【摘要】：針對無線傳感器網絡中傳感器節(jié)點的初始位置未知的問題,提出一種基于插值和規(guī)劃算法的無線傳感器網絡三維節(jié)點定位算法.該算法利用錨節(jié)點坐標將節(jié)點所在空間曲面建立,并利用接收信號強度指示(RSSI)值和無線信號傳播模型推導出所有可通信節(jié)點間相對距離.最后,利用0-1規(guī)劃在空間曲面上選出滿足距離約束且與未知節(jié)點數量相同的插值節(jié)點,從而估計出未知節(jié)點的空間位置.該算法設計簡單,通信開銷少.仿真結果表明,該算法具有較小的節(jié)點定位誤差,并具有良好的穩(wěn)定性和擴展性.
【圖文】：

圖1Delaunay三角剖分頂點數據確定，所以可用此數據求出三角面上任意節(jié)點的坐標．設三角形3頂點的坐標分別為p1(x1，y1，z1)，p2(x2，y2，z2)，p3(x3，y3，z3)，三角面上未知插的值節(jié)點坐標為p(x0，y0，z)，x0，y0作為待插值節(jié)點位置是已知的．由于p，p1，p2，p3四點共面，所以x0－x1y0－y1z－z1x0－x2y0－y2z－z2x0－x3y0－y3z－z3=0解之可得待插值節(jié)點p的坐標p(x0，y0，z)．步驟3對每一個待插值節(jié)點重復步驟2，可求出所有待插值節(jié)點坐標．1.3.2基于三角形線性插值方法的改進選擇函數z=(0.2x－2)e－(0.2x－2)2－(0.2y－2)2，在一個20×20×2的區(qū)域隨機生成100個隨機點，從中再隨機選擇出20個節(jié)點作為錨節(jié)點，如圖2所示．從圖2中可看出節(jié)點均勻地分布在三維曲面上．圖2所有節(jié)點在曲面上的分布情況利用錨節(jié)點坐標已知的條件，使用基于三角形的線性插值方法可得插值曲面，如圖3所示．從圖3可以看出，對曲面插值運算時，4個邊角都出現(xiàn)大片空白區(qū)域．這是因為基于三角形的線性插值方法只能插值出空間節(jié)點網絡的內部區(qū)域．為了彌補這一缺陷，對此討論區(qū)域首先補充4個邊界點(0，0，z1)，(20，0，z2)，(20，20，z3)，(0，20，z4)作為已知錨節(jié)點．其次由連續(xù)曲面性質，分別選擇與4個邊界點水平距離最為相近的點的豎坐標作為該邊界點的豎坐標值，這樣插值效果有了明顯提升．如圖3插值曲面圖4所示，插值曲面完整覆蓋了所有節(jié)點所在區(qū)域．圖4改進后插值曲面1.3.3選出插值節(jié)點組設在所投節(jié)點區(qū)域內有m個錨節(jié)點(已知坐標的節(jié)點)，n個非錨節(jié)點．建立適當的

，z)，x0，y0作為待插值節(jié)點位置是已知的．由于p，p1，p2，p3四點共面，所以x0－x1y0－y1z－z1x0－x2y0－y2z－z2x0－x3y0－y3z－z3=0解之可得待插值節(jié)點p的坐標p(x0，y0，z)．步驟3對每一個待插值節(jié)點重復步驟2，可求出所有待插值節(jié)點坐標．1.3.2基于三角形線性插值方法的改進選擇函數z=(0.2x－2)e－(0.2x－2)2－(0.2y－2)2，在一個20×20×2的區(qū)域隨機生成100個隨機點，從中再隨機選擇出20個節(jié)點作為錨節(jié)點，如圖2所示．從圖2中可看出節(jié)點均勻地分布在三維曲面上．圖2所有節(jié)點在曲面上的分布情況利用錨節(jié)點坐標已知的條件，使用基于三角形的線性插值方法可得插值曲面，如圖3所示．從圖3可以看出，對曲面插值運算時，4個邊角都出現(xiàn)大片空白區(qū)域．這是因為基于三角形的線性插值方法只能插值出空間節(jié)點網絡的內部區(qū)域．為了彌補這一缺陷，對此討論區(qū)域首先補充4個邊界點(0，0，z1)，(20，0，z2)，(20，20，z3)，(0，20，z4)作為已知錨節(jié)點．其次由連續(xù)曲面性質，分別選擇與4個邊界點水平距離最為相近的點的豎坐標作為該邊界點的豎坐標值，這樣插值效果有了明顯提升．如圖3插值曲面圖4所示，插值曲面完整覆蓋了所有節(jié)點所在區(qū)域．圖4改進后插值曲面1.3.3選出插值節(jié)點組設在所投節(jié)點區(qū)域內有m個錨節(jié)點(已知坐標的節(jié)點)，n個非錨節(jié)點．建立適當的三維坐標系，將所有節(jié)點放置于［0，a］×［0，b］×［c，d］的空間區(qū)域內．在［0，a］，［0，b］內等距插入點列0=x1＜x2＜…＜xk1=a0=y1＜y2＜…＜yk2=b節(jié)點間距為λ，則xk1=a+(k1－1)λyk2=b+(k2－1)

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