光纖中信號(hào)傳播的仿真在光傳輸系統(tǒng)的研究發(fā)展中起著重要作用。研究信號(hào)在光纖中的傳輸特性主要是轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型去數(shù)值求解光纖非線性薛定諤方程。數(shù)值方法的性能主要考慮誤差精度和和計(jì)算效率,目前求解單模非線性傳輸方程的數(shù)值方法已較為完善,定步長方法有全局誤差四階精確的龍格庫塔交互圖片法,為進(jìn)—步優(yōu)化方法性能,衍生出大量變步長計(jì)算準(zhǔn)則,使用較為廣泛的是局部誤差法。多模非線性傳輸方程的計(jì)算相對(duì)單模更為復(fù)雜,目前只采用了精度較低的定步長方法,因此很有必要優(yōu)化多模變步長數(shù)值方法。此外,在長距離多模光纖通信中,尤其非線性作用占主導(dǎo)時(shí),仿真時(shí)間往往長達(dá)幾天,提高計(jì)算效率已成為重中之重。對(duì)數(shù)值方法的優(yōu)化更多是在提高數(shù)值精度,要大規(guī)模加速計(jì)算,很有必要利用GPU并行計(jì)算來加速求解過程。本次研究工作的主要成果如下:(1)提出三種求解多模光纖非線性傳輸方程的誤差估計(jì)準(zhǔn)則—max,sum,ave準(zhǔn)則,將多模誤差向量轉(zhuǎn)換為誤差標(biāo)量,基于對(duì)稱分步傅里葉的局部誤差法實(shí)現(xiàn)多模傳輸自適應(yīng)步長統(tǒng)一變化。通過仿真單個(gè)高斯脈沖在漸變折射率多模光纖中的傳輸,驗(yàn)證了定變步長方法在不同準(zhǔn)則下局部誤差與全局誤差的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明三種準(zhǔn)則的變步長算法都具有收斂性,且利用sum準(zhǔn)則計(jì)算局部誤差控制步長變化,在相同計(jì)算量的情況下能得到更高的數(shù)值精度,相同全局誤差的情況下計(jì)算量相對(duì)更少,對(duì)進(jìn)一步提高多模非線性傳輸方程的計(jì)算效率有參考意義。(2)基于GPU并行計(jì)算多模非線性傳輸方程取得顯著加速效果。當(dāng)GPU利用率接近最大值時(shí),加速效果最為明顯。實(shí)驗(yàn)仿真多個(gè)高斯脈沖入射到多模光纖中,通過調(diào)節(jié)脈沖傳輸個(gè)數(shù)來使得GPU利用率達(dá)到90%,研究表明單精度條件下,傳輸15個(gè)模式100個(gè)脈沖,相比CPU的計(jì)算時(shí)間,GPU的加速比可達(dá)一百多倍,計(jì)算效率得到大幅提升。此外,分別在單雙精度條件下,仿真了多模多脈沖數(shù)值算法的誤差精度與傳輸步數(shù)及模式數(shù)的關(guān)系,結(jié)果表明,在不同模式數(shù)下,隨著傳輸步數(shù)的增大,雙精度條件下的誤差精度會(huì)更高。
【學(xué)位單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O241.82;TN929.11
【部分圖文】：

圖２－１邋ＲＫ４ＩＰ計(jì)算步驟圖解逡逑Ｆｉｇ邋２－１邋Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ邋ｓｔｅｐ邋ｄｉａｇｒａｍ邋ｏｆＲＫ４ＩＰ逡逑

