人類社會歷史長河的發(fā)展過程中,博弈是一種普遍存在的現(xiàn)象,如何讓處于群體博弈中的所有個體達成合作共識一直是學術界的難題。演化博弈論為解決這一難題提供了強有力的框架,從而使關于社會困境的演化博弈論模型也得到了廣泛地研究,大量的工作利用囚徒困境博弈、雪堆博弈和公共物品博弈等模型研究社會沖突和公共資源管理問題。目前,現(xiàn)實世界中的復雜系統(tǒng)都是使用復雜網(wǎng)絡進行抽象描述,典型的有社交網(wǎng)絡、生物網(wǎng)絡、萬維網(wǎng)等。使用復雜網(wǎng)絡方法對復雜系統(tǒng)博弈進行建模與分析,為理解現(xiàn)實世界中普遍存在的合作行為提供了一個全新的視角。眾所周知,無論是在自然界、生物界,還是在人類社會中,系統(tǒng)中的個體不只處在一個網(wǎng)絡,而是可能參與著多個不同的網(wǎng)絡,從而使得每一系統(tǒng)不是孤立存在,而是有著不同程度的依賴關系或耦合關系。因此,對雙層耦合網(wǎng)絡上的動力學行為進行分析研究更加符合現(xiàn)實系統(tǒng),也更有助于豐富人類對大型復雜系統(tǒng)結構演化的客觀認識。將演化博弈模型應用于雙層耦合網(wǎng)絡,對深入理解社會困境提供更有意義的理論指導。論文基于傳統(tǒng)的公共物品博弈模型,提出兩個考慮偏好機制策略的新的公共物品博弈模型,即分別在不同結構化網(wǎng)絡下研究偏好機制策略對群體合... 

【文章來源】：天津理工大學天津市

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

二維方格網(wǎng)絡模型

第二章 復雜網(wǎng)絡博弈簡介2.3 典型的復雜網(wǎng)絡模型為了更好地將博弈論應用到實際生活中，需要為網(wǎng)絡建立合適的模型來對合作的演化行為和網(wǎng)絡結構之間的關系進行深入理解。接下來，本小節(jié)主要介紹幾種常用的網(wǎng)絡模型：規(guī)則網(wǎng)絡、隨機網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡、無標度網(wǎng)絡、雙層耦合網(wǎng)絡。2.3.1 規(guī)則網(wǎng)絡常用的規(guī)則網(wǎng)絡主要有三種，如圖 2-1 所示。從圖 2-1(a)到圖 2-1(c)規(guī)則網(wǎng)絡分別為全局耦合網(wǎng)絡、最近鄰耦合網(wǎng)絡和星形耦合網(wǎng)絡。

最近鄰耦合網(wǎng)絡，即在一個網(wǎng)絡中，每一個節(jié)點只與它周圍k 個鄰居節(jié)點相連，是稀疏的規(guī)則網(wǎng)絡模型，如圖 2-1(b)。例如，有一班級在做集體活動時，所有成員手拉手圍成一個圈，這就形成了一個最近鄰耦合網(wǎng)絡。該集體中，每個成員只與拉手的兩個成員相連。當最近鄰耦合網(wǎng)絡的鄰居節(jié)點 足夠大時，其聚類系數(shù)為 C 3 4，平均路徑長度為L 。雖然該網(wǎng)絡有著高度聚合的特點，但卻不具備小世界特性。圖 2-2 所示為方格網(wǎng)絡，它是一種簡單的最近鄰耦合網(wǎng)絡，所有節(jié)點都在規(guī)則方絡中，紅色圓圈表示一個焦點節(jié)點，藍色圓圈表示其周圍 4 個鄰居節(jié)點，透明圓圈為普通節(jié)點。本文第三章所用的結構化網(wǎng)絡即為方格網(wǎng)絡。星形耦合網(wǎng)絡，是另外一種常見的規(guī)則網(wǎng)絡，如圖 2-1(c)。該網(wǎng)絡的主要特點是網(wǎng)絡中只有一個中心節(jié)點，其余的每個節(jié)點都與中心節(jié)點相連，但它們之間互不連接。例如，實驗室的個人電腦都是與一個公共的服務器相連，這就形成了一個以公共服務器為中心的星形耦合網(wǎng)絡。當星形耦合網(wǎng)絡的節(jié)點足夠大時，其聚類系數(shù)為 C 0，平均路徑長度為 L 2。2.3.2 隨機網(wǎng)絡


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