萬(wàn)物互聯(lián)時(shí)代下,數(shù)據(jù)具有規(guī)模龐大、種類(lèi)繁多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及高維度等特點(diǎn)�；诳固夭蓸永碚摰膫鹘y(tǒng)信號(hào)處理方式面臨諸多挑戰(zhàn),如硬件成本過(guò)高、設(shè)備功率過(guò)大以及數(shù)據(jù)冗余等。為了解決上述問(wèn)題,提出了一種全新的采樣方法——壓縮感知。在稀疏性的假設(shè)下,壓縮感知能夠以遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣率的方式對(duì)信號(hào)采樣,并且憑借采樣獲得的少量測(cè)量值就能夠精確重構(gòu)出原始信號(hào)。歷經(jīng)十余年的發(fā)展,壓縮感知逐步形成了較為完善的理論體系,其中,重構(gòu)算法是壓縮感知理論的核心技術(shù),也是目前研究的熱點(diǎn)。在重構(gòu)算法的研究中,如何利用信號(hào)先驗(yàn)信息提升壓縮感知重構(gòu)算法的性能是一個(gè)十分重要課題。當(dāng)前,該方向存在一些亟待解決的問(wèn)題:通過(guò)人為觀(guān)測(cè)或簡(jiǎn)單的數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方式獲取都是單一的、淺層的先驗(yàn)信息,難以保證信息的準(zhǔn)確性;考慮的往往是基于特定稀疏基下的結(jié)構(gòu)信息。因此,本文聚焦于先驗(yàn)信息和凸優(yōu)化類(lèi)重構(gòu)算法的融合,主要研究以下兩點(diǎn):一是如何準(zhǔn)確地獲取更多的先驗(yàn)信息,為后續(xù)的重構(gòu)算法提供支持;另一個(gè)是研究先驗(yàn)信息與重構(gòu)算法的融合,以充分利用先驗(yàn)信息為原則,建立合理的優(yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)提升重構(gòu)算法性能的目的�；谝陨涎芯�?jī)?nèi)容,本文提出RBM-WL1M算法。首先,利用受限玻爾茲曼機(jī)對(duì)信號(hào)稀疏模式分布建模,以學(xué)習(xí)稀疏模式各元素之間的高階依賴(lài)關(guān)系;其次,基于此先驗(yàn)分布獲得該類(lèi)信號(hào)的高頻支撐集和各元素為非零值的概率,并依此確定加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)最小化重構(gòu)算法中權(quán)重參數(shù);最后,利用求解加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)最小化問(wèn)題獲得信號(hào)的重構(gòu)。其中,對(duì)于信號(hào)的高頻支撐集與信號(hào)各元素為非零值的概率,分別采用貪婪算法和吉布斯采樣獲得其估計(jì)值。實(shí)驗(yàn)表明,相較于其它重構(gòu)算法,如BSBL算法、IRL1算法和RBM-OMP算法等,本文提出的RBM-WL1M算法在對(duì)心電信號(hào)的重構(gòu)性能和采樣復(fù)雜度上具有一定優(yōu)勢(shì)。在低采樣率下,RBM-WL1M算法的重構(gòu)性能也有較好的保障。因此,RBM-WL1M算法也適用于低采樣率或功率受限的壓縮感知問(wèn)題。
【學(xué)位單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類(lèi)】：TN911.7
【部分圖文】：

優(yōu)化算法的典型代表。基追蹤問(wèn)題是在保證稀疏信號(hào)與測(cè)量信號(hào)一致的情況下（即滿(mǎn)足｝／＝??〇聽(tīng)的條件下），選擇＼范數(shù)（丨斗二＾匕也丨））最小的那個(gè)解［２１］。??圖２－１給出了一個(gè)基于＼范數(shù)最小化得到最稀疏解的實(shí)例。如圖所示，藍(lán)色陰影部分??表示二維信號(hào)受到＼范數(shù)約束而形成的菱形組，測(cè)量值）／在二維空間中是一條直線(xiàn)。方程的??解就是直線(xiàn)與菱形所相交的所有點(diǎn)中與坐標(biāo)軸所圍成的面積最小的點(diǎn)。在不考慮病態(tài)的特??殊情況下（即，直線(xiàn)與菱形中任意一邊平行），一定存在某一點(diǎn)位于坐標(biāo)軸上，其具有最??小的支撐集，即最稀疏解。??１３??

圖４－２?ＲＢＭ－ＷＬ１Ｍ算法的非零值概率估計(jì)流程??Ｆｉｇ．４－２?Ｔｈｅ?ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ?ｏｆ?ｎｏｎ－ｚｅｒｏ?ｉｎ?ＲＢＭ－ＷＬ１Ｍ??
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本文編號(hào)：2885699