本文關鍵詞：多項式和指數(shù)膜系統(tǒng)推理設計方法

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【摘要】：膜計算(Membrane Computing)是計算機科學一個重要的研究領域,是從細胞結構和功能、組織和器官的細胞群協(xié)作中抽象出來的模型。膜計算模型被命名為膜系統(tǒng)也叫作P系統(tǒng),該系統(tǒng)擁有分布式和并行性等特點,因此,受到了廣泛關注。研究者們對于膜系統(tǒng)設計進行了大量研究。在膜系統(tǒng)設計上,研究者最早憑借經驗進行手工推導來設計膜系統(tǒng),這需要專業(yè)知識并且反復驗證,這種方式效率低、易出錯。因此,研究者們將進化算法與膜系統(tǒng)設計相結合,提出膜系統(tǒng)自動設計。通過膜系統(tǒng)自動設計,研究者已經能夠求解4~2和n~2,系數(shù)小于5三次多項式還有2n指數(shù)函數(shù)。但是,受限于編碼長度、罰函數(shù)設計等因素,求解更高次數(shù)多項式和任意底數(shù)指數(shù)函數(shù)還未能解決。因此,本文提出一種數(shù)學推理方法來進行膜系統(tǒng)設計。論文主要工作及研究成果如下：1、提出自然數(shù)系數(shù)多項式膜系統(tǒng)數(shù)學推理設計方法。首先,對多項式增量與重寫規(guī)則進行研究。然后,設計出能夠求解二次和三次多項式的膜系統(tǒng)并進行證明。接下來,設計出求解k次多項式的膜系統(tǒng)并進行證明。最后,對不同膜系統(tǒng)所需計算資源進行了分析。2、提出整數(shù)系數(shù)多項式膜系統(tǒng)數(shù)學推理設計方法。首先,對整數(shù)多項式的增量進行分析。然后,設計出能夠求解二次和三次多項式的膜系統(tǒng)并進行證明。接下來,設計出求解k次多項式的膜系統(tǒng)。最后,對不同膜系統(tǒng)所需計算資源進行了分析。3、提出指數(shù)函數(shù)膜系統(tǒng)數(shù)學推理設計方法。首先,從指數(shù)函數(shù)的增量入手進行分析。然后,設計出能夠求解2n和3n的膜系統(tǒng),并進行證明。接下來,設計出求解an的膜系統(tǒng),并進行證明。最后,對不同膜系統(tǒng)所需計算資源進行了分析。
【學位授予單位】：西南交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP18

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本文編號：1221137