本文關(guān)鍵詞：壓縮感知貪婪類重建算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：壓縮感知是最近幾年新興起的一種采樣壓縮技術(shù),它打破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理的限制,對信號采樣的同時進行壓縮,已經(jīng)取得了很大的研究進展。壓縮感知主要由兩部分組成,一是信號的采樣,另一個則是重建恢復(fù)。前者主要是對高維的稀疏信號或可壓縮信號通過測量矩陣獲取低維測量值的過程,后者是利用這些低維的采樣數(shù)據(jù)盡最大可能將原始數(shù)據(jù)還原。而重建算法作為壓縮感知關(guān)鍵性的一步,決定著恢復(fù)信號的質(zhì)量。本文是在充分研究經(jīng)典貪婪算法的基礎(chǔ)上,綜合分析各種算法的優(yōu)點和缺點,針對其缺點進行改進,提出幾種性能更優(yōu)的重構(gòu)算法。文章首先對已有的貪婪匹配追蹤算法進行介紹,分為兩個方面,一是針對兩種自下而上匹配追蹤算法進行分析研究,二是針對兩種自上而下匹配追蹤算法進行介紹。詳細的對各種算法進行說明,分別分析其優(yōu)缺點,并賦予相應(yīng)的一維,二維信號重建效果圖。其次,本文在分析和總結(jié)正則化正交匹配追蹤和正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法的基礎(chǔ)上,提出一種新方法,即回溯正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法BRAMP,該算法能夠在未知信號稀疏度的情況下很好地對原始信號進行重構(gòu)。該改進算法通過設(shè)置模糊閾值自適應(yīng)的選取一些原子,然后繼承正則化篩選原則,對原子進行二次選取,最后則采用回溯的方式刪掉個別錯誤的原子,依次迭代逐步擴大支撐集直至逼近稀疏度為止。相比于正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法,該算法加入回溯過程后,重建效果大為提升,實驗結(jié)果也證實了這一點。最后,本文在充分比較兩種正交重建算法之后,提出一種新的壓縮采樣重建算法——廣義正交最小二乘算法gOLS,該算法充分結(jié)合了廣義正交匹配追蹤算法的思想,利用殘差值來一次選取多個優(yōu)質(zhì)原子,使得重構(gòu)精度和復(fù)雜度均有所改善。由于每次迭代需要多次將所選原子集進行正交投影,導(dǎo)致算法的計算復(fù)雜度較高,因此本文利用投影定理和三角法則,對原子選取步驟進行等價替換,將原始比較殘差值的過程轉(zhuǎn)變?yōu)榍笙嚓P(guān)性的大小,使得每次迭代只需要進行一次正交投影即可完成原子篩選,能夠保證在維持原有重建質(zhì)量的前提下,實現(xiàn)計算復(fù)雜度的大為降低。
【關(guān)鍵詞】：信號處理 壓縮感知 重建算法 匹配追蹤 回溯正則化 正交最小二乘
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.7
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-11
• 1 引言11-17
• 1.1 研究背景及意義11-12
• 1.2 壓縮感知理論12-13
• 1.3 壓縮感知重建算法及研究意義13-15
• 1.4 本文主要工作及安排15-17
• 2 信號壓縮重構(gòu)的正交匹配追蹤類算法研究17-31
• 2.1 自下而上匹配追蹤類算法17-23
• 2.1.1 正交匹配追蹤算法17-20
• 2.1.2 分階段正交匹配追蹤算法20-23
• 2.2 自上而下匹配追蹤類算法23-30
• 2.2.1 子空間追蹤算法23-26
• 2.2.2 稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法26-30
• 2.3 本章小結(jié)30-31
• 3 回溯正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法31-41
• 3.1 正則化正交匹配追蹤算法思想31-32
• 3.2 回溯正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法32-33
• 3.3 實驗仿真結(jié)果及分析33-39
• 3.3.1 一維稀疏信號重建33-38
• 3.3.2 二維圖像信號重建38-39
• 3.4 本章小結(jié)39-41
• 4 廣義正交最小二乘重構(gòu)算法41-53
• 4.1 兩種正交重建算法的差異41-43
• 4.2 廣義正交最小二乘算法43-45
• 4.2.1 廣義正交匹配追蹤算法思想43-44
• 4.2.2 正交最小二乘算法的改進方法及化簡方案44-45
• 4.3 實驗仿真結(jié)果及分析45-52
• 4.4 本章小結(jié)52-53
• 5 結(jié)論53-55
• 5.1 工作總結(jié)53-54
• 5.2 后續(xù)工作展望54-55
• 參考文獻55-58
• 作者簡歷及攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果58-60
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集60

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2 宋e，

本文編號：382985