在跳頻通信系統(tǒng)中,系統(tǒng)的通信質(zhì)量和同步速度主要取決于所選用的跳頻序列的部分漢明相關(guān)性質(zhì)。同時,從數(shù)學(xué)的角度看,跳頻序列的周期漢明相關(guān)和非周期漢明相關(guān)均為跳頻序列部分漢明相關(guān)的特殊情況。因此,我們需要探討跳頻序列的各參數(shù)和部分漢明相關(guān)值之間的相互制約關(guān)系,設(shè)計具有最優(yōu)部分漢明相關(guān)性質(zhì)(強最優(yōu))的跳頻序列及其集合的方法。本論文主要討論強最優(yōu)跳頻序列的性質(zhì),以及強最優(yōu)跳頻序列與相關(guān)編碼的設(shè)計方法。首先,本文改進了已知的關(guān)于跳頻序列和跳頻序列集合的部分漢明相關(guān)值的理論界,并且證明了一些已知的跳頻序列其實關(guān)于改進后的理論界是強最優(yōu)的。通過跳頻序列和糾錯碼之間的聯(lián)系,討論了傳統(tǒng)糾錯碼理論界在考慮部分漢明相關(guān)時對跳頻序列的條數(shù)的制約作用,并得到了關(guān)于跳頻序列集合大小的理論界。以上理論界均可用后文中的構(gòu)造證明在一些特殊情況下的確是緊的。其次,基于廣義分圓類給出能產(chǎn)生具有靈活參數(shù)的強最優(yōu)跳頻序列和跳頻序列集合的構(gòu)造。在組合構(gòu)造方面,我們運用可分離完美循環(huán)Mendelsohn差族給出了具有最優(yōu)部分漢明相關(guān)性質(zhì)的跳頻序列的一般構(gòu)造。基于該構(gòu)造和不相交完美循環(huán)Mendelsohn差族即可產(chǎn)生具有最優(yōu)部分漢明相關(guān)性質(zhì)的跳頻序列。同時,我們利用交織技術(shù)還給出了具有良好部分漢明相關(guān)性質(zhì)的跳頻序列集合的一般構(gòu)造。并且運用該構(gòu)造和有限域上的陪集系統(tǒng)可以產(chǎn)生具有新的兼具最大序列條數(shù)和最優(yōu)部分漢明相關(guān)性質(zhì)的跳頻序列集合。再次,通過運用廣義分圓類文章給出了零差分平衡函數(shù)的構(gòu)造。該構(gòu)造可以產(chǎn)生具有新參數(shù)的零差分平衡函數(shù)。作為零差分平衡函數(shù)的應(yīng)用,這些新的零差分平衡函數(shù)分別產(chǎn)生了新的最優(yōu)常重復(fù)合碼,最優(yōu)完美集合差系統(tǒng)和最優(yōu)的跳頻序列。最后,文章討論了二維光正交碼的理論界及其構(gòu)造。一方面,我們給出了在滿足各時隙/各波長至多一個脈沖性質(zhì)時的Johnson界。另一方面,我們根據(jù)廣義分圓類給出了兩個二維光學(xué)正交碼的構(gòu)造。上述構(gòu)造均能產(chǎn)生最優(yōu)的兼具各時隙/各波長至多一個脈沖性質(zhì)的二維光學(xué)正交碼。同時,我們也給出了運用兼具各時隙/各波長至多一個脈沖性質(zhì)的二維光正交碼構(gòu)造滿足各波長至多一個脈沖性質(zhì)的二維光正交碼的一般構(gòu)造。并由此得到了最優(yōu)的滿足各波長至多一個脈沖性質(zhì)的二維光正交碼。
【學(xué)位單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TN914.41
【部分圖文】：

