本文關(guān)鍵詞：線性時滯系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定時滯界研究　出處：《山東大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：時滯現(xiàn)象不但廣泛存在于實際工程系統(tǒng)中,并且還會降低系統(tǒng)的控制性能.近幾十年來,控制領(lǐng)域的學(xué)者給予時滯系統(tǒng)廣泛的關(guān)注,并系統(tǒng)地研究了系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計等問題,獲得了豐富的研究成果.而對反饋鎮(zhèn)定所容許的時滯界則研究較少,并且也缺乏對系統(tǒng)性能,系統(tǒng)本質(zhì)特征以及輸入時滯之間關(guān)系的定量分析.但是對系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定性的分析,特別是對時滯系統(tǒng)本質(zhì)局限性的研究,尤為重要.本文以含輸入時滯線性系統(tǒng)為研究對象,考察在不確定時滯約束下,系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定性能局限,著重于對時滯界上界的求解,以便揭示反饋鎮(zhèn)定性,系統(tǒng)內(nèi)在特征,輸入時滯,以及控制策略之間的聯(lián)系.時滯界問題是時滯系統(tǒng)的一個本質(zhì)局限,被認為是數(shù)學(xué)系統(tǒng)和控制理論中的公開難題之一.本文的創(chuàng)新點主要包括如下幾點內(nèi)容:1.針對含多個不穩(wěn)定極點的定常輸入時滯線性系統(tǒng),利用提出的雙線性變換方法,將原無窮維優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個有限維的優(yōu)化問題.基于頻域方法和最優(yōu)化理論,給出了采用線性時不變控制器時,系統(tǒng)能保持鎮(zhèn)定的時滯界的上界.結(jié)果表明系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定性能由被控對象的不穩(wěn)定極點和輸入時滯共同決定,同時不穩(wěn)定極點越大,反饋鎮(zhèn)定的時滯界就越小.所得到的定量關(guān)系表達式,為控制系統(tǒng)設(shè)計提供了理論指導(dǎo).特別地,我們的結(jié)果與已有文獻結(jié)果是一致的,并且對其進行了推廣.2.將時滯界問題由僅考慮系統(tǒng)含定常輸入時滯的類型,推廣到時變時滯的一般情形.針對時變輸入時滯線性系統(tǒng),首先利用參數(shù)代數(shù)Riccati方程和Ha1anay型不等式,研究了系統(tǒng)能被狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定時,時變時滯應(yīng)滿足的條件.該條件僅與時變時滯函數(shù)平方的積分有關(guān),可允許時變時滯是不連續(xù)的,對時滯的上界也沒有限制.其次,又利用模型變換和小增益定理,得到了時變時滯的一些時滯界.結(jié)果表明系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定性能,由閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和輸入時滯共同確定.多個數(shù)值算例驗證了所提出方法的有效性.3.針對多輸入多輸出線性時滯系統(tǒng),利用以上的類似方法,得到一些反饋鎮(zhèn)定時滯界結(jié)果.研究表明系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定性能與被控對象不穩(wěn)定極點,極點方向,以及輸入時滯等有關(guān).這些結(jié)果與已有文獻的結(jié)果相一致,并且還包含了一些已有結(jié)果.4.將單一輸入時滯的趨同時滯界問題,推廣到含雙輸入時滯情形.針對一類含雙輸入時滯的線性多自主體系統(tǒng),利用頻域方法和代數(shù)圖理論,得到系統(tǒng)可趨同的時滯界結(jié)果.研究結(jié)果表明多自主體系統(tǒng)的可趨同性能不僅依賴于被控對象的固有特性,如不穩(wěn)定極點等,還與網(wǎng)絡(luò)拓撲和輸入時滯有關(guān),而且結(jié)果還定量地揭示了輸入時滯是如何對可趨同性產(chǎn)生影響的。
[Abstract]:Delay phenomena not only exist widely in practical engineering systems, but also reduce the control performance of systems. In recent decades, researchers in the field of control have paid much attention to time-delay systems. The stability analysis and controller design of the system are studied systematically, and a lot of research results are obtained. However, there are few researches on the time-delay bound of feedback stabilization, and there is also a lack of performance to the system. Quantitative analysis of the essential characteristics of the system and the relationship between input delays. However, the analysis of feedback stabilization of the system, especially the study of the essential limitations of time-delay systems. In this paper, we take linear systems with input time delay as the research object, investigate the limitation of feedback stabilization performance under uncertain time-delay constraints, and focus on the solution of upper bound of time-delay bound in order to reveal the feedback stabilization. The relationship among the characteristics, input delays, and control strategies within the system. The time-delay bound problem is an essential limitation of time-delay systems. It is considered to be one of the open problems in mathematical systems and control theory. The innovation of this paper mainly includes the following points: 1. For linear systems with constant input time delay with multiple unstable poles. By using the bilinear transformation method, the original infinite dimensional optimization problem is transformed into a finite dimensional optimization problem. Based on the frequency-domain method and optimization theory, the linear time-invariant controller is given. The results show that the feedback stabilization performance of the system is determined by both the unstable poles and the input delays, and the larger the unstable poles are. The time delay bound of feedback stabilization is smaller. The quantitative relation expressions obtained provide theoretical guidance for the design of control systems. In particular, our results are consistent with those obtained in previous literatures. The delay bound problem is extended from the type of time-varying input delay to the general case of time-varying delay, and the time-varying input time-delay linear system is extended to the time-varying input time-delay linear system. Firstly, by using parametric algebraic Riccati equation and Ha1anay type inequality, we study the time when the system can be stabilized by state feedback. This condition is only related to the integral of the square of the time-varying delay function, and the time-varying delay is allowed to be discontinuous, and there is no limitation on the upper bound of the time-varying delay. Secondly, this condition is related to the integral of the square of the time-varying delay function. By using model transformation and small gain theorem, some time-varying delay bounds are obtained. The results show the feedback stabilization performance of the system. The transfer function of the closed-loop system and the input delay are determined together. Several numerical examples show the effectiveness of the proposed method. 3. For the multi-input multi-output linear time-delay system, the similar method is used. Some feedback stabilization delay bound results are obtained. It is shown that the feedback stabilization performance of the system is related to the unstable poles, pole directions, and input delays of the plant under control. These results are consistent with those obtained in previous literatures. The convergence delay bound problem with a single input delay is extended to a class of linear multi-agent systems with double input delays. By using frequency-domain method and algebraic graph theory, the time-delay bound results of system convergence are obtained. The results show that the homogeneity of multi-agent systems depends not only on the inherent characteristics of the controlled object, such as unstable poles, etc. It is also related to the network topology and the input delay, and the results also quantitatively reveal how the input delay affects the convergence.
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP13

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本文編號：1417132