隨著量子計(jì)算和量子計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展,現(xiàn)有的公鑰密碼體制所面臨的挑戰(zhàn)也越來(lái)越大,這推動(dòng)了后量子密碼體制的研究工作,對(duì)未來(lái)的信息安全具有重大意義�；诔娈悪E圓曲線的同源映射問(wèn)題而提出的超奇異同源橢圓曲線密鑰封裝協(xié)議（SIKE）已經(jīng)被NIST列為后量子加密候選方案之一,因此具有重要的研究前景和潛力。有限域上的模乘運(yùn)算是SIKE協(xié)議中的計(jì)算瓶頸之一,所以面向SIKE有限域模乘的算法優(yōu)化以及設(shè)計(jì)相應(yīng)的硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)對(duì)于SIKE協(xié)議的研究和應(yīng)用具有重要意義。首先,本文深入研究了現(xiàn)有的兩種面向SIKE的有限域模乘算法以及相應(yīng)的硬件結(jié)構(gòu),包括經(jīng)典的蒙哥馬利模乘算法（MMM）以及脈動(dòng)陣列結(jié)構(gòu),高效有限域模乘算法（EFFM）以及相應(yīng)的特殊域結(jié)構(gòu),并且詳細(xì)描述和分析兩種算法的原理,流程和實(shí)現(xiàn)。前者是經(jīng)典的模乘算法,實(shí)現(xiàn)并不受限于有限域的特殊形式,后者是針對(duì)SIKE有限域模乘的算法,實(shí)現(xiàn)依賴于有限域的特殊形式。其次,在EFFM算法的基礎(chǔ)上,本文提出兩種優(yōu)化算法,一種是基于操作數(shù)優(yōu)化的有限域算法（FFM1）,FFM1算法通過(guò)減少操作數(shù)的個(gè)數(shù),降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度,提升了EFFM算法的性能。另一種是基于模數(shù)優(yōu)化... 

【文章來(lái)源】：南京航空航天大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：69 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

SageMath驗(yàn)證過(guò)程

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]格上新的身份類廣播加密方案[J]. 張偉仁,胡予濮,楊曉元.  北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào). 2012(06)
[2]基于DNA技術(shù)的對(duì)稱加密方法[J]. 盧明欣,來(lái)學(xué)嘉,肖國(guó)鎮(zhèn),秦磊.  中國(guó)科學(xué)（E輯:信息科學(xué)）. 2007(02)



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