本文關(guān)鍵詞：多項(xiàng)式和指數(shù)膜系統(tǒng)推理設(shè)計(jì)方法

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【摘要】：膜計(jì)算(Membrane Computing)是計(jì)算機(jī)科學(xué)一個重要的研究領(lǐng)域,是從細(xì)胞結(jié)構(gòu)和功能、組織和器官的細(xì)胞群協(xié)作中抽象出來的模型。膜計(jì)算模型被命名為膜系統(tǒng)也叫作P系統(tǒng),該系統(tǒng)擁有分布式和并行性等特點(diǎn),因此,受到了廣泛關(guān)注。研究者們對于膜系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了大量研究。在膜系統(tǒng)設(shè)計(jì)上,研究者最早憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行手工推導(dǎo)來設(shè)計(jì)膜系統(tǒng),這需要專業(yè)知識并且反復(fù)驗(yàn)證,這種方式效率低、易出錯。因此,研究者們將進(jìn)化算法與膜系統(tǒng)設(shè)計(jì)相結(jié)合,提出膜系統(tǒng)自動設(shè)計(jì)。通過膜系統(tǒng)自動設(shè)計(jì),研究者已經(jīng)能夠求解4~2和n~2,系數(shù)小于5三次多項(xiàng)式還有2n指數(shù)函數(shù)。但是,受限于編碼長度、罰函數(shù)設(shè)計(jì)等因素,求解更高次數(shù)多項(xiàng)式和任意底數(shù)指數(shù)函數(shù)還未能解決。因此,本文提出一種數(shù)學(xué)推理方法來進(jìn)行膜系統(tǒng)設(shè)計(jì)。論文主要工作及研究成果如下：1、提出自然數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式膜系統(tǒng)數(shù)學(xué)推理設(shè)計(jì)方法。首先,對多項(xiàng)式增量與重寫規(guī)則進(jìn)行研究。然后,設(shè)計(jì)出能夠求解二次和三次多項(xiàng)式的膜系統(tǒng)并進(jìn)行證明。接下來,設(shè)計(jì)出求解k次多項(xiàng)式的膜系統(tǒng)并進(jìn)行證明。最后,對不同膜系統(tǒng)所需計(jì)算資源進(jìn)行了分析。2、提出整數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式膜系統(tǒng)數(shù)學(xué)推理設(shè)計(jì)方法。首先,對整數(shù)多項(xiàng)式的增量進(jìn)行分析。然后,設(shè)計(jì)出能夠求解二次和三次多項(xiàng)式的膜系統(tǒng)并進(jìn)行證明。接下來,設(shè)計(jì)出求解k次多項(xiàng)式的膜系統(tǒng)。最后,對不同膜系統(tǒng)所需計(jì)算資源進(jìn)行了分析。3、提出指數(shù)函數(shù)膜系統(tǒng)數(shù)學(xué)推理設(shè)計(jì)方法。首先,從指數(shù)函數(shù)的增量入手進(jìn)行分析。然后,設(shè)計(jì)出能夠求解2n和3n的膜系統(tǒng),并進(jìn)行證明。接下來,設(shè)計(jì)出求解an的膜系統(tǒng),并進(jìn)行證明。最后,對不同膜系統(tǒng)所需計(jì)算資源進(jìn)行了分析。
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP18

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本文編號：1221137