【摘要】：針對(duì)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)的初始位置未知的問(wèn)題,提出一種基于插值和規(guī)劃算法的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)三維節(jié)點(diǎn)定位算法.該算法利用錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)將節(jié)點(diǎn)所在空間曲面建立,并利用接收信號(hào)強(qiáng)度指示(RSSI)值和無(wú)線(xiàn)信號(hào)傳播模型推導(dǎo)出所有可通信節(jié)點(diǎn)間相對(duì)距離.最后,利用0-1規(guī)劃在空間曲面上選出滿(mǎn)足距離約束且與未知節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同的插值節(jié)點(diǎn),從而估計(jì)出未知節(jié)點(diǎn)的空間位置.該算法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,通信開(kāi)銷(xiāo)少.仿真結(jié)果表明,該算法具有較小的節(jié)點(diǎn)定位誤差,并具有良好的穩(wěn)定性和擴(kuò)展性.
【圖文】：

圖1Delaunay三角剖分頂點(diǎn)數(shù)據(jù)確定，所以可用此數(shù)據(jù)求出三角面上任意節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)．設(shè)三角形3頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為p1(x1，y1，z1)，p2(x2，y2，z2)，p3(x3，y3，z3)，三角面上未知插的值節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為p(x0，y0，z)，x0，y0作為待插值節(jié)點(diǎn)位置是已知的．由于p，p1，p2，p3四點(diǎn)共面，所以x0－x1y0－y1z－z1x0－x2y0－y2z－z2x0－x3y0－y3z－z3=0解之可得待插值節(jié)點(diǎn)p的坐標(biāo)p(x0，y0，z)．步驟3對(duì)每一個(gè)待插值節(jié)點(diǎn)重復(fù)步驟2，可求出所有待插值節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)．1.3.2基于三角形線(xiàn)性插值方法的改進(jìn)選擇函數(shù)z=(0.2x－2)e－(0.2x－2)2－(0.2y－2)2，在一個(gè)20×20×2的區(qū)域隨機(jī)生成100個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，從中再隨機(jī)選擇出20個(gè)節(jié)點(diǎn)作為錨節(jié)點(diǎn)，如圖2所示．從圖2中可看出節(jié)點(diǎn)均勻地分布在三維曲面上．圖2所有節(jié)點(diǎn)在曲面上的分布情況利用錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)已知的條件，使用基于三角形的線(xiàn)性插值方法可得插值曲面，如圖3所示．從圖3可以看出，對(duì)曲面插值運(yùn)算時(shí)，4個(gè)邊角都出現(xiàn)大片空白區(qū)域．這是因?yàn)榛谌切蔚木�(xiàn)性插值方法只能插值出空間節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部區(qū)域．為了彌補(bǔ)這一缺陷，對(duì)此討論區(qū)域首先補(bǔ)充4個(gè)邊界點(diǎn)(0，0，z1)，(20，0，z2)，(20，20，z3)，(0，20，z4)作為已知錨節(jié)點(diǎn)．其次由連續(xù)曲面性質(zhì)，分別選擇與4個(gè)邊界點(diǎn)水平距離最為相近的點(diǎn)的豎坐標(biāo)作為該邊界點(diǎn)的豎坐標(biāo)值，這樣插值效果有了明顯提升．如圖3插值曲面圖4所示，插值曲面完整覆蓋了所有節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域．圖4改進(jìn)后插值曲面1.3.3選出插值節(jié)點(diǎn)組設(shè)在所投節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)有m個(gè)錨節(jié)點(diǎn)(已知坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn))，n個(gè)非錨節(jié)點(diǎn)．建立適當(dāng)?shù)?

，z)，x0，y0作為待插值節(jié)點(diǎn)位置是已知的．由于p，p1，p2，p3四點(diǎn)共面，所以x0－x1y0－y1z－z1x0－x2y0－y2z－z2x0－x3y0－y3z－z3=0解之可得待插值節(jié)點(diǎn)p的坐標(biāo)p(x0，y0，z)．步驟3對(duì)每一個(gè)待插值節(jié)點(diǎn)重復(fù)步驟2，可求出所有待插值節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)．1.3.2基于三角形線(xiàn)性插值方法的改進(jìn)選擇函數(shù)z=(0.2x－2)e－(0.2x－2)2－(0.2y－2)2，在一個(gè)20×20×2的區(qū)域隨機(jī)生成100個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，從中再隨機(jī)選擇出20個(gè)節(jié)點(diǎn)作為錨節(jié)點(diǎn)，如圖2所示．從圖2中可看出節(jié)點(diǎn)均勻地分布在三維曲面上．圖2所有節(jié)點(diǎn)在曲面上的分布情況利用錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)已知的條件，使用基于三角形的線(xiàn)性插值方法可得插值曲面，如圖3所示．從圖3可以看出，對(duì)曲面插值運(yùn)算時(shí)，4個(gè)邊角都出現(xiàn)大片空白區(qū)域．這是因?yàn)榛谌切蔚木�(xiàn)性插值方法只能插值出空間節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部區(qū)域．為了彌補(bǔ)這一缺陷，對(duì)此討論區(qū)域首先補(bǔ)充4個(gè)邊界點(diǎn)(0，0，z1)，(20，0，z2)，(20，20，z3)，(0，20，z4)作為已知錨節(jié)點(diǎn)．其次由連續(xù)曲面性質(zhì)，分別選擇與4個(gè)邊界點(diǎn)水平距離最為相近的點(diǎn)的豎坐標(biāo)作為該邊界點(diǎn)的豎坐標(biāo)值，這樣插值效果有了明顯提升．如圖3插值曲面圖4所示，插值曲面完整覆蓋了所有節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域．圖4改進(jìn)后插值曲面1.3.3選出插值節(jié)點(diǎn)組設(shè)在所投節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)有m個(gè)錨節(jié)點(diǎn)(已知坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn))，n個(gè)非錨節(jié)點(diǎn)．建立適當(dāng)?shù)娜S坐標(biāo)系，將所有節(jié)點(diǎn)放置于［0，a］×［0，b］×［c，d］的空間區(qū)域內(nèi)．在［0，a］，［0，b］內(nèi)等距插入點(diǎn)列0=x1＜x2＜…＜xk1=a0=y1＜y2＜…＜yk2=b節(jié)點(diǎn)間距為λ，則xk1=a+(k1－1)λyk2=b+(k2－1)

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