本文關鍵詞：嚴格平衡雪崩布爾函數(shù)及密碼學性質(zhì)研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：布爾函數(shù)在流密碼和分組密碼的設計研究中有著十分重要的作用。目前關于布爾函數(shù)問題的研究集中在符號序列函數(shù)的表示、構造、計數(shù)、實現(xiàn)及其相應的密碼學性質(zhì)上。借助于神經(jīng)網(wǎng)絡及DNA-Like學習算法可以對布爾函數(shù)進行分類、實現(xiàn)。許多加密算法中的S盒(Substitution Box)從根本上講就是一種多輸出布爾函數(shù),因此S盒的相關性能指標就可以通過布爾函數(shù)來描述。此外,流密碼中各類布爾函數(shù)的復雜性也是布爾函數(shù)安全性研究的熱點。本文主要討論了布爾函數(shù)的分類及其良好的密碼學性質(zhì),包括線性可分性、非線性可分性、平衡性、嚴格雪崩性、非線性度、代數(shù)免疫度等。同時,本文給出了嚴格平衡雪崩布爾函數(shù)的構造和計數(shù)方法,并對嚴格平衡雪崩布爾函數(shù)從低維到高維擴張進行了分析。本文安排如下:本文第一章介紹了布爾函數(shù)的研究背景,研究現(xiàn)狀和發(fā)展歷程;第二章介紹了布爾函數(shù)的基本知識及其密碼學性質(zhì);第三章通過感知器網(wǎng)絡及DNA-like學習算法訓練得到了布爾函數(shù)的最小跳躍數(shù),實現(xiàn)了布爾函數(shù)的簡單分類;第四章對布爾函數(shù)的平衡性和嚴格雪崩性進行討論,找到了布爾函數(shù)滿足嚴格平衡雪崩性的一般條件。另外,文章還給出了構造平衡雪崩布爾函數(shù)的方法,通過轉(zhuǎn)移函數(shù)位變換矩陣來構造平衡雪崩布爾函數(shù)。同時,文章提出了強嚴格平衡雪崩布爾函數(shù)的概念,得到了強嚴格平衡雪崩布爾函數(shù)計數(shù)的數(shù)學表達式;第五章對本文做了總結并且對進一步的研究做了展望,希望這些性能良好的布爾函數(shù)在密碼系統(tǒng)的設計和分析中發(fā)揮重要作用。
【關鍵詞】：布爾函數(shù) 嚴格雪崩準則 復雜性 神經(jīng)網(wǎng)絡 DNA-like學習算法 密碼學性質(zhì)
【學位授予單位】：杭州電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TN918.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 1 緒論8-12
• 1.1 引言8-9
• 1.2 研究背景及發(fā)展歷程9-10
• 1.3 本文主要結果與安排10-12
• 2 布爾函數(shù)12-18
• 2.1 布爾函數(shù)相關概念12-15
• 2.2 布爾函數(shù)的主要密碼學性質(zhì)15-17
• 2.3 本章小結17-18
• 3 布爾函數(shù)的分類18-24
• 3.1 感知器神經(jīng)網(wǎng)絡18-19
• 3.2 DNA-like序列及最小跳躍數(shù)19-21
• 3.3 布爾函數(shù)的分類21-23
• 3.4 本章小結23-24
• 4 嚴格平衡雪崩布爾函數(shù)24-39
• 4.1 嚴格平衡雪崩布爾函數(shù)位變換矩陣24-28
• 4.2 嚴格平衡雪崩布爾函數(shù)的條件28-35
• 4.3 嚴格平衡雪崩布爾函數(shù)密碼學性質(zhì)35-36
• 4.4 強嚴格平衡雪崩布爾函數(shù)36-38
• 4.5 本章小結38-39
• 5 總結與展望39-40
• 致謝40-41
• 參考文獻41-46
• 附錄46

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