【摘要】：提出一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法,該算法采用使全局探索與局部開發(fā)合理平衡的方法,降低了粒子群優(yōu)化易陷入早熟收斂的可能性.先用Beta分布初始化種群,再用逆不完全Γ函數(shù)更新慣性權(quán)重,然后基于差分進(jìn)化的新算子實(shí)現(xiàn)速率更新,最后采用基于邊界對稱映射的方法處理粒子的越界.數(shù)值仿真結(jié)果表明,改進(jìn)算法明顯優(yōu)于普通粒子群優(yōu)化算法、差分進(jìn)化算法、人工蜂群優(yōu)化算法和蟻群優(yōu)化算法.
【圖文】：

Ｐｇ，（２）Φ＝ｄｉａｇ（ｃ１ｒ１１＋ｃ２ｒ２１，…，ｃ１ｒ１ｎ＋ｃ２ｒ２ｎ）．（３）則式（１）可改寫為Ｖｉ（ｔ＋１）＝ｗＶｉ（ｔ）＋Φ（Ｐｉ－Ｘｉ（ｔ））．（４）所有粒子均按式（４）迭代，可使整個種群逐步逼近全局最優(yōu)解．２改進(jìn)粒子群算法本文提出的改進(jìn)粒子群優(yōu)化（ＩＰＳＯ），主要針對粒子群初始化、慣性因子設(shè)計、速率更新設(shè)計和位置越界處理四方面．２．１粒子群初始化圖１Ｂｅｔａ分布函數(shù)圖像（ａ＝ｂ＝０．８）Ｆｉｇ．１ＩｍａｇｅｏｆＢｅｔａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｗｉｔｈａ＝ｂ＝０．８優(yōu)化過程實(shí)質(zhì)上是在解空間搜索最優(yōu)解的過程，群智能優(yōu)化的優(yōu)勢在于群體成員相互協(xié)作共同向最優(yōu)解逼近，即“圍攻”最優(yōu)解．因此，種群初始位置的設(shè)置在一定程度上影響搜索的進(jìn)程．傳統(tǒng)的按均勻分布隨機(jī)生成初始位置的方法，簡單易行，但不利于形成對最優(yōu)解的“包圍”．為使初始位置有效包圍最優(yōu)解，本文提出一種基于Ｂｅｔａ分布的種群初始化方法．Ｂｅｔａ分布函數(shù)定義為β（ｘ）＝ｘａ－１（１－ｘ）ｂ－１Ｂ（ａ，ｂ），０＜ｘ＜１，（５）其中分母是β函數(shù)，定義為Ｂ（ａ，ｂ）＝∫１０ｔａ－１（１－ｔ）ｂ－１ｄｔ，（６）其中ａ＝ｂ＜１．此時，密度函數(shù)的形狀是一個對稱的Ｕ型．候選解最有可能位于搜索空間的邊界附近，因此全局最優(yōu)解被較好地“包圍”在初始粒子種群內(nèi)．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)ａ＝ｂ＝０．８時，初始化效果較好，該分布在區(qū)間（

圖２λ－１ｇａｍｍａｉｎｃｉｎｖ（λ，１－ａ）在ａ∈（０，１］時的特性Ｆｉｇ．２Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆλ－１ｇａｍｍａｉｎｃｉｎｖ（λ，１－ａ）ｗｉｔｈａ∈（０，１］圖３不同α取值下（１－ｔ／ｍａｘＩｔｒ）α的動態(tài)特性Ｆｉｇ．３Ｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ（１－ｔ／ｍａｘＩｔｒ）αｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔαｖａｌｕｅｓ方法，該方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單，但由于邊界點(diǎn)一定不是全局最優(yōu)解，因此這種方法對優(yōu)化進(jìn)程不利．所以本文采用基于邊界對稱映射的新方法．處理方法為：令［ｍｉｎｊ，ｍａｘｊ］為第ｊ維尋優(yōu)區(qū)間，若Ｘｉｊ越界，，則按Ｘ′ｉｊ＝ｍｉｎ（ｍａｘｊ，２ｍｉｎｊ－Ｘｉｊ），Ｘｉｊ＜ｍｉｎｊ，ｍａｘ（ｍｉｎｊ，２ｍａｘｊ－Ｘｉｊ），Ｘｉｊ＞ｍａｘｊp舙膒疲ǎ保保┩跡椿詒囈綞猿樸成淶腦澆绱矸椒ǎ疲椋紓矗茫潁錚螅螅猓錚酰睿洌幔潁簦潁澹幔簦恚澹睿簦恚澹簦瑁錚洌猓幔螅澹洌錚睿螅恚恚澹簦潁恚幔穡穡椋睿绱恚鮮鱸澆绱矸椒ǹ捎猛跡粗憊鄣乇硎荊玻抵罩固跫罩固跫繕柚夢茹兄擔(dān)吹弊鈑漚獾哪勘旰蕩锏僥持志紉蠛蟮罩梗灰部繕柚夢薅ú絞�，即典^醬鏘薅ú絞�，无论是否满足精都x蟮罩梗疚難≡襝薅ú絞魑罩固跫玻叮桑校櫻系乃惴鞒癱疚奶岢齙模桑校櫻纖惴鞒倘縵攏海保┎問跏薊ㄖ秩汗婺�、空间维数、全局因子、纂E硪蜃�、惯性因讚砑{舷抻胂孿蕖⑾

本文編號：2553415