【摘要】：由于在實際應用中外部擾動的精確數(shù)值信息有時無法獲取,因此H∞控制和濾波問題得到了越來越多的關注。本文研究了一般非線性隨機時滯馬爾科夫跳變系統(tǒng)的H∞控制和濾波問題,其中時滯現(xiàn)象同時發(fā)生在狀態(tài)方程、量測方程和受控輸出之上。首先,我們研究了系統(tǒng)的H∞控制問題。通過使用配方法和放縮法求解一組受約束的耦合Hamilton-Jacobi不等式組,系統(tǒng)的無限時域指數(shù)均方H∞控制器得到了設計,并進而獲得了其無限時域全局漸近穩(wěn)定H∞控制器。然后使用同樣的方法得到了系統(tǒng)的有限時域H∞控制并且分析了其與無限時域情況下所得結(jié)論的異同點。其次,我們研究了系統(tǒng)的H∞濾波問題,先是構(gòu)建了比Luenberger型濾波更具有一般性的濾波方程,再通過與研究控制問題相似的方法引入了非線性隨機時滯馬爾科夫跳變系統(tǒng)的非線性隨機有界實引理。然后構(gòu)建了相應的增廣系統(tǒng),通過對其應用非線性隨機有界實引理,給出了指數(shù)均方H∞濾波,進而得到了漸近均方H∞濾波。最后,考慮到之前所得結(jié)論中的耦合Hamilton-Jacobi不等式組難以求解,我們引入了基于T-S模糊模型的全局線性化方法,通過設計模糊規(guī)則并采取模糊補償將所研究的對象由非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為了相應的線性系統(tǒng)。然后針對線性系統(tǒng)應用之前得到的結(jié)論,并運用舒爾補等矩陣運算,將H∞控制和濾波的結(jié)果分別轉(zhuǎn)化為了求解相應的線性矩陣不等式組的形式。同時,針對本文每章中所獲得的結(jié)論,我們分別給出了相應的數(shù)值例子來說明其有效性。
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圖片說明： 給定ｒ邋＝邋Ｗ，上述不等式組有解與ｐ２＝ｌ。根據(jù)定理２．１，系統(tǒng)（２．３８）的凡逡逑控制分別為邋ｗ丨＝－（５邋／邋３）ｘｘ＾＿邋和邋＜邋＝一（４邋／邐。逡逑圖２．１顯示了初始模態(tài)為模態(tài)１的仿真過程中，系統(tǒng)在兩個模態(tài)之間的切逡逑換情況。初始條件選定為對所有／ｅ［－ｒ，０］，，＃／）邋＝邋１．２，其中ｒ邋＝邋０．２，及外部擾逡逑動ｖ（／）邋＝邋ｅ＿／。通過Ｅｕｌｅｒ－Ｍａｒｕｙａｍａ方法＿，圖２．２、圖２．３和圖２．４分別顯示了逡逑非受控系統(tǒng)（ｗ邋＝邋０）的狀態(tài)響應、受控系統(tǒng)的狀態(tài)和控制輸入，計算得逡逑ＩＭ＾（Ｗ＝０．７８５９，邋＾ＩＭＩｉｄ＝１＿５。逡逑２．５｜邐１邐１邐１邐１邐逡逑２邋－邐－邋－邋邋邋邐邋－邋邋「．邋■—邋邐邐邐邐逡逑Ｍ逡逑0逡逑Ｖ逡逑（／）逡逑°＇５0邐５邐１０邐１５邐２０邐２５逡逑Ｔｉｍｅ邋⑷逡逑圖２．１例２．１中模態(tài)間的跳變結(jié)果逡逑Ｆｉｇ．邋２．１邋Ｒｅｓｕｌｔ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｃｈａｎｇｉｎｇ邋ｂｅｔｗｅｅｎ邋
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圖片說明：例zo中非受控系統(tǒng)的狀態(tài)城t)的軌跡Fig.2.2Thestatex(t)oftheunforcedsysteminExample2.1
【學位授予單位】：山東科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TP13

【共引文獻】

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本文編號：2514585