【摘要】：混沌系統(tǒng)是高度復(fù)雜的非線性系統(tǒng),對初始條件和系統(tǒng)參數(shù)的變化極為敏感�；煦缦到y(tǒng)因具備內(nèi)在隨機性、初值敏感性、非規(guī)則的有序等特性,被很多科研人員應(yīng)用于金融、生物學(xué)、電力工程、醫(yī)療科學(xué)等領(lǐng)域。近幾年,學(xué)者們將分?jǐn)?shù)階的概念應(yīng)用到了混沌系統(tǒng)當(dāng)中,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)存在著明顯優(yōu)勢,在描述系統(tǒng)動力學(xué)模型方面更精準(zhǔn)、對系統(tǒng)物理意義的表達(dá)也更為清晰。由于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在密碼通訊和保密協(xié)議等方面更具實際意義,因此分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制研究成為了新時代的熱門課題。本文針對分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)的同步問題,在假設(shè)所有系統(tǒng)參數(shù)未知的情況下,結(jié)合自適應(yīng)控制理論、滑模變結(jié)構(gòu)控制理論、有限時間控制理論,分別設(shè)計了不同的控制器,同時基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,對受控誤差系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。主要內(nèi)容如下:1.設(shè)計反饋控制器,實現(xiàn)分?jǐn)?shù)階Liu混沌系統(tǒng)同步。在此基礎(chǔ)上,假設(shè)分?jǐn)?shù)階Liu混沌系統(tǒng)參數(shù)未知,將自適應(yīng)控制方法與分?jǐn)?shù)階微分方程的穩(wěn)定性理論相結(jié)合,設(shè)計合適的自適應(yīng)律和新的自適應(yīng)控制器,實現(xiàn)含有未知參數(shù)的分?jǐn)?shù)階Liu混沌系統(tǒng)同步及未知參數(shù)辨識�；贚yapunov穩(wěn)定性理論,給出了控制器存在的充分條件。數(shù)值仿真驗證了控制器的有效性。2.根據(jù)滑�？刂评碚�,設(shè)計一種等效滑�？刂破�,實現(xiàn)分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)同步�？紤]到消除非線性項可能影響分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)的同步品質(zhì),設(shè)計新的抗干擾性強的自適應(yīng)滑�？刂破�。在不消除系統(tǒng)非線性項和假定系統(tǒng)參數(shù)未知的情況下,使其誤差系統(tǒng)在一定時間內(nèi)到達(dá)平衡點,實現(xiàn)了含未知參數(shù)的分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)同步并對系統(tǒng)中的未知參數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識。最后基于Lyapunov穩(wěn)定性理論證明控制器的穩(wěn)定性。數(shù)值仿真驗證了控制器的可行性。3.結(jié)合有限時間穩(wěn)定性理論,設(shè)計自適應(yīng)滑模有限時間控制器,使得誤差系統(tǒng)在有限時間內(nèi)穩(wěn)定。通過調(diào)節(jié)控制器中的參數(shù),可以改變受控系統(tǒng)的同步時間,分別實現(xiàn)了含未知參數(shù)分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)的完全同步和有限時間同步。運用MATLAB進(jìn)行仿真,對比有限時間同步方法和完全同步方法的控制效果。仿真結(jié)果表明,有限時間同步控制方法在同步速度方面更具優(yōu)勢。
【學(xué)位授予單位】：東北石油大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TP13;O415.5
【圖文】：

圖 2.2 分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)圖積分器考慮為一個分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)如圖 2.2，并滿足：x t h t v t 1,0 1vH s L h t vs 系統(tǒng)可以用連續(xù)頻率分布模型或擴散模型表示。 0,,, dZ tZ t v ttx t Z t sin π,0 1,πvv v 稱為頻率加權(quán)函數(shù)。率分布等階模型(2-48)置于時間0t 處的初始狀態(tài) 0z t , ，其狀 000, ,tt t ttz t z t e e v d

1 2 12 1 1 323 3 1tttD x a x xD x bx kx xD x cx hx 應(yīng)系統(tǒng)為： 1 2 1 12 1 1 3 223 3 1 3tttD y a y y uD y by ky y uD y cy hy u 系統(tǒng)狀態(tài) 1 2 3, ,Tnx x x x R， 1 2 3, ,Tny y y y R， (0,1)， (i 1,2,iu 制器。當(dāng)參數(shù) a 10， b 40， k 1， c 2.5， h 4時，上述系統(tǒng)為分統(tǒng)。數(shù)階次 0.9，時間步長為 0.001，系統(tǒng)的初值取 1x 0 1 ， 2x 2 ， 0 01y ， 0 02y ， 0 03y 時，該系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。圖 3.1 混沌吸引子相圖。

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2725338