本文關鍵詞：基于樹木枝梢生長分枝過程的仿生計算算法

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【摘要】：當前仿生算法有很多,其中遺傳算法的理論研究相比于其他算法比較成熟,早期特別受到大家的關注。遺傳算法借鑒進化生物學中個體繁衍遺傳、變異和自然選擇等生命現(xiàn)象和規(guī)律,將這些生命現(xiàn)象通過數(shù)學公式表示并利用計算機仿真技術用于解決最優(yōu)化問題。仿生算法的啟發(fā)源形式多種多樣,而以植物特性為研究對象運用于求解優(yōu)化問題的算法,還沒有廣泛的研究熱情。模擬植物生長算法通過研究分析植物向光特性及其生長分枝方式并結合形態(tài)素濃度的概率隨機發(fā)生模型而提出的算法。本文重點研究樹木在自然界的一些生長分枝特性,光照對樹木生長分枝的影響,借鑒樹木枝梢向光性生長的形態(tài)特征,提出了一種基于樹木枝梢生長分枝過程的仿生智能優(yōu)化算法--生長樹算法。自然界的任何生物都要進行生存與繁衍的過程,樹木生存的方式是與周圍的環(huán)境進行能量與物質交換,樹木的繁衍則是通過細胞內的分裂,不斷地分枝和生成樹葉的方式而進行的。樹木內在的基因遺傳物質和環(huán)境共同決定樹木的形態(tài)結構,遺傳物質的繼承則保留了原有的生長特性,多變的生存環(huán)境則使得樹木枝梢改變形態(tài)結構。樹木生存與繁衍的過程都需要光能量進行光合作用,不斷地汲取周圍的水、二氧化碳和無機鹽等物質才能夠生存下去。樹木枝梢的向光性,使得枝梢不斷的向著光源的方向生長,可以看作一種優(yōu)化過程,生長樹算法就是基于這一優(yōu)化過程而設計的。將樹木枝梢的形態(tài)和層次結構抽象地映射成算法的編碼,每個末端枝梢看成一個個體,新一代的末端枝梢編碼是上一代末端枝梢編碼的繼承和擴展,通過判斷每個可能的新一代個體的生長優(yōu)勢的大小(生長素濃度)生成下一代種群,當算法達到一定的代數(shù)時,再加入枝梢編碼變形機制,增強算法在解空間的搜索能力從而搜索到全局最優(yōu)解。生長樹算法模擬自然樹的生長過程,分為發(fā)育期、成長期和衰落期。在發(fā)育期中利用單軸分枝方式快速的形成初始種群,進入成長期后對整個枝梢種群篩選出生長素濃度較大的枝梢個體,而且在衰落期加入枝梢變形機制使得算法達到最優(yōu)。在數(shù)學理論的基礎上,根據(jù)算法的流程特點,結合非齊次馬爾科夫鏈和吸收態(tài)馬爾科夫模型,證明了生長樹算法當編碼長度趨近于無窮時依概率收斂。為了驗證算法的有效性,利用本算法分別對經(jīng)典的優(yōu)化函數(shù)進行尋優(yōu)實驗和對常微分方程求解。針對優(yōu)化函數(shù)進行尋優(yōu)實驗,通過一個函數(shù)的求解實例詳細說明的算法的求解過程及研究過程中枝梢個體生成方式的改進,最終確定了有關問題變量的枝梢個體生成下一代枝梢個體的方式。仿真實驗的求解結果與遺傳算法、蟻群算法的尋優(yōu)結果進行對比,實驗表明本文提出的算法迭代次數(shù)少、收斂速度快、求解精度高,擁有更好的尋優(yōu)能力。生長樹算法借鑒樹木枝梢向光特性,抽象的模擬樹木的生長分枝方式和層次結構,并加入枝梢變形機制使得算法達到最優(yōu),并利用馬爾科夫鏈模型證明算法的依概率收斂性。生長樹算法對于求解函數(shù)優(yōu)化問題和常微分方程問題是可行的,對于求解函數(shù)優(yōu)化問題更有效。
【學位授予單位】：江西理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：Q811;TP18

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