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一類退化拋物型方程反問題的收斂性分析

發(fā)布時間:2018-07-04 18:14

  本文選題:反問題 + 退化拋物型方程 ; 參考:《山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版)》2017年08期


【摘要】:考慮了一類利用附加觀測數(shù)據(jù)重構(gòu)二階非散度退化拋物型方程的主項系數(shù)的反問題,該問題被轉(zhuǎn)化為一個最優(yōu)控制問題。本文的問題在于主項系數(shù)是未知的,而方程的退化程度通常是由主項系數(shù)的性質(zhì)所決定的。通過引入賦權(quán)的Sobolev空間和一些新的源條件,并對主項系數(shù)的允許函數(shù)類附加了較強的正則性條件,證明了最優(yōu)解的收斂性。
[Abstract]:In this paper, we consider the inverse problem of the main term coefficients of the second order nondivergence degenerate parabolic equation reconstructed from additional observation data. The problem is transformed into an optimal control problem. The problem in this paper is that the coefficient of the principal term is unknown, and the degree of degeneracy of the equation is usually determined by the properties of the coefficient of the principal term. By introducing the weighted Sobolev space and some new source conditions, the convergence of the optimal solution is proved by attaching strong regularity conditions to the class of permitted functions of the main term coefficients.
【作者單位】: 蘭州交通大學(xué)數(shù)理學(xué)院;
【基金】:國家自然科學(xué)基金資助項目(11261029,11461039) 甘肅省自然科學(xué)基金資助項目(145RJZA124)
【分類號】:O175.26;O232

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 蔡超;;一類Kolmogorov型方程的系數(shù)反演問題[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2016年04期

2 Zuicha DENG;Liu YANG;;An Inverse Problem of Identifying the Radiative Coefficient in a Degenerate Parabolic Equation[J];Chinese Annals of Mathematics(Series B);2014年03期

【共引文獻】

相關(guān)期刊論文 前6條

1 張?zhí)┠?李照興;;一類退化拋物型方程反問題的收斂性分析[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2017年08期

2 張?zhí)┠?任建龍;甄葦葦;;一類Schrdinger型方程反問題的收斂性分析[J];河西學(xué)院學(xué)報;2017年02期

3 曾劍;劉云;甄葦葦;;關(guān)于一類熱傳導(dǎo)方程的間斷擴散系數(shù)的穩(wěn)定方法[J];洛陽理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年01期

4 張雷;李照興;;關(guān)于一類橢圓型方程擴散系數(shù)的唯一性研究[J];洛陽理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2016年04期

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6 蔡超;;一類Kolmogorov型方程的系數(shù)反演問題[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2016年04期

【二級參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 Zuicha DENG;Liu YANG;;An Inverse Problem of Identifying the Radiative Coefficient in a Degenerate Parabolic Equation[J];Chinese Annals of Mathematics(Series B);2014年03期

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【相似文獻】

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8 張為元;;一個帶有非局部源的非線性退化拋物型方程組解的爆破[J];咸陽師范學(xué)院學(xué)報;2010年02期

9 葛巖巖;王建;龐潤宏;;一類含有多重非線性項的雙重退化拋物型方程組正解存在性[J];中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年06期

10 陳才生;;退化拋物型方程組整體解的存在性[J];河海大學(xué)學(xué)報;1988年05期

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3 招燕燕;非線性退化拋物型方程解的存在性與正則性[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前5條

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3 錢坤;基于最優(yōu)控制理論的退化拋物型方程的源項反演問題[D];蘭州交通大學(xué);2014年

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5 王利東;一類由非局部源耦合的退化拋物型方程組的漸近估計[D];大連理工大學(xué);2006年

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本文編號:2096936

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