【摘要】：脈沖系統(tǒng)是一類兼具連續(xù)時間動態(tài)和離散時刻脈沖特性的混雜系統(tǒng),迄今其應(yīng)用已滲透到生態(tài)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、通信、航天、控制等眾多領(lǐng)域。脈沖系統(tǒng)復(fù)雜的動態(tài)行為,加之模型不確定性、外部擾動、狀態(tài)非負、非線性特性、時延等眾多物理約束的存在,給脈沖系統(tǒng)的研究工作帶來很大的困難與挑戰(zhàn),許多分析和綜合問題亟待解決。本文在己有研究成果和方法的基礎(chǔ)上,針對幾類不確定脈沖動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、性能分析、魯棒控制以及實際應(yīng)用問題展開研究,主要內(nèi)容包括以下幾方面:第2章研究一類具有Lipschitz非線性約束的不確定周期脈沖系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性與H_∞性能分析、控制器設(shè)計及在采樣系統(tǒng)濾波器設(shè)計中的應(yīng)用問題。為使結(jié)論更具一般性和現(xiàn)實意義,系統(tǒng)模型中同時考慮了參數(shù)不確定性、連續(xù)時間和離散脈沖時刻的擾動輸入。首先,系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性及H_∞性能分析問題被轉(zhuǎn)化為一個非線性矩陣微分方程兩點邊值問題解的存在性問題。隨后,非線性矩陣微分方程兩點邊值問題被轉(zhuǎn)化為一組線性矩陣不等式的可行性問題,從而易于驗證。在穩(wěn)定性及H_∞性能結(jié)論的基礎(chǔ)上,進一步研究系統(tǒng)的魯棒H_∞控制問題,得到了狀態(tài)反饋控制器存在的充分條件。最后,所得理論結(jié)果被用于采樣系統(tǒng)的H_∞濾波器設(shè)計中。本章的研究既推廣了已有文獻中的相應(yīng)結(jié)果,同時又豐富了脈沖系統(tǒng)理論在采樣系統(tǒng)分析與綜合中的應(yīng)用。第3章研究區(qū)間不確定線性脈沖正系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析、L_1增益性能分析、控制器設(shè)計及在交通信號控制系統(tǒng)中的應(yīng)用問題。為衡量脈沖正系統(tǒng)對連續(xù)時間和離散脈沖時刻外部擾動的綜合抑制能力,本章引入了一個廣義L_1增益性能指標,它是對傳統(tǒng)L_1增益性能指標的自然推廣與延伸。應(yīng)用脈沖區(qū)間分割思想,構(gòu)造了一個分段時變余正Lyapunov函數(shù)。在此基礎(chǔ)上,進行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析,得到了脈沖間隔上下界依賴且保守性較現(xiàn)有結(jié)果小的魯棒漸近穩(wěn)定條件。同時,利用假言推理分析方法揭示了增大脈沖區(qū)間分割數(shù)會對減小穩(wěn)定性準則的保守性具有積極作用。隨后,針對受外部擾動的不確定線性脈沖正系統(tǒng),利用分段時變余正Lyapunov函數(shù)方法建立了系統(tǒng)的L_1增益性能準則。然后在此基礎(chǔ)上,研究系統(tǒng)的正性魯棒鎮(zhèn)定問題,得到了狀態(tài)反饋L_1增益控制器的存在條件,并給出了一個迭代求解算法。最后,數(shù)值算例和交通信號控制系統(tǒng)應(yīng)用實例驗證了所提理論的有效性和實用性。本章的研究既是對目前線性脈沖正系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法的改進,也是對系統(tǒng)L_1增益性能分析問題研究空白的填補。值得指出的是,本章所構(gòu)造的分段時變余正Lyapunov函數(shù)還為第4章和第5章中的相關(guān)問題研究提供了基礎(chǔ)。第4章研究一類多胞不確定時滯脈沖正系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計問題。首先,借助第3章提出的分段時變余正Lyapunov函數(shù)并應(yīng)用Razumikhin方法,進行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析,得到了脈沖間隔上下界依賴且保守性較現(xiàn)有結(jié)果小的魯棒指數(shù)穩(wěn)定條件。在穩(wěn)定性分析結(jié)果的基礎(chǔ)上,進一步研究系統(tǒng)的正性魯棒鎮(zhèn)定問題,給出了狀態(tài)反饋控制器存在的充分條件。最后,通過構(gòu)造啟發(fā)式迭代算法求解期望控制器參數(shù)。本章利用分段時變余正Lyapunov函數(shù)分析方法得到的穩(wěn)定性條件改善了現(xiàn)有文獻中的穩(wěn)定性結(jié)果的保守性,同時完善了不確定時滯脈沖正系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析與控制理論。第5章研究非線性脈沖正系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、L_1增益性能分析以及在害蟲綜合治理中的應(yīng)用問題。首先,根據(jù)Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型理論上可以任意精度逼近非線性系統(tǒng)的特性,將非線性脈沖系統(tǒng)用相應(yīng)的T-S模糊模型描述。在此基礎(chǔ)上,給出了系統(tǒng)保持正性的充分條件。隨后,利用第3章提出的分段時變余正Lyapunov函數(shù)分析方法,進行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析,得到了脈沖間隔上下界依賴的指數(shù)穩(wěn)定準則。隨后,采用假言推理分析方法,得出了增大脈沖區(qū)間分割數(shù)將有助于減小結(jié)果保守性的結(jié)論。針對受外部擾動的T-S模糊脈沖正系統(tǒng),利用分段時變余正Lyapunov函數(shù)分析方法,得到了系統(tǒng)的L_1增益性能準則。最后,數(shù)值算例和害蟲綜合治理應(yīng)用實例驗證了所提方法的有效性和實用性。本章的研究結(jié)果既豐富了非線性脈沖正系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和性能分析理論,同時又為解決非線性脈沖正系統(tǒng)的其他綜合問題提供了理論依據(jù)和參考。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TP13

【參考文獻】

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本文編號：2701139