本文關鍵詞：幾類分數階系統(tǒng)迭代學習控制及其收斂性研究

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【摘要】：分數階微積分作為數學分析的一個重要分支,不僅拓展了經典整數階微積分理論,而且能更精確地描述系統(tǒng)動態(tài)過程。隨著分數階微積分理論的發(fā)展和完善,分數階控制器逐漸成為控制領域一個新的研究熱點。另一方面,在控制系統(tǒng)中,迭代學習控制(Iterative learning control,簡稱ILC)經常用來解決需要對周期性信號進行高精度跟蹤。它作為一種具有嚴格數學邏輯的智能控制算法,在不依賴動態(tài)系統(tǒng)數學模型的情況下,只需較少的先驗知識和計算量就能準確地實現算法。因此,自ILC算法提出以來,便受到了諸多學者的關注。分數階控制器本身提供了更多的調節(jié)參數,從而為進一步提高控制精度提供了可能。同樣,采用分數階迭代學習控制算法能使系統(tǒng)獲得更優(yōu)越的跟蹤性能。本論文針對幾類分數階系統(tǒng),研究迭代學習控制設計及其收斂性條件。主要進行的工作有:(1)分數階線性系統(tǒng)的P型迭代學習控制。通過引入跟蹤誤差的λ-范數并借助廣義Gronwall不等式,將整數階系統(tǒng)P型開環(huán)ILC算法推廣應用到分數階線性系統(tǒng)中,獲得開環(huán)P型一階、二階迭代學習控制作用下系統(tǒng)跟蹤誤差收斂的充分條件,并借助Qp因子比較兩種情形下的收斂速度。最后將該算法應用于風力發(fā)電系統(tǒng)中驗證其有效性。(2)分數階非線性時滯系統(tǒng)的P型迭代學習控制。針對一類分數階非線性時滯系統(tǒng),將ILC的設計問題轉化成對分析離散系統(tǒng)的穩(wěn)定條件,然后通過引入λ-范數并借助Gronwall-Bellman引理,獲得系統(tǒng)在開環(huán)P型二階迭代學習控制作用下的跟蹤誤差和控制輸入收斂的充分條件。最后通過數值仿真驗證該算法的有效性。(3)分數階非線性系統(tǒng)變增益反饋PDα型迭代控制。針對一類具有不確定性或擾動的重復非線性時變系統(tǒng),采用一種新的變增益反饋PDα型迭代學習控制算法。通過引入λ-范數并借助廣義Gronwall不等式,獲得系統(tǒng)在干擾有界的情況下跟蹤誤差的一致有界收斂性。
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP13
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本文編號：1243790