獨立成分分析（Independent Component Analysis,ICA）是從混合信號中分離出獨立、非高斯的源信號的一種統(tǒng)計方法,擁有廣泛的應(yīng)用。截至目前,已經(jīng)出現(xiàn)大量的ICA方法,其中FastICA是最受歡迎的方法之一。本文主要研究FastICA算法及其收斂性,具體工作可總結(jié)如下:首先,提出一種基于Tukey M-估計的FastICA算法:T-F算法。選擇魯棒性能良好,不涉及指數(shù)、對數(shù)等復雜運算且影響函數(shù)（Influence Function,IF）有界的Tukey M-估計作為非線性函數(shù)（Nonlinear Function,NLF）,提高了FastICA算法的魯棒性。證明了對任意非高斯源信號,總存在Tukey M-估計的參數(shù)?,使T-F算法滿足局部穩(wěn)定條件。計算機模擬結(jié)果表明:選擇?=4,T-F算法成功分離波形信號、圖像信號,并且T-F算法與另外兩種基于M-估計的H-F、M-F算法相比較,魯棒性更好,分離精度更高。其次,研究了FastICA算法的局部收斂性和FastICA估計的一致性。突破非峭度NLF的FastICA算法高階收斂的研究瓶頸,詳細討論了其收斂階數(shù),給出了算... 

【文章頁數(shù)】：86 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號對照表
縮略語對照表
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 ICA發(fā)展
    1.3 FastICA研究現(xiàn)狀
        1.3.1 實值FastICA研究現(xiàn)狀
        1.3.2 復值FastICA研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
第二章 FastICA算法基本理論
    2.1 ICA基本理論
        2.1.1 ICA模型
        2.1.2 數(shù)據(jù)預處理
        2.1.3 分離算法
    2.2 FastICA基本理論
        2.2.1 負熵的近似
        2.2.2 基于負熵的梯度算法
        2.2.3 one-unit FastICA算法
        2.2.4 對稱(并行)FastICA算法
        2.2.5 基于樣本的FastICA算法
    2.3 小結(jié)
第三章 改進的基于Tukey M-估計的FastICA算法
    3.1 常用M-估計
    3.2 基于Tukey M-估計的FastICA算法
        3.2.1 Tukey M-估計
        3.2.2 選擇Tukey M-估計的原因
        3.2.3 算法及其收斂性分析
    3.3 計算機模擬
        3.3.1 參數(shù)選擇
        3.3.2 性能分析
    3.4 小結(jié)
第四章 FastICA的收斂性與一致性分析
    4.1 FastICA算法的收斂性
        4.1.1 不動點和局部極值點
        4.1.2 FastICA算法的收斂階數(shù)
    4.2 基于樣本的FastICA算法收斂性
    4.3 FastICA估計的一致性
    4.4 計算機模擬
        4.4.1 分離性能模擬
        4.4.2 一致性模擬
    4.5 小結(jié)
第五章 一種nc-FastICA算法的新推導和c-FastICA函數(shù)的不動點研究
    5.1 復值ICA
        5.1.1 相關(guān)理論
        5.1.2 復值ICA模型
    5.2 nc-FastICA算法
    5.3 c-FastICA函數(shù)不動點與對比函數(shù)極值點
    5.4 計算機模擬
        5.4.1 c-FastICA和nc-FastICA分離性能
        5.4.2 分離性能與樣本數(shù)目關(guān)系
        5.4.3 高斯信號分離性能
    5.5 小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 本文總結(jié)
    6.2 本文內(nèi)容展望
參考文獻
致謝
作者簡介


【參考文獻】：
期刊論文
[1]利用復旋轉(zhuǎn)矩陣的非酉聯(lián)合對角化算法[J]. 劉文娟,馮大政.  西安電子科技大學學報. 2016(05)
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[3]極小化互信息的獨立分量分析方法應(yīng)用于多用戶檢測[J]. 黃征,黃華,胡敏.  通信技術(shù). 2009(08)
[4]一單元ICA-R快速算法[J]. 張守成,李宏偉,劉永凱.  計算機工程與應(yīng)用. 2009(02)

博士論文
[1]獨立成分分析的若干算法及其應(yīng)用研究[D]. 史振威.大連理工大學 2005



本文編號：3648055