【摘要】：社會(huì)生產(chǎn)、生活中的很多問題都可以通過建模為最優(yōu)化問題加以解決。其中有些問題包含大量的參數(shù)或者決策變量,這類問題可以建模為大規(guī)模全局優(yōu)化問題來解決。大規(guī)模全局優(yōu)化問題指的問題的維度非常高(參數(shù)或決策變量的個(gè)數(shù)非常多)的一類優(yōu)化問題。目前,在大規(guī)模全局優(yōu)化問題的最新測試集中,每個(gè)測試問題的維度為1000維。大規(guī)模全局優(yōu)化問題是目前存在的一類非常復(fù)雜、難以解決的問題,其面臨的主要困難有:1)由于問題的維度升高導(dǎo)致搜索次數(shù)指數(shù)級(jí)升高,使算法無法在有限的時(shí)間(計(jì)算資源)內(nèi)有效探測巨大的搜索空間;2)很多大規(guī)模問題非凸、不可微,使很多經(jīng)典有效的算法無法應(yīng)用到此類問題上;3)隨著問題維度的升高,問題的局部最優(yōu)解的數(shù)目增多,導(dǎo)致算法難以從局部最優(yōu)解跳出,從而難以找到全局最優(yōu)解。此外,現(xiàn)有的大多數(shù)優(yōu)化算法僅對(duì)中小規(guī)模的問題有效。目前,解決大規(guī)模全局優(yōu)化問題的一種有效方式是基于分解的協(xié)同進(jìn)化方法。這類方法的思路是使用分而治之的策略,通過設(shè)計(jì)高效的分組方法將大規(guī)模問題進(jìn)行分解,然后對(duì)分解后的子問題在協(xié)同進(jìn)化框架下使用進(jìn)化算法加以解決。在這種解決框架下,分組算法的優(yōu)劣嚴(yán)重制約著大規(guī)模優(yōu)化算法的效果。除了基于分解的協(xié)同進(jìn)化算法之外,求解大規(guī)模全局優(yōu)化問題的另一類算法不顯式的分解問題,而是通過設(shè)計(jì)或結(jié)合多種高效的搜索算法來實(shí)現(xiàn)。論文針對(duì)目前大規(guī)模全局優(yōu)化問題的研究現(xiàn)狀和存在的問題,提出了新的解決方案。本論文的主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下:1.很多優(yōu)化問題包含數(shù)目眾多的局部最優(yōu)解,這使得優(yōu)化算法經(jīng)常會(huì)陷入到某些局部最優(yōu)解無法跳出,從而無法找到問題的全局最優(yōu)解。針對(duì)這個(gè)問題,我們?cè)O(shè)計(jì)了一種無參數(shù)的輔助函數(shù)來幫助算法跳出局部最優(yōu)解。結(jié)合輔助函數(shù)方法和進(jìn)化算法,設(shè)計(jì)了一個(gè)求解小規(guī)模全局優(yōu)化問題的新算法。實(shí)驗(yàn)表明,該輔助函數(shù)方法是有效的。2.填充函數(shù)方法通過在算法當(dāng)前求得的局部最優(yōu)解處構(gòu)造一個(gè)填充函數(shù),幫助算法不斷跳出當(dāng)前局部最優(yōu)解進(jìn)入另一個(gè)更優(yōu)的局部最優(yōu)解的鄰域。我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)不帶任何參數(shù),并且是連續(xù)可微的填充函數(shù),克服了現(xiàn)有的填充函數(shù)方法的兩個(gè)主要缺陷:帶有較難調(diào)節(jié)的參數(shù)、不可微等問題�；谠撎畛浜瘮�(shù)設(shè)計(jì)了一個(gè)可以求解中小規(guī)模全局優(yōu)化問題的算法。該算法在常用的函數(shù)測試集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),和最新算法的對(duì)比結(jié)果表明了該填充函數(shù)算法更高效。3.協(xié)同進(jìn)化方法是目前求解大規(guī)模全局優(yōu)化問題的一類最常用的方法。在該框架下,算法通過設(shè)計(jì)有效的分組方法將大規(guī)模問題分解為多個(gè)小規(guī)模問題分別解決。針對(duì)大規(guī)模問題的分組方法存在計(jì)算量大、分組精確度不夠高的問題,本文設(shè)計(jì)了一種基于表達(dá)式的白盒分組方法。該方法可以檢測大規(guī)模問題的可分性,并分解可分的大規(guī)模問題�；谠摲纸M方法,本文設(shè)計(jì)了一種求解大規(guī)模全局優(yōu)化問題的新算法。該算法在最新最難的大規(guī)模測試集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),并在可擴(kuò)展的測試集上做了擴(kuò)展到2000維和5000維的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法是有效的。4.針對(duì)大規(guī)模問題的另一個(gè)困難:維度高、搜索空間大導(dǎo)致算法無法在給定的時(shí)間或計(jì)算資源的條件下有效搜索巨大的空間,提出了一種自適應(yīng)的離散掃描法。為了更加高效的分配有限的計(jì)算資源以便取得更好的優(yōu)化效果,我們提出了一個(gè)自適應(yīng)分組搜素方法。該方法根據(jù)分組的貢獻(xiàn)度優(yōu)先優(yōu)化貢獻(xiàn)度大的分組并且根據(jù)貢獻(xiàn)度的不同自動(dòng)分配不同的計(jì)算資源。結(jié)合基于表達(dá)式的分組方法本章提出了一個(gè)求解大規(guī)模全局優(yōu)化問題的新算法。該算法和當(dāng)前最新、結(jié)果最好的算法做了對(duì)比,實(shí)驗(yàn)表明該算法是有效的。5.針對(duì)大規(guī)模問題中最難的一類問題:不可分的大規(guī)模問題,提出了一種基于貢獻(xiàn)度的分組方法。該方法可以合理、有效地將不可分的大規(guī)模問題分解為中小規(guī)模的問題,降低了問題的難度。并設(shè)計(jì)了一種可以高效解決大規(guī)模全局優(yōu)化問題的新算法:基于貢獻(xiàn)度分組的兩階段混合優(yōu)化算法。通過在最新最難的大規(guī)模測試集上的實(shí)驗(yàn),并且與最新、結(jié)果最好的一些算法的比較,表明新算法是目前結(jié)果最好的算法。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O224

