發(fā)布時間：2020-11-16 05:54

　　 萬物互聯(lián)時代下,數(shù)據(jù)具有規(guī)模龐大、種類繁多、結(jié)構(gòu)復雜以及高維度等特點�；诳固夭蓸永碚摰膫鹘y(tǒng)信號處理方式面臨諸多挑戰(zhàn),如硬件成本過高、設備功率過大以及數(shù)據(jù)冗余等。為了解決上述問題,提出了一種全新的采樣方法——壓縮感知。在稀疏性的假設下,壓縮感知能夠以遠低于奈奎斯特采樣率的方式對信號采樣,并且憑借采樣獲得的少量測量值就能夠精確重構(gòu)出原始信號。歷經(jīng)十余年的發(fā)展,壓縮感知逐步形成了較為完善的理論體系,其中,重構(gòu)算法是壓縮感知理論的核心技術(shù),也是目前研究的熱點。在重構(gòu)算法的研究中,如何利用信號先驗信息提升壓縮感知重構(gòu)算法的性能是一個十分重要課題。當前,該方向存在一些亟待解決的問題:通過人為觀測或簡單的數(shù)理統(tǒng)計等方式獲取都是單一的、淺層的先驗信息,難以保證信息的準確性;考慮的往往是基于特定稀疏基下的結(jié)構(gòu)信息。因此,本文聚焦于先驗信息和凸優(yōu)化類重構(gòu)算法的融合,主要研究以下兩點:一是如何準確地獲取更多的先驗信息,為后續(xù)的重構(gòu)算法提供支持;另一個是研究先驗信息與重構(gòu)算法的融合,以充分利用先驗信息為原則,建立合理的優(yōu)化模型,實現(xiàn)提升重構(gòu)算法性能的目的。基于以上研究內(nèi)容,本文提出RBM-WL1M算法。首先,利用受限玻爾茲曼機對信號稀疏模式分布建模,以學習稀疏模式各元素之間的高階依賴關(guān)系;其次,基于此先驗分布獲得該類信號的高頻支撐集和各元素為非零值的概率,并依此確定加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)最小化重構(gòu)算法中權(quán)重參數(shù);最后,利用求解加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)最小化問題獲得信號的重構(gòu)。其中,對于信號的高頻支撐集與信號各元素為非零值的概率,分別采用貪婪算法和吉布斯采樣獲得其估計值。實驗表明,相較于其它重構(gòu)算法,如BSBL算法、IRL1算法和RBM-OMP算法等,本文提出的RBM-WL1M算法在對心電信號的重構(gòu)性能和采樣復雜度上具有一定優(yōu)勢。在低采樣率下,RBM-WL1M算法的重構(gòu)性能也有較好的保障。因此,RBM-WL1M算法也適用于低采樣率或功率受限的壓縮感知問題。
【學位單位】：廣東工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：TN911.7
【部分圖文】：

優(yōu)化算法的典型代表�；粉檰栴}是在保證稀疏信號與測量信號一致的情況下（即滿足｝／＝??〇聽的條件下），選擇＼范數(shù)（丨斗二＾匕也丨））最小的那個解［２１］。??圖２－１給出了一個基于＼范數(shù)最小化得到最稀疏解的實例。如圖所示，藍色陰影部分??表示二維信號受到＼范數(shù)約束而形成的菱形組，測量值）／在二維空間中是一條直線。方程的??解就是直線與菱形所相交的所有點中與坐標軸所圍成的面積最小的點。在不考慮病態(tài)的特??殊情況下（即，直線與菱形中任意一邊平行），一定存在某一點位于坐標軸上，其具有最??小的支撐集，即最稀疏解。??１３??

圖４－２?ＲＢＭ－ＷＬ１Ｍ算法的非零值概率估計流程??Ｆｉｇ．４－２?Ｔｈｅ?ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ?ｏｆ?ｎｏｎ－ｚｅｒｏ?ｉｎ?ＲＢＭ－ＷＬ１Ｍ??
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本文編號：2885699