本文關(guān)鍵詞：幾類分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)控制及其收斂性研究

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【摘要】：分?jǐn)?shù)階微積分作為數(shù)學(xué)分析的一個重要分支,不僅拓展了經(jīng)典整數(shù)階微積分理論,而且能更精確地描述系統(tǒng)動態(tài)過程。隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論的發(fā)展和完善,分?jǐn)?shù)階控制器逐漸成為控制領(lǐng)域一個新的研究熱點(diǎn)。另一方面,在控制系統(tǒng)中,迭代學(xué)習(xí)控制(Iterative learning control,簡稱ILC)經(jīng)常用來解決需要對周期性信號進(jìn)行高精度跟蹤。它作為一種具有嚴(yán)格數(shù)學(xué)邏輯的智能控制算法,在不依賴動態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的情況下,只需較少的先驗知識和計算量就能準(zhǔn)確地實現(xiàn)算法。因此,自ILC算法提出以來,便受到了諸多學(xué)者的關(guān)注。分?jǐn)?shù)階控制器本身提供了更多的調(diào)節(jié)參數(shù),從而為進(jìn)一步提高控制精度提供了可能。同樣,采用分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制算法能使系統(tǒng)獲得更優(yōu)越的跟蹤性能。本論文針對幾類分?jǐn)?shù)階系統(tǒng),研究迭代學(xué)習(xí)控制設(shè)計及其收斂性條件。主要進(jìn)行的工作有:(1)分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的P型迭代學(xué)習(xí)控制。通過引入跟蹤誤差的λ-范數(shù)并借助廣義Gronwall不等式,將整數(shù)階系統(tǒng)P型開環(huán)ILC算法推廣應(yīng)用到分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)中,獲得開環(huán)P型一階、二階迭代學(xué)習(xí)控制作用下系統(tǒng)跟蹤誤差收斂的充分條件,并借助Qp因子比較兩種情形下的收斂速度。最后將該算法應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中驗證其有效性。(2)分?jǐn)?shù)階非線性時滯系統(tǒng)的P型迭代學(xué)習(xí)控制。針對一類分?jǐn)?shù)階非線性時滯系統(tǒng),將ILC的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化成對分析離散系統(tǒng)的穩(wěn)定條件,然后通過引入λ-范數(shù)并借助Gronwall-Bellman引理,獲得系統(tǒng)在開環(huán)P型二階迭代學(xué)習(xí)控制作用下的跟蹤誤差和控制輸入收斂的充分條件。最后通過數(shù)值仿真驗證該算法的有效性。(3)分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)變增益反饋PDα型迭代控制。針對一類具有不確定性或擾動的重復(fù)非線性時變系統(tǒng),采用一種新的變增益反饋PDα型迭代學(xué)習(xí)控制算法。通過引入λ-范數(shù)并借助廣義Gronwall不等式,獲得系統(tǒng)在干擾有界的情況下跟蹤誤差的一致有界收斂性。
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP13
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本文編號：1243790