【摘要】：隨著人工智能的不斷發(fā)展,神經(jīng)網(wǎng)絡的研究一次又一次的迎來高潮。細胞神經(jīng)網(wǎng)絡是一類重要的神經(jīng)網(wǎng)絡,其已被廣泛應用于多個領域,如:模式識別,連通片檢測,信號傳輸?shù)阮I域。然而在信號傳輸過程中速度是有限的,因此,在分析細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型穩(wěn)定性問題時,分析時滯是十分必要的�；谏厦娴姆治�,本文將研究三類時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性,主要內(nèi)容如下:首先,介紹了課題背景及意義,重點介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡和細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展史及研究現(xiàn)狀。其次,討論了一類具有三個時滯的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型。主要研究以時滯作為參數(shù),分析參數(shù)對模型穩(wěn)定性的影響。通過討論相關特征方程特征根的分布,證明在一定條件下模型存在Hopf分支和穩(wěn)定性轉(zhuǎn)換以及同步(異步)周期振動現(xiàn)象。再次,分析了一類具有無界分布時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的動力學行為。借助非奇異M-矩陣的性質(zhì)給出了一個具有無界分布時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型漸近穩(wěn)定的充分條件。最后,研究了一類具有離散和無界分布時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的全局穩(wěn)定性問題。通過構造適當?shù)睦钛牌罩Z夫泛函和利用非奇異M-矩陣理論,得到了判斷模型平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件。該充分條件是判斷矩陣是否為非奇異M-矩陣,因此是十分易于驗證的。
【學位授予單位】：東北林業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O175;TP183
【圖文】：

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ｒｔ．），Ａ（義ｒ，０）邋＝邋０的所有根具有負實部。令ｒ邋＝邋０．５，通過計算，得到￡（？）＝０沒有逡逑正根。從而，Ａ（／Ｌ，：ｔ，ｃｔ）邋＝邋０的所有根具有負實部。由定理２．５知，對于任意的時滯平衡點逡逑都是局部漸近穩(wěn)定的（見圖２：邋（？），（６），（ｃ），（４）。逡逑１．８邋＿邐１８邋■逡逑１．６邋？邐１．６逡逑１．４邐１４逡逑？１２邐－邐Ｓ邋１２逡逑１邋１邋｜逡逑°邋０．８邋Ｉ邐■邐Ｓ邋0．８邋丨邐？逡逑０邋６邋Ｉ邐－邐０．６邋Ｉ逡逑０．４邋－邋＼邐０．４邐＼邐－逡逑０．２邋■邋Ｖ邐０２邋？邐＼邐－逡逑°０邐５０邐１００邐１５０邐°0邐５０邐１００邐１５０逡逑ｌｉｍｅ邋ｔ邐ｔｉｍｅｔ逡逑（ａ）邋ｒ邋＝邋０．５，ｒ，邋＝邋ｌ，ｒ２邋＝邋０．５邐（６）邋ｒ二０．５，ｚ？丨＝１邋ｒ２邋＝邋０．５逡逑１３逡逑

【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 張保生;;一類時延細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的全局漸近穩(wěn)定性[J];云南民族大學學報(自然科學版);2013年01期

2 常青;周立群;;一類具時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的全局一致漸近穩(wěn)定性[J];山東大學學報(理學版);2012年08期

相關碩士學位論文 前1條

1 鞏云野;兩類具有時滯項的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性分析[D];東北林業(yè)大學;2015年

本文編號：2719015