基于ARX結(jié)構(gòu)的密碼算法使用了異或、循環(huán)移位、模加等基本運(yùn)算。由于ARX結(jié)構(gòu)軟硬件實(shí)現(xiàn)的高效性,基于ARX結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的密碼算法已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用,諸如:Hash函數(shù)MD4、Skein,分組密碼TEA、RC5,序列密碼Salsa20等密碼算法,其中的Salsa20已被eSTREAM確定為最終算法之一。對(duì)于ARX結(jié)構(gòu)密碼算法,差分密碼分析是一個(gè)重要的分析方法。ARX基本構(gòu)件的差分性質(zhì)的研究具有重要的意義。本文首次使用2-adic整數(shù)環(huán)上的加法公式清晰的刻畫了剩余類環(huán)Z/2ⁿZ上的加法差分方程的比特方程組及其解集,得出了加法差分譜,并對(duì)取得不同差分概率的輸入輸出差分做了深入的討論,給出了任意差分固定時(shí)的最大差分概率的計(jì)算公式。同時(shí),本文借助于2-adic整數(shù)環(huán)上的加法進(jìn)位分析并得出了剩余類環(huán)Z/（2ⁿ-1）Z上的加法進(jìn)位表達(dá)式,從而給出了剩余類環(huán)Z/（2ⁿ-1）Z上的加法公式,進(jìn)而首次得出了輸入差分相同時(shí)剩余類環(huán)Z/（2ⁿ-1）Z上加法差分譜,并對(duì)相關(guān)的密碼學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了深入探討,加深了對(duì)模加的密碼學(xué)差分性質(zhì)... 

【文章頁(yè)數(shù)】：41 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究?jī)?nèi)容及成果
    1.3 論文結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本概念
    2.2 剩余類環(huán)上的加法公式
第三章 剩余類環(huán)Z/2~nZ上的加法差分概率
    3.1 加法差分方程的比特方程組
    3.2 模2n加的差分概率
    3.3 存在固定差分的最大差分概率
第四章 剩余類環(huán)Z/(2~n-1)Z上的加法差分概率
    4.1 加法差分方程的比特方程組
    4.2 方程組求解
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3656250