ｊＶ邋＝邋２１１，時(shí)域窗口為７＼ｖｉｎ＝ｌ0Ａ，則采樣頻率力＝Ｔｗｍ邋／邋＃。設(shè)置步長Ａ＝ｌ00Ｗ，分別用逡逑定步長方法Ｓ３ＦＭ、ＲＫ４ＩＰ及變步長ＲＫ４３ＩＰ方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將傳輸前后脈沖逡逑的時(shí)域波形及頻域頻譜放在一起進(jìn)行對(duì)比，如圖２－２所示，從二維角度觀察，一段逡逑時(shí)間后，傳輸前后的波形及頻譜均重疊在一起，即滿足時(shí)域及頻譜無畸變穩(wěn)定傳逡逑輸。從直觀角度表明了所用數(shù)值方法的正確性。逡逑３｜邐邐邐■——邐—［邐０．０８．邐邐邋—［逡逑傳輸前頻ｉｉ＂！邐＋傳輸前波形逡逑２．５．邐：邐１－＾Ｍ－邐0邋0７邋■邐：：卜傳輸后逡逑０．０６＇邋：逡逑２邋■逡逑＾邐＾邋０．０５邋■逡逑Ｍ１－５＇邐ｉｆ００４邋■逡逑w9邐，丨邐１５邋０．０３－邐－逡逑１邋．邋■逡逑０＿Ｉ＿＿邐４＿Ｉ＿逡逑－１邐－０．５邐０邐０．５邐１邐－５邐０邐５逡逑頻率邐ｘ１０１３邐時(shí)間／ｐｓ邐ｘ１０－１。逡逑ａ）邐ｂ）逡逑圖２－２邋—階光孤子傳輸前后時(shí)域及頻域?qū)Ρ葓Dａ）頻譜對(duì)比ｂ）時(shí)域?qū)Ρ儒义希疲椋珏澹玻插澹裕椋恚澹洌铮恚幔椋铄澹幔睿溴澹妫颍澹瘢酰澹睿悖洌铮恚幔椋铄澹悖铮恚穑幔颍椋螅铮铄澹洌椋幔纾颍幔礤澹猓澹妫铮颍邋澹幔睿溴澹幔妫簦澹蝈澹妫椋颍螅簦铮颍洌澹蝈义希铮穑簦椋悖幔戾澹螅铮欤椋簦铮铄澹簦颍幔睿螅恚椋螅螅椋铮铄澹幔╁澹樱穑澹悖簦颍酰礤澹悖铮恚穑幔颍椋螅铮铄澹猓╁澹裕椋恚邋澹洌铮恚幔椋铄澹悖铮恚穑幔颍椋螅铮铄义希玻矗捕A光孤子脈沖傳輸仿真逡逑為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值算法的性能

同距離且初始步長一樣的情況下傳輸步數(shù)也一致，可以更方便對(duì)比局部誤差與傳逡逑輸距離的關(guān)系。經(jīng)計(jì)算，ＲＫ４３ＩＰ法傳輸一個(gè)孤子周期需傳輸３９０步，所以初始步逡逑長設(shè)置為0．５0６／３９０ｍ，如圖２－４所示，ａ）圖為一個(gè)孤子周期內(nèi)步長與傳輸距離的關(guān)逡逑系，ｈ－ＲＫ４３ＩＰ為ＲＫ４３ＩＰ算法計(jì)算的步長，ｈ－ａｖｅｒａｇｅ為平均傳輸步長，實(shí)際也是逡逑固定采用初始步長傳輸?shù)那闆r�？梢园l(fā)現(xiàn)，在開始傳輸?shù)臉O短距離內(nèi)步長迅速增逡逑大，變化趨勢(shì)接近一條垂直線段，然后步長變化呈現(xiàn)為一正向拋物線形狀。同時(shí)逡逑因兩種步長對(duì)應(yīng)傳輸步數(shù)是一致的，所以兩條步長曲線與兩條坐標(biāo)軸圍成的面積逡逑是相同的。ｂ）圖展示的是三個(gè)孤子周期內(nèi)步長的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)變化趨勢(shì)同第逡逑一個(gè)孤子周期內(nèi)形狀，呈現(xiàn)穩(wěn)定的正向拋物線變化趨勢(shì)，由此可見初始條件固定逡逑后

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2832053