【摘要】：直覺模糊集是對模糊集的推廣,其包含了隸屬度和非隸屬度兩個(gè)函數(shù),可以更好地描述日常生活中模糊性、不精確性信息。隨著直覺模糊集的不斷發(fā)展,目前直覺模糊集已被廣泛運(yùn)用于很多領(lǐng)域。截集理論作為直覺模糊集中的重要知識內(nèi)容,在模糊代數(shù)、模糊推理等領(lǐng)域都發(fā)揮了很大作用。粗糙集理論是一種能夠有效分析和處理不確定、不一致、不完整信息的數(shù)學(xué)理論。多粒度粗糙集是在粒計(jì)算的角度下對粗糙集理論進(jìn)行研究而提出的,彌補(bǔ)了由一個(gè)等價(jià)關(guān)系確定的等價(jià)類來近似表示粗糙集的不足,其中樂觀和悲觀多粒度粗糙集模型就是由多粒度粗糙集拓展而來。直覺模糊集理論和多粒度粗糙集理論結(jié)合進(jìn)行研究,已經(jīng)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。而且很少從直覺模糊集的截集角度出發(fā)對多粒度粗糙直覺模糊集的表示問題進(jìn)行研究。本論文在多粒度粗糙集和直覺模糊集的理論基礎(chǔ)上,從截集角度,對多粒度粗糙集和直覺模糊集的融合進(jìn)行深入研究,構(gòu)造樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模型,證明了其性質(zhì),并將其應(yīng)用到實(shí)際問題中,來驗(yàn)證模型的有效性。本文的主要研究工作如下:(1)針對多粒度粗糙直覺模糊集的表示問題,以直覺模糊集理論為基礎(chǔ),根據(jù)分解定理和截集理論,構(gòu)造樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模型,定義樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集上下近似,然后證明一些多粒度粗糙直覺模糊集的性質(zhì)。(2)通過研究直覺模糊集的相似度問題,給出一個(gè)相似度計(jì)算公式。結(jié)合構(gòu)造的多粒度粗糙直覺模糊集模型,給出了基于相似度的多粒度粗糙直覺模糊集上下近似的求解步驟。(3)運(yùn)用樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模型,設(shè)計(jì)了小麥長勢評估系統(tǒng)和土地合理種植分配系統(tǒng),來分析討論樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模型的有效性。通過直覺模糊集結(jié)合多粒度粗糙集構(gòu)造悲觀和樂觀多粒度粗糙直覺模糊集模型的研究,豐富和完善多粒度粗糙直覺模糊集理論,拓展了直覺模糊集和粗糙集的應(yīng)用領(lǐng)域。
[Abstract]:Intuitionistic fuzzy set is a generalization of fuzzy set, which includes two functions, membership degree and non-membership degree, which can better describe fuzziness and imprecision information in daily life. With the development of intuitionistic fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets have been widely used in many fields. As an important knowledge of intuitionistic fuzzy sets, the theory of cut sets plays an important role in the fields of fuzzy algebra and fuzzy reasoning. Rough set theory is a mathematical theory which can effectively analyze and deal with uncertain, inconsistent and incomplete information. Multi-granularity rough set is proposed based on the research of rough set theory in the angle of granular computing, which makes up for the deficiency of approximate representation of rough set by an equivalent class determined by an equivalent relation. Optimistic and pessimistic multi-granularity rough set models are extended from multi-granularity rough sets. The combination of intuitionistic fuzzy set theory and multi-granularity rough set theory has become a research hotspot. Moreover, the representation of multi-granularity rough intuitionistic fuzzy sets is rarely studied from the perspective of cut sets of intuitionistic fuzzy sets. Based on the theory of multi-granularity rough set and intuitionistic fuzzy set, this paper studies the fusion of multi-granularity rough set and intuitionistic fuzzy set from the angle of cut set, and constructs optimistic and pessimistic multi-granularity rough intuitionistic fuzzy set model. Its properties are proved and applied to practical problems to verify the validity of the model. The main work of this paper is as follows: (1) aiming at the representation of multi-granularity rough intuitionistic fuzzy sets, based on the intuitionistic fuzzy set theory, the optimistic and pessimistic multi-granularity rough intuitionistic fuzzy sets models are constructed according to decomposition theorem and cut set theory. The upper and lower approximations of optimistic and pessimistic multi-granularity rough intuitionistic fuzzy sets are defined, and the properties of some multi-granularity rough intuitionistic fuzzy sets are proved. (2) by studying the similarity of intuitionistic fuzzy sets, a similarity calculation formula is given. Combined with the constructed multi-granularity rough intuitionistic fuzzy set model, the steps of solving the upper and lower approximation of the multi-granularity rough intuitionistic fuzzy set based on similarity are given. (3) the optimistic and pessimistic multi-granularity rough intuitionistic fuzzy set models are used. Wheat growth assessment system and land rational planting allocation system were designed to analyze and discuss the validity of optimistic and pessimistic multi-granularity rough intuitionistic fuzzy sets model. Based on the research of pessimistic and optimistic multi-granularity rough intuitionistic fuzzy sets model constructed by intuitionistic fuzzy sets, the theory of multi-granularity rough intuitionistic fuzzy sets is enriched and perfected, and the application fields of intuitionistic fuzzy sets and rough sets are expanded.
【學(xué)位授予單位】：河南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP18

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本文編號：2330454