【摘要】：如今,人工智能技術(shù)的興起,5G時(shí)代的到來,各類高新產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展。作為控制學(xué)科領(lǐng)域的重要分支,分布式優(yōu)化算法的研究也引起了更多學(xué)者的廣泛關(guān)注。隨著信息時(shí)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)不斷創(chuàng)新升級,分布式優(yōu)化算法也隨之不斷地發(fā)展進(jìn)步。然而面對復(fù)雜的實(shí)際情況,以往的算法通常存在著局限性,計(jì)算量大等問題。本文的主要目的就是針對網(wǎng)絡(luò)中的種種問題,將算法加以改進(jìn),使得分布式優(yōu)化問題能夠得到有效的解決。針對多傳感器網(wǎng)絡(luò),本文將每一個(gè)傳感器考慮成一個(gè)智能體。整個(gè)無線傳感網(wǎng)絡(luò)就是一個(gè)多智能體系統(tǒng)。智能體間通過通信交流掌握著不同位置的不同情況信息,在通信過程中由于信道環(huán)境不同,使得每個(gè)智能體都有其自己的代價(jià)函數(shù)。不失一般性,我們研究的優(yōu)化算法目的就是求這些代價(jià)函數(shù)和的最小值,以達(dá)到通信效率最高的目標(biāo)。目前的分布式優(yōu)化方法大多用來解決凸函數(shù)問題,并要求函數(shù)是平滑的,從而利用次梯度方法求得最優(yōu)解。本文針對凸-凹函數(shù),且函數(shù)非平滑的情況,設(shè)計(jì)免梯度鞍點(diǎn)算法求出最優(yōu)值。基于分布式平均一致性算法,在Slater的條件下,我們得到了一個(gè)恒定步長方法收斂性邊界,將對偶問題的集合重新定界。最后我們將算法進(jìn)行仿真,得出算法的結(jié)果收斂圖,我們驗(yàn)證了其解決特定問題的有效性。具體細(xì)節(jié)如下:1.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的傳感器間通信代價(jià)為固定值時(shí),我們設(shè)計(jì)隨機(jī)免梯度鞍點(diǎn)算法,用于解決分布式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題。考慮到通常情況下智能體的代價(jià)函數(shù)為凸函數(shù),我們針對凸-凹函數(shù)的情況設(shè)計(jì)拉格朗日函數(shù),從而求得了拉格朗日近似鞍點(diǎn)。接著我們考慮到基于次梯度方法的鞍點(diǎn)算法對函數(shù)是有要求的,對于某些非平滑函數(shù)采用次梯度方法十分困難。對此,我們進(jìn)一步改進(jìn)了鞍點(diǎn)算法,設(shè)計(jì)了基于隨機(jī)免梯度的鞍點(diǎn)算法。經(jīng)過多次迭代后,我們對結(jié)果進(jìn)行收斂性分析。2.在上述工作的基礎(chǔ)上,我們對時(shí)變網(wǎng)絡(luò)連接的情況加以分析。當(dāng)智能體間的通信代價(jià)為時(shí)變時(shí),我們?nèi)匀徊捎秒S機(jī)免梯度鞍點(diǎn)算法,對分布式優(yōu)化問題進(jìn)行求解。最后分析結(jié)果的收斂情況。3.在數(shù)字通信環(huán)境下,由于通信信道的信道容量限制,即使每個(gè)智能體的狀態(tài)是連續(xù)值,每次通信時(shí),相鄰智能體之間傳輸?shù)囊仓荒苁怯邢迋�(gè)比特的信息。也就是說,智能體之間接收或傳送的都是量化后的信息。為了使信息能得到準(zhǔn)確的傳輸,我們對量化精度進(jìn)行分析,將目標(biāo)函數(shù)量化處理。最終證明了結(jié)果收斂于最優(yōu)值。
【圖文】：

通常利用圖論和矩陣的知識(shí)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)代表了分布式網(wǎng)絡(luò)中的各代價(jià)。，，其中 表示頂點(diǎn)的集算中，不失一般性我們用節(jié)點(diǎn) 來表 來表示邊集，即節(jié)點(diǎn) 和節(jié)點(diǎn) 之間。如圖 2.1 節(jié)點(diǎn)的集合即為 ) ( ) ( ) ( ) ，節(jié)點(diǎn) 1 和節(jié)點(diǎn)居節(jié)點(diǎn)。

1(a)為凸集；(b)為非凸集，集合中任意兩點(diǎn)連接的線段不在集合內(nèi)
【學(xué)位授予單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TP18

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本文編號：2704088