本文關(guān)鍵詞：有限環(huán)上的循環(huán)碼及常循環(huán)碼

  更多相關(guān)文章： 循環(huán)碼 負(fù)循環(huán)碼 常循環(huán)碼 Gray映射 自對偶碼

【摘要】：隨著有限域上循環(huán)碼與常循環(huán)碼理論的發(fā)展,有限鏈環(huán)上循環(huán)碼與常循環(huán)碼理論也得到了深入的研究與發(fā)展。同時某些有限非鏈環(huán)也引起了學(xué)者們的興趣。本文主要研究幾類有限環(huán)上的循環(huán)碼及常循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)及其相關(guān)性質(zhì)。具體內(nèi)容如下：1.研究了有限鏈環(huán)Fpm+uFpm與Fpm+uFpm+u2Fpm上任意長度的負(fù)循環(huán)碼及其對偶碼,給出了它們的結(jié)構(gòu),同時研究了這些負(fù)循環(huán)碼的Gray像。并研究了環(huán)Fpm+uFpm上負(fù)循環(huán)碼的距離分布。2.研究了有限非鏈環(huán)Zpm+vZpm上任意長度的循環(huán)碼及一類常循環(huán)碼,給出了它們的結(jié)構(gòu)及其Gray像,并得到了循環(huán)碼及這類常循環(huán)碼是自對偶碼的充分必要條件。研究表明當(dāng)p2且m為奇數(shù)時,環(huán)R上長度為n的自對偶循環(huán)碼不存在。3.給出了有限非鏈環(huán)R+vR上長度為ps的(1—2v)一常循環(huán)碼及其Gray像的結(jié)構(gòu),其中R為極大理想λ的有限鏈環(huán)。同時研究了這類常循環(huán)碼及其Gray像的相關(guān)性質(zhì)。4.研究了有限非鏈環(huán)R+vR+v2R上的循環(huán)碼及常循環(huán)碼,給出了這些碼及其Gray像的相關(guān)性質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】：循環(huán)碼 負(fù)循環(huán)碼 常循環(huán)碼 Gray映射 自對偶碼
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.4
【目錄】：

• 致謝7-8
• 摘要8-9
• ABSTRACT9-11
• 第一章 引言11-13
• 1.1 研究背景與現(xiàn)狀11-12
• 1.2 本文的主要結(jié)果12-13
• 第二章 基礎(chǔ)知識13-15
• 第三章 環(huán)F_p~m+uF_p~m和環(huán)F_p~m+uF_p~m+u~2F_p~m上負(fù)循環(huán)碼15-23
• 3.1 預(yù)備知識15-16
• 3.2 環(huán)F_p~m+uF_p~m上負(fù)循環(huán)碼及其距離分布16-21
• 3.2.1 結(jié)構(gòu)16-17
• 3.2.2 李距離和齊次距離17-21
• 3.3 環(huán)F_p~m+uF_p~m+u~2F_p~m上負(fù)循環(huán)碼及其Gray像21-23
• 第四章 環(huán)Z_p~+vZ_p~m上循環(huán)碼及一類常循環(huán)碼23-31
• 4.1 預(yù)備知識23-24
• 4.2 環(huán)Z_p~m+vZ_p~上循環(huán)碼及其性質(zhì)24-28
• 4.3 (1+(1,+1)αp)-常循環(huán)碼28-31
• 第五章 環(huán)R+vR上一類常循環(huán)碼及環(huán)擴(kuò)展31-47
• 5.1 預(yù)備知識31-32
• 5.2 (1-2v)-常循環(huán)碼及其Gray像32-37
• 5.3 推廣到環(huán)R+vR+v~2R37-47
• 5.3.1 基本概念37-39
• 5.3.2 Gray映射39-41
• 5.3.3 循環(huán)碼及其性質(zhì)41-44
• 5.3.4 常循環(huán)碼44-47
• 第六章 總結(jié)與展望47-48
• 參考文獻(xiàn)48-51
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文51

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李平;朱士信;;環(huán)F_q+uF_q上任意長度的循環(huán)碼[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報;2008年12期

，

本文編號：609871