【摘要】：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門新興的交叉學(xué)科,其具有獨(dú)特的知識(shí)表示結(jié)構(gòu)和信息處理的原則,為控制問題、智能信息處理提供了新思路�；趹涀璧纳窠�(jīng)網(wǎng)絡(luò)對新模型、新數(shù)據(jù)具有適用性。若將憶阻器作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路的權(quán)重,將會(huì)提高網(wǎng)絡(luò)計(jì)算、并行和自適應(yīng)能力。分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)能給神經(jīng)元提供總體上的計(jì)算能力,更利于神經(jīng)元的信息傳輸。在憶阻器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入分?jǐn)?shù)階,將神經(jīng)元的記憶性考慮進(jìn)去是一個(gè)很大的改進(jìn)。近年來,分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)被廣泛關(guān)注。本文在已有研究結(jié)果的基礎(chǔ)上,考慮了在時(shí)滯和參數(shù)不匹配等的影響下的分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定、同步及控制,所有結(jié)論均通過數(shù)值仿真驗(yàn)證�，F(xiàn)將本文工作總結(jié)如下:1.研究了受周期間歇控制的分?jǐn)?shù)階憶阻切換界值不等的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步性問題。建立了新的分?jǐn)?shù)階微分不等式�；谖⒎职碚摵蚆ittag-Leffler函數(shù)的性質(zhì),獲得了系統(tǒng)在間歇控制下的同步標(biāo)準(zhǔn),并分析了同步域與分?jǐn)?shù)階階數(shù)、控制周期、控制幅度之間的關(guān)系。另外,基于分?jǐn)?shù)階時(shí)變延遲系統(tǒng)的穩(wěn)定性結(jié)論,運(yùn)用區(qū)間矩陣方法,將分?jǐn)?shù)階憶阻系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為區(qū)間參數(shù)系統(tǒng)。在擬周期間歇控制下,獲得了分?jǐn)?shù)階憶阻時(shí)變延遲系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)擬同步性標(biāo)準(zhǔn)。2.研究了分?jǐn)?shù)階憶阻不連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定。在分?jǐn)?shù)階Filippov解的框架下,通過給定的增長條件,獲得了該系統(tǒng)的全局解的存在性�；诶钛牌罩Z夫穩(wěn)定理論,對偏離軌道較遠(yuǎn)的部分狀態(tài)通過脈沖控制,獲得了研究系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)。另外,我們研究了分?jǐn)?shù)階憶阻雙向聯(lián)想(BAM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的指數(shù)同步�；诜�?jǐn)?shù)階微積分理論和平均脈沖區(qū)間定義,獲得了在不同脈沖效應(yīng)影響下的研究系統(tǒng)的同步標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí),討論了分?jǐn)?shù)階階數(shù)對脈沖效應(yīng)的影響以及更廣泛的脈沖效應(yīng)范圍。3.針對分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延遲系統(tǒng)在切換界值不等的情形下,研究了其驅(qū)動(dòng)響應(yīng)系統(tǒng)的擬同步。建立了任意階階數(shù)的分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)的比較定理。基于分?jǐn)?shù)階拉普拉斯變換、拉普拉斯反變換和線性反饋控制,分別研究了當(dāng)分?jǐn)?shù)階階數(shù)α∈(0,1)和α∈(1,2)取值范圍的指數(shù)擬同步標(biāo)準(zhǔn)。在R-L型分?jǐn)?shù)階系統(tǒng),運(yùn)用巴巴拉特引理和相關(guān)穩(wěn)定性理論,通過建立不等式,獲得了分?jǐn)?shù)階憶阻時(shí)變延遲系統(tǒng)的投影同步性標(biāo)準(zhǔn)。4.研究了分?jǐn)?shù)階憶阻Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步。通過運(yùn)用Mittag-Leffler函數(shù)漸進(jìn)展開的性質(zhì)和平均脈沖定義,在狀態(tài)反饋控制和脈沖控制下,分別獲得了研究系統(tǒng)的有限時(shí)間同步和指數(shù)同步性標(biāo)準(zhǔn)。特別的,脈沖增益與分?jǐn)?shù)階階數(shù)有關(guān)。對同步設(shè)定時(shí)間的上界和指數(shù)收斂速度進(jìn)行了估計(jì)。
【學(xué)位授予單位】：江南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TP183

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2709952