圖1-1擴頻通信系統(tǒng)模型用價值，特別是在保密通信方面。例如，跳頻通信技術(shù)在軍事通信、室內(nèi)無、藍牙系統(tǒng)（Bluetooth）、衛(wèi)星通信、水下通信、雷達、微波等多個領(lǐng)域中得泛應(yīng)用。最近，跳頻通信系統(tǒng)還被進一步證明可用于車載無線通信系統(tǒng)[12–14]。跳頻通信系統(tǒng)是本文研究的重點。因此，在下面的論述中將重點介紹跳頻統(tǒng)。在跳頻通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)為每個用戶分配了一個獨特的擴頻碼（跳頻序戶在不同時隙使用的載波頻率由跳頻序列來確定。在跳頻通信系統(tǒng)中，當兩在同一時隙使用相同的載波頻率時就會發(fā)生碰撞從而產(chǎn)生干擾。這種碰撞發(fā)數(shù)在數(shù)學(xué)上對應(yīng)于跳頻序列間的漢明（Hamming）相關(guān)值。大體上講，用于頻通信系統(tǒng)的跳頻序列集合需要具有下列特點： 跳頻序列集合有盡可能大的序列條數(shù)，以使系統(tǒng)可以容納更多的用戶； 跳頻序列的漢明互相關(guān)值盡可能的小，以減少系統(tǒng)用戶間的干擾； 跳頻序列的漢明自相關(guān)值在零移位處盡可能的大，而其它移位的值盡可，以提高系統(tǒng)的收發(fā)同步性能；

中其它用戶發(fā)送的數(shù)據(jù)）作為目標發(fā)送用戶發(fā)送的數(shù)據(jù)來處理，進而可能導(dǎo)致對發(fā)送啟始時刻誤判。如圖1-2所示，用戶一和用戶二均為發(fā)送端活躍用戶時，接收端用戶不能使用長度為3 的片段進行同步。比如，使用片段( 2, 2, 3) 進行同步，即使在無噪音的理想條件下，第二時隙和第七時隙開始檢測均滿足檢測結(jié)果為最大可能值3, 因此這兩個時隙均會被判定為與發(fā)送方實現(xiàn)同步。然而，此時同步檢測有兩個不同解因而至少有一個是錯誤的結(jié)果。注意到圖示中兩個的跳頻序列選自具有最優(yōu)周期漢明相關(guān)性質(zhì)的跳頻序列集合，即使這樣他們依然無法輕易實現(xiàn)使用跳頻序列片段進行快速同步。從數(shù)學(xué)的角度，跳頻序列片段間的相互干擾對應(yīng)于跳頻序列間的部分漢明自相關(guān)和部分漢明互相關(guān)。因而從快速同步的角度

7頁圖1-3 OCDMA系統(tǒng)框圖配一個光正交碼的碼字。在發(fā)送端用戶使用該碼字進行信號調(diào)制（使用二進制啟閉鍵控調(diào)制On-off keying)；在接收端目標用戶使用相同的碼字進行解調(diào)（如圖1-3）。例如，假設(shè)系統(tǒng)中用戶一和用戶二對應(yīng)的光正交碼碼字分別為 1= (0, 0, 1, 0, 1, 1)和 2= (0, 1, 1, 0, 1, 0, 0)。那么在發(fā)送端他們會把信號 1= (0, 1, 1) (用戶一) 和信號 2= (1, 1, 0) (用戶二)分別調(diào)制為 1= (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0; 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0)和 2= (0, 1, 1, 0, 1, 0, 0; 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)（見圖1-4）然后在信道中發(fā)送。在接收端目標用戶一和目標用戶二會分別使用碼字 1= (0, 0, 1, 0, 1, 1) 和 2= (0, 1, 1, 0, 1, 0, 0) 對信道中的信號進行相關(guān)檢測來判斷發(fā)送的原始信號是 1 還是 0。因此，用戶二發(fā)送的所有脈沖在目標用戶一進行檢測時均可看作噪聲。為了減少這種噪聲對相關(guān)檢測結(jié)果的影響，在OCDMA系統(tǒng)中要求所使用的光正交碼滿足碼字間的互相關(guān)值盡可能的小，甚至達到正交或幾乎正交。同時，為了使系統(tǒng)能容納更多用戶，要求光正交碼包含盡可能多的碼字；為了減少系統(tǒng)對光纖的占用，要求所用的光正交碼有盡可能小的漢明（Hamming）權(quán)重。然而，上述的參數(shù)并不是各自獨立的。相反
【參考文獻】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 彭代淵;新型擴頻序列及其理論界研究[D];西南交通大學(xué);2005年

本文編號：2868359