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王鵬;李博;王攀;;全局優(yōu)化問題的無參數(shù)填充函數(shù)法[J];青島科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年06期

2 徐尚文;封梅;;有約束連續(xù)全局優(yōu)化問題的填充函數(shù)[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年06期

3 馬宇紅;曹建輝;張杰;;帶約束的離散全局優(yōu)化問題的填充函數(shù)法[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

4 尚云;馬小姝;;吸引排斥機(jī)制求解全局優(yōu)化問題[J];科技信息;2010年07期

5 江小勤;;求解約束全局優(yōu)化問題的一類新的填充函數(shù)[J];襄樊學(xué)院學(xué)報(bào);2007年02期

6 王洪慶;;一個(gè)新的解全局優(yōu)化問題的填充函數(shù)[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年S1期

7 鄒國成;賈禮平;;求解全局優(yōu)化問題的填充函數(shù)法[J];石河子大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年06期

8 何志華,樓燁;一個(gè)全局優(yōu)化最優(yōu)性條件[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年01期

9 申培萍,張可村;求非光滑全局優(yōu)化問題的區(qū)間算法(英文)[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

10 楊立洪,彭佳紅,彭宏,歐永斌;解全局優(yōu)化問題的有向演化算法[J];吉首大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1998年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前8條

1 鄔冬華;田蔚文;張連生;;求全局優(yōu)化問題的水平值估計(jì)方法[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（下卷）[C];2000年

2 張潔;朱經(jīng)浩;;關(guān)于求解非凸全局優(yōu)化問題的最優(yōu)控制方法[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第十屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2010年

3 劉志宏;胡永明;施工;;特征統(tǒng)計(jì)算法及其在多極值優(yōu)化問題上的應(yīng)用[A];全國計(jì)算物理學(xué)會(huì)第六屆年會(huì)和學(xué)術(shù)交流會(huì)論文摘要集[C];2007年

4 何斌吾;韓伯順;;一個(gè)求總極值方法求解非線性互補(bǔ)問題[A];2001年全國數(shù)學(xué)規(guī)劃及運(yùn)籌研討會(huì)論文集[C];2001年

5 譚素娥;朱經(jīng)浩;;Canonical對(duì)偶理論在一類多項(xiàng)式全局優(yōu)化中的應(yīng)用[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第十屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2010年

6 曹煒;田志遠(yuǎn);喬紅端;;一個(gè)新的求全局優(yōu)化的填充函數(shù)[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第九屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2008年

7 吳丹;朱經(jīng)浩;;Canonical對(duì)偶方法在約束最優(yōu)控制中的應(yīng)用[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第十屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2010年

8 黃河;顧浩鼎;;遺傳算法的改進(jìn)[A];中國地震學(xué)會(huì)第七次學(xué)術(shù)大會(huì)論文摘要集[C];1998年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前5條

1 劉海燕;大規(guī)模全局優(yōu)化問題的算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2018年

2 汪春峰;幾類全局優(yōu)化問題的分支定界方法[D];西安電子科技大學(xué);2012年

3 劉杰;全局優(yōu)化問題的幾類新算法[D];西安電子科技大學(xué);2015年

4 魏飛;大規(guī)模全局優(yōu)化的高效進(jìn)化算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2014年

5 劉士琛;面向推薦系統(tǒng)的關(guān)鍵問題研究及應(yīng)用[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2014年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張凱;人工蜂群算法對(duì)解決全局優(yōu)化問題的改進(jìn)研究[D];深圳大學(xué);2018年

2 吳柳;人工蜂群算法在解決全局優(yōu)化問題中的研究[D];深圳大學(xué);2018年

3 張琛;大規(guī)模全局優(yōu)化中的分組技術(shù)和局部搜索技術(shù)研究[D];西安電子科技大學(xué);2016年

4 關(guān)世偉;大規(guī)模全局優(yōu)化問題的高效算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2018年

5 王麗娜;全局優(yōu)化問題的新方法[D];西安電子科技大學(xué);2013年

6 王曉丹;求解全局優(yōu)化問題的可視化算法[D];長春工業(yè)大學(xué);2011年

7 劉天寶;求解全局優(yōu)化問題的若干算法[D];吉林大學(xué);2008年

8 封朋成;改進(jìn)的差異進(jìn)化算法求解高維全局優(yōu)化問題研究[D];中南大學(xué);2010年

9 欒世超;全局優(yōu)化問題的確定性算法研究[D];曲阜師范大學(xué);2009年

10 周建宏;面向大規(guī)模全局優(yōu)化問題的元啟發(fā)式算法研究[D];江南大學(xué);2017年

本文編號(hào)：2767391