【摘要】：稀疏表示是一種基于過完備字典的稀疏編碼技術(shù).在當(dāng)前大數(shù)據(jù)時代下,高維數(shù)據(jù)的稀疏表示因?yàn)榫哂辛己玫臄?shù)學(xué)基礎(chǔ),并且不需要學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,得到了蓬勃的發(fā)展,成為圖像處理與計算機(jī)視覺等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一.由Wright等人提出的基于稀疏表示的分類(Sparse Representation Based Classification,SRC)是典型的基于正投影的稀疏表示分類模型,被用于人臉識別并取得了良好的效果.之后,SRC受到廣泛關(guān)注并應(yīng)用于其他領(lǐng)域中,并且在SRC的基礎(chǔ)上,出現(xiàn)了很多改進(jìn)的稀疏表示分類模型.隨著稀疏表示理論的不斷發(fā)展,稀疏表示分類模型廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域,在實(shí)際應(yīng)用中也有很多不同的稀疏表示分類模型可以選擇,而如何評價各種稀疏表示分類模型,目前還沒有綜合測量的完整量化指標(biāo)系統(tǒng),在數(shù)學(xué)中,我們重視的是模型的建立、算法的設(shè)計,而在實(shí)際應(yīng)用中無法明白如何選擇合適的分類模型,所以構(gòu)建量化指標(biāo)體系是很有必要的.基于此,本學(xué)位論文對稀疏表示分類模型從投影方式的角度進(jìn)行分類,并基于現(xiàn)有稀疏表示分類模型,提出了一種基于反投影的協(xié)同空間稀疏表示分類模型,進(jìn)而構(gòu)建了一套從特征表示學(xué)習(xí)到分類的量化指標(biāo)體系,并用于人臉識別和腫瘤識別領(lǐng)域.主要工作概括如下:(1)對稀疏表示分類模型從投影方式的角度進(jìn)行分類.具體的,將稀疏表示分類模型按照投影方式分為基于正投影的稀疏表示分類模型和基于反投影的稀疏表示分類模型,依照表示空間、先驗(yàn)信息、分類準(zhǔn)則的不同分別介紹其特點(diǎn),并且介紹幾種經(jīng)典的稀疏表示分類模型.(2)提出了一種基于反投影的協(xié)同空間稀疏表示分類模型.考慮充分利用未標(biāo)記樣本所蘊(yùn)含的信息的基礎(chǔ)上,加入同類訓(xùn)練樣本作為協(xié)同表示,并構(gòu)建了一種基于反投影的協(xié)同空間稀疏表示模型.采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)完成模型的優(yōu)化求解,并進(jìn)行了收斂性分析.最后,在國際公開的一個兩類數(shù)據(jù)庫和一個多類數(shù)據(jù)庫上驗(yàn)證了模型的有效性.(3)對稀疏表示分類模型的衡量和選擇構(gòu)建了一套量化指標(biāo)體系.稀疏表示分類主要分兩個主要階段:表示階段和分類階段,從這兩個方面入手,定義了一個比較完整的量化指標(biāo)體系來全面地衡量稀疏表示分類的性能,將稀疏表示分類的性能量化,為如何選擇合適的稀疏表示分類提供了一個客觀的參考依據(jù),使在實(shí)際應(yīng)用中可以直觀地根據(jù)需求進(jìn)行選擇.(4)將稀疏表示分類模型和量化指標(biāo)體系用于人臉識別和腫瘤識別上.在六個國際公開的數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),既驗(yàn)證了稀疏表示分類模型的性能,又展示了量化指標(biāo)體系對稀疏表示分類模型的性能進(jìn)行衡量和選擇的可行性和有效性.
【圖文】：

正則子逼近

含在測試樣本中的信息, 構(gòu)建了基于反投影的稀疏表示分配的分類準(zhǔn)則——類別貢獻(xiàn)率. 本章介紹反投影稀疏表示分影稀疏表示空間, 給出反投影和反投影表示空間的定義.影和反投影表示空間) 假設(shè)x為一個已知標(biāo)簽的訓(xùn)練樣本, 間, 則稱將這個訓(xùn)練樣本投影到該表示空間的投影方式為影表示空間.類似, 這里的反投影強(qiáng)調(diào)對已知標(biāo)簽的訓(xùn)練樣本 x的表示特別的限制, 也就是說這里的表示空間 ( x )可以根據(jù)實(shí)際比兩種投影方式的不同, 圖 3-1(a) 和(b)分別展示了正投影可以直觀看出兩種投影方式的不同.
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TP18;O157.4

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2661247