制時(shí)減少很多.而且,還證明了相鄰觸發(fā)時(shí)刻間隔具有正的下界,如此便排除了芝諾行為的發(fā)生.最后通過仿真實(shí)驗(yàn)也證明了事件觸發(fā)控制比連續(xù)的控制使信息傳遞次數(shù)減少很多.4.研究受噪聲干擾的隨機(jī)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近同步.信息在傳遞過程中,難免會(huì)受到噪聲的干擾及時(shí)間上出現(xiàn)延遲現(xiàn)象,針對帶噪聲干擾和時(shí)變延遲的隨機(jī)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)新的狀態(tài)反饋控制器和自適應(yīng)控制器,結(jié)合集值映射和微分包含理論,構(gòu)造一個(gè)合適的李雅普諾夫泛函,然后利用伊藤公式和一些不等式技巧,得到了使隨機(jī)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到全局漸近同步的充分條件.5.對帶時(shí)變延遲的基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步進(jìn)行探討.在很多實(shí)際應(yīng)用中,人們總希望同步能在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn),對收斂速度要求很高.為此,設(shè)計(jì)了一種新型的隨參數(shù)α的值進(jìn)行切換的控制器,保證憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在最短的有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到同步,并且進(jìn)一步討論了參數(shù)α的選取與誤差初值的關(guān)系,詳細(xì)分析了參數(shù)α的選取對同步時(shí)間的影響.
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.5;TP273

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本文編號(hào)：2769022