本文關(guān)鍵詞：三維地質(zhì)建模的數(shù)學模型與顯示方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

三維地質(zhì)建模的數(shù)學模型與顯示方法 【摘要】基于離散數(shù)據(jù)集的曲面插值擬合方法，精確通過工程勘察數(shù)據(jù)點，獲得光滑連續(xù)的地質(zhì)界面的數(shù)學模型，可以用于表達地形、地下水位面、巖層面、構(gòu)造面等各種地質(zhì)界面和巖土體物理力學參數(shù)的空間分布。單值界面的數(shù)學模型中的插值型滑動最小二乘法是局部插值方法，可避免全局插值方法的缺憾。編制程序生成AutoCAD腳本文件的地質(zhì)界面計算機顯示方法的優(yōu)點是對編程技術(shù)要求不高，簡單實用，可充分利用AutoCAD軟件強大的圖形顯示功能。1 前言來的自由曲線曲面造型技術(shù)［1］的應用受到極大限制。另外，現(xiàn)今熱門的通過Voronoi圖和Dulauny三角剖分［］在空間構(gòu)造不規(guī)則三角網(wǎng)（TIrregular Net, TIN）方法［3］的結(jié)構(gòu)面［4］圍限而成，有一定的物質(zhì)組成、結(jié)構(gòu)和賦存于一定的地質(zhì)環(huán)境中，遭受過多期次的變形和破壞［5］，其工程地質(zhì)條件復雜、千變?nèi)f化。對于單個單值空間離散數(shù)據(jù)的插值和擬合是構(gòu)建三維模型的基礎(chǔ)。地表地形測量數(shù)據(jù)(X坐標、Y坐標和地表高程Z)、地下水位埋深測量信息(地下水位測點地表X坐標、Y坐標和水位埋深h)等的單值曲面圖形生成可歸結(jié)為雙自變量離散數(shù)據(jù)的插值和擬合，即：假設(shè)二維平面上有一組n個點，(i=1,2, … ,n)，并有，插值問題就是要構(gòu)造一個具有連續(xù)的函數(shù)F(x , y)使其在，，(k=1,2,…,n)點的函數(shù)值為，并可根據(jù)該函數(shù)推求出區(qū)域范圍內(nèi)其他任意點的函數(shù)值，從而重構(gòu)一個具有連續(xù)特征的量值在三維空間的變化情況。空間單值曲面插值函數(shù)有以下構(gòu)造方法，如與距離成反比的加權(quán)方法(Shepard方法)，徑向基函數(shù)插值法(Multiquadric方法)，曲面樣條插值法等，它們同樣適用于單個連續(xù)地層界面、地球物理勘探數(shù)據(jù)、地球化學勘探數(shù)據(jù)

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