本文關(guān)鍵詞：壓縮感知貪婪類重建算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：壓縮感知是最近幾年新興起的一種采樣壓縮技術(shù),它打破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理的限制,對(duì)信號(hào)采樣的同時(shí)進(jìn)行壓縮,已經(jīng)取得了很大的研究進(jìn)展。壓縮感知主要由兩部分組成,一是信號(hào)的采樣,另一個(gè)則是重建恢復(fù)。前者主要是對(duì)高維的稀疏信號(hào)或可壓縮信號(hào)通過測(cè)量矩陣獲取低維測(cè)量值的過程,后者是利用這些低維的采樣數(shù)據(jù)盡最大可能將原始數(shù)據(jù)還原。而重建算法作為壓縮感知關(guān)鍵性的一步,決定著恢復(fù)信號(hào)的質(zhì)量。本文是在充分研究經(jīng)典貪婪算法的基礎(chǔ)上,綜合分析各種算法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),針對(duì)其缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn),提出幾種性能更優(yōu)的重構(gòu)算法。文章首先對(duì)已有的貪婪匹配追蹤算法進(jìn)行介紹,分為兩個(gè)方面,一是針對(duì)兩種自下而上匹配追蹤算法進(jìn)行分析研究,二是針對(duì)兩種自上而下匹配追蹤算法進(jìn)行介紹。詳細(xì)的對(duì)各種算法進(jìn)行說明,分別分析其優(yōu)缺點(diǎn),并賦予相應(yīng)的一維,二維信號(hào)重建效果圖。其次,本文在分析和總結(jié)正則化正交匹配追蹤和正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法的基礎(chǔ)上,提出一種新方法,即回溯正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法BRAMP,該算法能夠在未知信號(hào)稀疏度的情況下很好地對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。該改進(jìn)算法通過設(shè)置模糊閾值自適應(yīng)的選取一些原子,然后繼承正則化篩選原則,對(duì)原子進(jìn)行二次選取,最后則采用回溯的方式刪掉個(gè)別錯(cuò)誤的原子,依次迭代逐步擴(kuò)大支撐集直至逼近稀疏度為止。相比于正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法,該算法加入回溯過程后,重建效果大為提升,實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn)。最后,本文在充分比較兩種正交重建算法之后,提出一種新的壓縮采樣重建算法——廣義正交最小二乘算法gOLS,該算法充分結(jié)合了廣義正交匹配追蹤算法的思想,利用殘差值來一次選取多個(gè)優(yōu)質(zhì)原子,使得重構(gòu)精度和復(fù)雜度均有所改善。由于每次迭代需要多次將所選原子集進(jìn)行正交投影,導(dǎo)致算法的計(jì)算復(fù)雜度較高,因此本文利用投影定理和三角法則,對(duì)原子選取步驟進(jìn)行等價(jià)替換,將原始比較殘差值的過程轉(zhuǎn)變?yōu)榍笙嚓P(guān)性的大小,使得每次迭代只需要進(jìn)行一次正交投影即可完成原子篩選,能夠保證在維持原有重建質(zhì)量的前提下,實(shí)現(xiàn)計(jì)算復(fù)雜度的大為降低。
【關(guān)鍵詞】：信號(hào)處理 壓縮感知 重建算法 匹配追蹤 回溯正則化 正交最小二乘
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TN911.7
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-11
• 1 引言11-17
• 1.1 研究背景及意義11-12
• 1.2 壓縮感知理論12-13
• 1.3 壓縮感知重建算法及研究意義13-15
• 1.4 本文主要工作及安排15-17
• 2 信號(hào)壓縮重構(gòu)的正交匹配追蹤類算法研究17-31
• 2.1 自下而上匹配追蹤類算法17-23
• 2.1.1 正交匹配追蹤算法17-20
• 2.1.2 分階段正交匹配追蹤算法20-23
• 2.2 自上而下匹配追蹤類算法23-30
• 2.2.1 子空間追蹤算法23-26
• 2.2.2 稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法26-30
• 2.3 本章小結(jié)30-31
• 3 回溯正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法31-41
• 3.1 正則化正交匹配追蹤算法思想31-32
• 3.2 回溯正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法32-33
• 3.3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果及分析33-39
• 3.3.1 一維稀疏信號(hào)重建33-38
• 3.3.2 二維圖像信號(hào)重建38-39
• 3.4 本章小結(jié)39-41
• 4 廣義正交最小二乘重構(gòu)算法41-53
• 4.1 兩種正交重建算法的差異41-43
• 4.2 廣義正交最小二乘算法43-45
• 4.2.1 廣義正交匹配追蹤算法思想43-44
• 4.2.2 正交最小二乘算法的改進(jìn)方法及化簡(jiǎn)方案44-45
• 4.3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果及分析45-52
• 4.4 本章小結(jié)52-53
• 5 結(jié)論53-55
• 5.1 工作總結(jié)53-54
• 5.2 后續(xù)工作展望54-55
• 參考文獻(xiàn)55-58
• 作者簡(jiǎn)歷及攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果58-60
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集60

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2 宋e，

本文編號(hào)：382985