為了濾除變形數(shù)據(jù)中含有的白噪聲,該文提出一種基于粒子群優(yōu)化算法的雙重變分模態(tài)分解-小波閾值去噪模型。首先利用VMD對(duì)變形數(shù)據(jù)進(jìn)行初次分解,初次分解層數(shù)K₁由頻譜圖波峰個(gè)數(shù)確定,根據(jù)相關(guān)性分析將分量分為噪聲分量和信號(hào)分量;然后針對(duì)信號(hào)分量出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象,首次分解的信號(hào)分量再次進(jìn)行粒子群優(yōu)化的VMD分解,得到二次信號(hào)分量和二次噪聲分量;對(duì)二次VMD分解得到的噪聲分量進(jìn)行小波閾值降噪;最后重構(gòu)實(shí)現(xiàn)噪聲的有效剔除。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,利用本文方法去噪得到的均方根誤差降低至0.418 0 mm、信噪比提升至10.174 0 dB,對(duì)比小波閾值、總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)、VMD等方法,降噪效果有明顯的提升。在實(shí)際變形數(shù)據(jù)去噪中,相比于其他去噪方法,本文方法能夠很好地抑制模態(tài)混疊的現(xiàn)象,且均方根誤差降低至0.151 0 mm、信噪比提升至23.821 0 dB,驗(yàn)證了本文方法在實(shí)際應(yīng)用中的有效性。

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【部分圖文】：

圖1仿真信號(hào)和頻譜圖

頻譜圖中峰值與單頻信號(hào)的頻率基本吻合,如圖1中圓圈表示。VMD分解層數(shù)K的確定具有極大的主觀性,K值過(guò)大或過(guò)小會(huì)造成過(guò)分解、欠分解的問(wèn)題,通過(guò)分析頻譜圖中峰值個(gè)數(shù),確定變分模態(tài)分解數(shù)K,能夠保證較好的分解效果[17],圖1頻譜圖中圓圈標(biāo)出了3個(gè)波峰,可將分解層數(shù)K設(shè)置為4,其中3....

圖2EEMD分量時(shí)域圖和頻譜圖

對(duì)仿真信號(hào)分別進(jìn)行EEMD和VMD分解,EEMD分解層數(shù)為9,VMD分解層數(shù)為4,懲罰因子α取默認(rèn)值2000,分解結(jié)果如圖2、圖3所示。由圖可知,EEMD分解的信號(hào)分量存在嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象;而VMD方法緩解了分解過(guò)程中的模態(tài)混疊問(wèn)題,由分量頻譜圖可看出前兩組為低頻信號(hào)分量。分....

圖3VMD分量時(shí)域圖和頻譜圖

圖2EEMD分量時(shí)域圖和頻譜圖分別計(jì)算出分量與原始信號(hào)的相關(guān)性r,一般在r>0.5時(shí),認(rèn)為分量信號(hào)與原始信號(hào)相關(guān)性較好,作為信號(hào)分量給予保留;在r<0.5時(shí),認(rèn)為分量信號(hào)與原始信號(hào)相關(guān)性較差,視為是噪聲分量處理[12]。對(duì)VMD分解得到的4組分量與原始信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性分析,得到r....

圖4DVMD分量時(shí)域圖和頻譜圖

二次分解如圖3所示,VMD分量頻譜圖中還存在少量模態(tài)混疊現(xiàn)象,以及低頻信號(hào)信號(hào)中還存在少量噪聲,影響去噪效果。針對(duì)這種情況,對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行二次VMD分解,進(jìn)一步降低了頻率混疊的現(xiàn)象,二次VMD分解去噪的結(jié)果相比于單次的VMD去噪效果要好。如圖4所示,相比于EEMD和VMD,DVM....

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