近年來(lái),抗生素耐藥性模型被越來(lái)越多的學(xué)者研究和關(guān)注,然而,在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中抗生素耐藥性模型常常會(huì)受到各種隨機(jī)因素的干擾.因此研究環(huán)境白噪聲對(duì)抗生素耐藥性模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生怎樣的影響具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義.本文將運(yùn)用隨機(jī)過(guò)程、隨機(jī)微分方程理論和隨機(jī)分析技巧等相關(guān)知識(shí)討論了隨機(jī)抗生素耐藥性模型的長(zhǎng)期性行為.具體研究?jī)?nèi)容如下:第一章主要介紹了隨機(jī)抗生素耐藥性模型的相關(guān)背景意義以及本文所需要的一些預(yù)備知識(shí),同時(shí)還介紹了本學(xué)位論文研究的主要內(nèi)容及框架結(jié)構(gòu).第二章主要研究隨機(jī)抗生素耐藥性模型的持久性和遍歷性問(wèn)題.首先,利用比較定理、遍歷理論和Portmanteau’s定理等理論,證明了隨機(jī)抗生素耐藥性模型的不變概率測(cè)度的存在唯一性.其次,再利用Fatou引理、指數(shù)鞅不等式和強(qiáng)馬爾科夫性質(zhì)等理論,得到模型的解在總變差范數(shù)中收斂于平穩(wěn)分布,且收斂速度是有界的,即耐藥菌持久性.并證明了模型的解過(guò)程的遍歷性.第三章主要研究隨機(jī)抗生素耐藥性模型的滅絕性和平穩(wěn)分布問(wèn)題.首先證明隨機(jī)抗生素耐藥性模型的全局正解存在與唯一性.其次,利用B-D-G不等式、Borel-Cantelli引理和鞅強(qiáng)大數(shù)定理等理論及隨機(jī)分析... 

【文章來(lái)源】：南寧師范大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 本文研究的背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
    1.4 預(yù)備知識(shí)
第二章 隨機(jī)抗生素耐藥性模型的持久性和遍歷性
    2.1 引言
    2.2 持久性與不變測(cè)度
    2.3 遍歷性
    2.4 本章小結(jié)
第三章 隨機(jī)抗生素耐藥性模型的滅絕性和平穩(wěn)分布
    3.1 引言
    3.2 正解的存在與唯一性
    3.3 滅絕性與逆伽馬分布
    3.4 正常返與平穩(wěn)分布
    3.5 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士期間主要研究成果
致謝



本文編號(hào)：3483104