本文關(guān)鍵詞：Rulkov神經(jīng)元模型的相干共振行為研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：神經(jīng)系統(tǒng)中最基本的元素是神經(jīng)元,神經(jīng)元在傳遞信息的生物學過程中會受到各式各樣的噪聲的影響,比如細胞離子通道打開和關(guān)閉的隨機性、化學突觸釋放神經(jīng)遞質(zhì)的隨機性、周圍分子運動的隨機性以及其他神經(jīng)元輸入信號的隨機性等。所以噪聲對神經(jīng)系統(tǒng)影響的研究非常重要。先前的觀念里認為噪聲對一些行為是有害的,然而在非線性系統(tǒng)中噪聲對于一些重要動力學過程的發(fā)生是必要的。在非線性系統(tǒng)中,噪聲的其中一個顯著的作用是隨機共振,即噪聲可以增強系統(tǒng)對外界弱周期信號的反應(yīng)。然而,在神經(jīng)系統(tǒng)中,并不是總有信號輸入,此時就有另一種重要的現(xiàn)象,那就是相干共振,即只有噪聲存在的情況下,非線性系統(tǒng)會產(chǎn)生類似“隨機共振”的現(xiàn)象。到目前為止,在關(guān)于神經(jīng)系統(tǒng)的相干共振和隨機共振中,通常都是采用白噪聲來進行研究。然而,在現(xiàn)實世界中,白噪聲是不存在的,色噪聲和有界噪聲能更好的模擬生命環(huán)境。本文主要在Rulkov離散的神經(jīng)元模型中輸入不同的非高斯色噪聲和有界噪聲,探究其在噪聲作用下的非線性動力學行為。主要的研究內(nèi)容如下:一:研究了非混沌Rulkov神經(jīng)元模型中,非高斯色噪聲對系統(tǒng)的相干共振的影響。首先,通過對非線性方程進行了數(shù)值模擬,得出了系統(tǒng)參數(shù)的動力學分叉圖。接下來研究了由非高斯色噪聲誘導下神經(jīng)元的放電時間序列,發(fā)現(xiàn)非高斯噪聲強度、相關(guān)時間和非高斯參數(shù)可以影響神經(jīng)系統(tǒng)的放電行為。最后,通過采用相干共振系數(shù)R衡量放電行為的規(guī)則性,論證了存在合適的非高斯色噪聲的噪聲強度和相關(guān)時間使得相干共振R出現(xiàn)明顯的最小值。這表明非高斯色噪聲可以誘導神經(jīng)元產(chǎn)生相干共振現(xiàn)象。二:研究了混沌Rulkov神經(jīng)元模型中,有界噪聲和乘性非高斯噪聲對系統(tǒng)的動力學行為。通過研究由非高斯色噪聲激發(fā)神經(jīng)元放電的時間序列,得出了與相干共振有關(guān)的系統(tǒng)指標,如噪聲強度、相關(guān)時間以及非高斯參數(shù)。然后,采用相干共振系數(shù)R衡量放電行為的規(guī)則性,論證了存在合適的非高斯色噪聲的噪聲強度和相關(guān)時間使得相干共振R出現(xiàn)明顯的最小值。這表明非高斯色噪聲可以誘導混沌Rulkov神經(jīng)元模型產(chǎn)生相干共振現(xiàn)象。同理,通過進行數(shù)值模擬,得出了在混沌Rulkov神經(jīng)元模型中,有界噪聲可以誘導神經(jīng)元產(chǎn)生相干共振現(xiàn)象。
【關(guān)鍵詞】：Rulkov神經(jīng)元模型 非高斯色噪聲 有界噪聲 相干共振 放電序列
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：Q42;TN911.4
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 緒論9-18
• 1.1 研究背景9-11
• 1.1.1 問題的提出及研究意義9
• 1.1.2 生物神經(jīng)系統(tǒng)的預備知識9-11
• 1.2 隨機共振和相干共振理論11-14
• 1.2.1 噪聲的簡介11-13
• 1.2.2 隨機共振和相干共振理論13-14
• 1.3 解非線性方程的三種數(shù)值模擬算法14-16
• 1.3.1 Euler算法15
• 1.3.2 Runge-Kutta算法15
• 1.3.3 Heun算法15-16
• 1.4 論文的工作及基本安排16-18
• 第二章 Rulkov神經(jīng)元模型18-27
• 2.1 超臨界Rulkov模型18-21
• 2.1.1 分叉分析18-20
• 2.1.2 相平面分析20-21
• 2.2 非混沌Rulkov模型21-24
• 2.3 混沌Rulkov神經(jīng)元模型24-25
• 2.4 小結(jié)25-27
• 第三章 非高斯色噪聲激勵下的非混沌Rulkov神經(jīng)元模型的相干共振27-35
• 3.1 引言27
• 3.2 非混沌Rulkov神經(jīng)元模型27-28
• 3.3 非高斯噪聲28-29
• 3.4 相關(guān)共振現(xiàn)象29-34
• 3.5 小結(jié)34-35
• 第四章 有界噪聲激勵下的Rulkov神經(jīng)元模型的相干共振35-42
• 4.1 引言35
• 4.2 模型和有界噪聲35-37
• 4.3 有界噪聲誘導神經(jīng)元放電的時間序列37-39
• 4.4 相干共振現(xiàn)象39-40
• 4.5 小結(jié)40-42
• 第五章 乘性非高斯噪聲驅(qū)動下神經(jīng)元系統(tǒng)的相干共振42-47
• 5.1 引言42
• 5.2 模型42
• 5.3 非高斯色噪聲誘導神經(jīng)元放電的時間序列42-44
• 5.4 相干共振現(xiàn)象44-46
• 5.5 小結(jié)46-47
• 第六章 結(jié)論與展望47-49
• 6.1 結(jié)論47
• 6.2 展望47-49
• 參考文獻49-53
• 攻讀碩士期間發(fā)表論文情況53-54
• 在讀期間主要參加的科研項目54-55
• 致謝55

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