【摘要】：Delta算子離散化方法作為連續(xù)時(shí)間模型和離散時(shí)間模型的統(tǒng)一描述方法,已成為連接連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的紐帶。在快速采樣條件下,Delta算子描述的離散模型趨近于相應(yīng)的連續(xù)模型,可以有效地避免使用傳統(tǒng)移位算子描述系統(tǒng)所帶來的數(shù)值不穩(wěn)定問題。執(zhí)行器飽和現(xiàn)象普遍存在于實(shí)際的控制系統(tǒng)中。當(dāng)執(zhí)行器的輸入量達(dá)到一定限制從而進(jìn)入飽和狀態(tài)時(shí),進(jìn)一步增加輸入不能對(duì)執(zhí)行器的輸出產(chǎn)生任何影響。執(zhí)行器飽和將使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能降低,甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。頻域方法是控制理論與工程領(lǐng)域的一種基本研究手段,許多控制問題都可歸結(jié)為有限頻域性能指標(biāo)的分析與綜合問題。因此,本論文在時(shí)域和有限頻域內(nèi)研究帶有執(zhí)行器飽和的Delta算子系統(tǒng)性能優(yōu)化問題,分析有限頻域約束下系統(tǒng)H_?性能。通過廣義KYP引理將系統(tǒng)頻域條件轉(zhuǎn)化為時(shí)域線性矩陣不等式條件來設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制器,使帶有執(zhí)行器飽和的Delta算子系統(tǒng)快速趨于穩(wěn)定。本論文主要研究成果總結(jié)如下。首先,考慮帶有執(zhí)行器飽和的Delta算子系統(tǒng)的整體收斂速度問題�；诮o定的Delta算子系統(tǒng)整體收斂速度顯式定義,得到使得閉環(huán)系統(tǒng)整體收斂速度達(dá)到最優(yōu)的控制器增益,并進(jìn)一步給出該最優(yōu)控制下整體收斂速度的求解方式。利用Delta算子系統(tǒng)整體收斂速度相關(guān)性質(zhì),求解執(zhí)行器飽和Delta算子系統(tǒng)整體收斂速度與吸引域半徑的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。通過整體收斂速度和吸引域的折衷優(yōu)化,得到閉環(huán)系統(tǒng)保證一定收斂速度且吸引域最優(yōu)的控制器設(shè)計(jì)方法。其次,考慮基于Delta算子方法的航天器姿態(tài)執(zhí)行器飽和系統(tǒng)的模糊控制問題。對(duì)于線性化處理后的航天器姿態(tài)控制系統(tǒng),通過Delta算子離散化采樣處理,得到帶有執(zhí)行器飽和的航天器姿態(tài)Delta算子系統(tǒng)模型。設(shè)計(jì)T-S模糊規(guī)則,進(jìn)一步得到滿足閉環(huán)系統(tǒng)控制性能的綜合模糊控制律�；贒elta域的Lyapunov方法,給出航天器姿態(tài)執(zhí)行器飽和系統(tǒng)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性判據(jù)。并利用凸包方法,將模糊狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式求解問題。然后,針對(duì)帶有執(zhí)行器飽和的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng),研究其在高頻約束下的穩(wěn)定性。通過Delta算子方法,高頻網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)被離散化為帶有高頻約束的Delta算子執(zhí)行器飽和系統(tǒng)�；跀U(kuò)展的積分二次約束框架,將帶有時(shí)變時(shí)延和執(zhí)行器飽和兩個(gè)非線性項(xiàng)的閉環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為雙閉環(huán)反饋組態(tài)形式,并得到其在高頻段穩(wěn)定的頻域不等式判據(jù)。利用廣義KYP引理,帶有執(zhí)行器飽和的高頻網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)頻域不等式條件被轉(zhuǎn)化為易于求解的線性矩陣不等式條件。最后,考慮帶有干擾輸入的低頻網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng),設(shè)計(jì)基于分散式事件觸發(fā)機(jī)制的H_?靜態(tài)輸出反饋控制器。采用分散式事件觸發(fā)機(jī)制,使得在每個(gè)采樣時(shí)刻只有滿足觸發(fā)條件的測(cè)量輸出被發(fā)送到控制端,減少不必要的數(shù)據(jù)傳輸以節(jié)省網(wǎng)絡(luò)資源。利用積分二次約束方法和廣義KYP引理,得到閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定同時(shí)滿足期望低頻H_?性能指標(biāo)的線性矩陣不等式判據(jù)。設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法處理判據(jù)中的雙線性矩陣不等式問題,最終得到滿足條件的靜態(tài)輸出反饋控制器。
【圖文】：

參數(shù)；2) 隨著采樣頻率的增加，傳統(tǒng)移位算子描述的離散模型會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。為解決上述問題，澳大利亞學(xué)者 Goodwin 提出采用 散化連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。20 世紀(jì) 80 年代 Middleton 與 Goodwin 從不同角度算子方法的優(yōu)點(diǎn)[21, 22]。特別是《Digital Control and Estimation: Aach》一書[23]出版后，，Delta 算子離散化方法作為一種新的離散模型描述泛學(xué)者的普遍關(guān)注和研究興趣。2005 年，李惠光教授出版了《Delta 算棒控制理論基礎(chǔ)：統(tǒng)一連續(xù)域、離散域的控制理論》一書[24]。這本著 Delta 算子離散化模型的定義和性質(zhì)，s域、 z 域和 域的根軌跡，多理論、狀態(tài)空間分析與設(shè)計(jì)、最優(yōu)控制等內(nèi)容�？傮w而言，Delta 算子延伸與擴(kuò)充。Delta 算子在保持移位算子優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，亦具有自身的特在快速采樣下，Delta 算子離散化模型具有傳統(tǒng)移位算子模型無法比擬s 平面映射到 平面時(shí)，其穩(wěn)定邊界表現(xiàn)為以( 1/T, j0)為圓心，1/T如圖 1-1 中的陰影部分所示，s平面、 平面以及 z 平面的穩(wěn)定區(qū)域存和聯(lián)系。

( )ku t被限制在-1N 到 1N。取 T = 0.02，則可得時(shí)間最子系統(tǒng)為00.1703 1.0012 1.7657( ) = ( ) sat( ( )).17.3141 0.1703 176.6741k k k t t t x x F x 狀態(tài)為T0x =[13 25]，形狀參考集為 T= ( ) : ( nR k k x t Rx t 2.5 1.0= .1.0 2.5 R最大化整體收斂速度 的上界0 ，則可從定理 2-3 可得2 021.7867 0.8827 0.6585= , = .0.8827 0.4369 0.2896 P F(2-30)提前給定0 的一個(gè)下界* ，則可得3 030.0136 0.0055 0.5281= , = .0.0055 0.0036 0.2883 P F饋控制律下的狀態(tài)軌跡的對(duì)比結(jié)果如圖 2-3 所示。
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TP273

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