本文關(guān)鍵詞：基于樹木枝梢生長分枝過程的仿生計(jì)算算法

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【摘要】：當(dāng)前仿生算法有很多,其中遺傳算法的理論研究相比于其他算法比較成熟,早期特別受到大家的關(guān)注。遺傳算法借鑒進(jìn)化生物學(xué)中個(gè)體繁衍遺傳、變異和自然選擇等生命現(xiàn)象和規(guī)律,將這些生命現(xiàn)象通過數(shù)學(xué)公式表示并利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)用于解決最優(yōu)化問題。仿生算法的啟發(fā)源形式多種多樣,而以植物特性為研究對(duì)象運(yùn)用于求解優(yōu)化問題的算法,還沒有廣泛的研究熱情。模擬植物生長算法通過研究分析植物向光特性及其生長分枝方式并結(jié)合形態(tài)素濃度的概率隨機(jī)發(fā)生模型而提出的算法。本文重點(diǎn)研究樹木在自然界的一些生長分枝特性,光照對(duì)樹木生長分枝的影響,借鑒樹木枝梢向光性生長的形態(tài)特征,提出了一種基于樹木枝梢生長分枝過程的仿生智能優(yōu)化算法--生長樹算法。自然界的任何生物都要進(jìn)行生存與繁衍的過程,樹木生存的方式是與周圍的環(huán)境進(jìn)行能量與物質(zhì)交換,樹木的繁衍則是通過細(xì)胞內(nèi)的分裂,不斷地分枝和生成樹葉的方式而進(jìn)行的。樹木內(nèi)在的基因遺傳物質(zhì)和環(huán)境共同決定樹木的形態(tài)結(jié)構(gòu),遺傳物質(zhì)的繼承則保留了原有的生長特性,多變的生存環(huán)境則使得樹木枝梢改變形態(tài)結(jié)構(gòu)。樹木生存與繁衍的過程都需要光能量進(jìn)行光合作用,不斷地汲取周圍的水、二氧化碳和無機(jī)鹽等物質(zhì)才能夠生存下去。樹木枝梢的向光性,使得枝梢不斷的向著光源的方向生長,可以看作一種優(yōu)化過程,生長樹算法就是基于這一優(yōu)化過程而設(shè)計(jì)的。將樹木枝梢的形態(tài)和層次結(jié)構(gòu)抽象地映射成算法的編碼,每個(gè)末端枝梢看成一個(gè)個(gè)體,新一代的末端枝梢編碼是上一代末端枝梢編碼的繼承和擴(kuò)展,通過判斷每個(gè)可能的新一代個(gè)體的生長優(yōu)勢(shì)的大小(生長素濃度)生成下一代種群,當(dāng)算法達(dá)到一定的代數(shù)時(shí),再加入枝梢編碼變形機(jī)制,增強(qiáng)算法在解空間的搜索能力從而搜索到全局最優(yōu)解。生長樹算法模擬自然樹的生長過程,分為發(fā)育期、成長期和衰落期。在發(fā)育期中利用單軸分枝方式快速的形成初始種群,進(jìn)入成長期后對(duì)整個(gè)枝梢種群篩選出生長素濃度較大的枝梢個(gè)體,而且在衰落期加入枝梢變形機(jī)制使得算法達(dá)到最優(yōu)。在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上,根據(jù)算法的流程特點(diǎn),結(jié)合非齊次馬爾科夫鏈和吸收態(tài)馬爾科夫模型,證明了生長樹算法當(dāng)編碼長度趨近于無窮時(shí)依概率收斂。為了驗(yàn)證算法的有效性,利用本算法分別對(duì)經(jīng)典的優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)實(shí)驗(yàn)和對(duì)常微分方程求解。針對(duì)優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)實(shí)驗(yàn),通過一個(gè)函數(shù)的求解實(shí)例詳細(xì)說明的算法的求解過程及研究過程中枝梢個(gè)體生成方式的改進(jìn),最終確定了有關(guān)問題變量的枝梢個(gè)體生成下一代枝梢個(gè)體的方式。仿真實(shí)驗(yàn)的求解結(jié)果與遺傳算法、蟻群算法的尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,實(shí)驗(yàn)表明本文提出的算法迭代次數(shù)少、收斂速度快、求解精度高,擁有更好的尋優(yōu)能力。生長樹算法借鑒樹木枝梢向光特性,抽象的模擬樹木的生長分枝方式和層次結(jié)構(gòu),并加入枝梢變形機(jī)制使得算法達(dá)到最優(yōu),并利用馬爾科夫鏈模型證明算法的依概率收斂性。生長樹算法對(duì)于求解函數(shù)優(yōu)化問題和常微分方程問題是可行的,對(duì)于求解函數(shù)優(yōu)化問題更有效。
【學(xué)位授予單位】：江西理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：Q811;TP18

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本文編號(hào)：1303224