【摘要】：零差k(Homodyned-K,HK)分布是一種分析超聲回波包絡(luò)信號(hào)的通用統(tǒng)計(jì)模型,它的三個(gè)參數(shù)都具有不同的物理意義,適合用于組織定征。然而,現(xiàn)存的零差k分布參數(shù)估計(jì)方法都是基于求解統(tǒng)計(jì)特征方程,這會(huì)導(dǎo)致多解的問題,從而影響零差k分布參數(shù)的進(jìn)一步應(yīng)用。理論上,使用極大似然估計(jì)方法能夠獲得模型參數(shù)的唯一解。但是,極大似然估計(jì)方法必須基于統(tǒng)計(jì)模型的概率密度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算,而零差k分布的概率密度函數(shù)是一個(gè)復(fù)雜的積分表達(dá)式,它的被積函數(shù)中包含貝塞爾函數(shù)。因此,使用傳統(tǒng)的數(shù)值積分算法進(jìn)行零差k分布概率密度函數(shù)計(jì)算的正確性和收斂性都不理想。在本文中,使用基于牛頓-拉弗森算法的極大似然估計(jì)方法來實(shí)現(xiàn)零差k分布參數(shù)的唯一估計(jì)。為了改進(jìn)算法的準(zhǔn)確性和收斂性,提出使用云自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法(Cloud Adaptive Particle Swarm Optimization,CAPSO)對(duì)零差k分布概率密度函數(shù)進(jìn)行數(shù)值積分。在實(shí)驗(yàn)中,通過一個(gè)高斯分布和伽馬分布相結(jié)合的模型生成零差k分布的多組樣本,然后用本文方法估計(jì)樣本參數(shù)。為了說明其估計(jì)的準(zhǔn)確性,計(jì)算估計(jì)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差并與其他方法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,基于本文方法估計(jì)出的聚集度參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的相對(duì)均方根誤差分別為0.41±0.22和0.75±0.31,在R2015 Matlab平臺(tái)下平均計(jì)算時(shí)間的均方根誤差為0.27±0.11秒。而且,本文在Field Ⅱ超聲仿真軟件中通過建立不同的三維散射點(diǎn)分布模型獲取不同的包絡(luò)信號(hào),利用仿真信號(hào)驗(yàn)證了本文方法的有效性。本文證明了所提方法能獲得零差k分布參數(shù)估計(jì)的唯一解,并且估計(jì)誤差較小。因此,本文方法對(duì)于零差k分布參數(shù)的進(jìn)一步應(yīng)用具有潛在的實(shí)際價(jià)值。
【圖文】：

醫(yī)學(xué)超聲是一種具有無痛性、便捷性、可視性的疾病診斷方法［｜］。它通過向人逡逑體組織發(fā)射超聲波，檢測(cè)并獲取從組織反射回來的回波信號(hào)，然后以圖像的形式逡逑再現(xiàn)組織內(nèi)的狀況，給醫(yī)生提供一些診斷的參考信息。圖１－１展示了幾種常見的超逡逑聲圖像，它們很好地顯示了組織器官的基本輪廓和血流方向，對(duì)于臨床超聲的疾逡逑病診斷具有重要意義。逡逑圖ｉ－ｉ幾種常見的超聲圖像（左上：線陣頸動(dòng)脈血流速度圖；左下：腎臟血流能量圖；右上：逡逑凸陣肝臟血流速度圖：右下：心臟黑白圖）逡逑八十年代以來，人們發(fā)現(xiàn)超聲射入人體組織后的回波信號(hào)中包含有大量的組逡逑織特征信息，，包括相關(guān)的組成成分、組織的結(jié)構(gòu)特征和組織形態(tài)等等。如果能通逡逑過對(duì)回波信號(hào)的進(jìn)一步分析和處理，從信號(hào)中提取一些與生物組織生理和病理狀逡逑態(tài)相關(guān)的特征參數(shù)，那么將會(huì)使超聲的診斷結(jié)果得到定量分析，從而提高診斷的逡逑Ｉ逡逑

只能通過數(shù)值積分算法來計(jì)算概率密度函數(shù)。特別需要注意的是，零差ｋ分布概逡逑率密度函數(shù)的被積函數(shù)中包含貝塞爾函數(shù)，當(dāng)散射點(diǎn)聚集參數(shù)ａ較小時(shí)，貝塞爾函逡逑數(shù)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)明顯的振蕩，這導(dǎo)致數(shù)值積分計(jì)算的精度和收斂性較差［１９］。如圖１－３逡逑所示，階數(shù)分別為０、１、２階的第一類貝塞爾函數(shù)在自變量所有取值范圍內(nèi)均存逡逑在震蕩，且當(dāng)自變量值較小時(shí)震蕩十分劇烈，在積分計(jì)算過程中很難收斂。因此，逡逑基于極大似然估計(jì)方法很難快速和準(zhǔn)確地估計(jì)零差ｋ分布的參數(shù)，在超聲中無法逡逑得到充分應(yīng)用。逡逑５逡逑
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TP18;O212.1

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2689697