【摘要】：信息安全問(wèn)題越來(lái)越引發(fā)整個(gè)社會(huì)的廣泛關(guān)注,帶來(lái)了信息安全技術(shù)的飛速發(fā)展。根據(jù)各種信息技術(shù)和相關(guān)應(yīng)用的需求,人們提出了許多加密算法,而非對(duì)稱加密體制的出現(xiàn)標(biāo)志著加密體制的逐步完善。RSA算法是非對(duì)稱加密算法的代表性算法,曾被認(rèn)為是公鑰密碼體制研究的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模板。模冪運(yùn)算是RSA公鑰密碼算法中最基本也是最耗時(shí)的運(yùn)算。為了保證加密數(shù)據(jù)的安全性,需要增加RSA的密鑰位數(shù),隨著密鑰位數(shù)的增加,加密和解密速度變慢,因此需要對(duì)RSA算法進(jìn)行改進(jìn),從而提升速度。通過(guò)使用MPI消息傳遞并行接口可以啟用多個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)共同完成計(jì)算,從而縮短計(jì)算時(shí)間。本文從RSA算法的數(shù)論基礎(chǔ)開(kāi)始研究。首先,將明文分解以得到因子。本文基于能被互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)整除的大整數(shù)必然能夠被這兩個(gè)整數(shù)的乘積相除的性質(zhì),設(shè)計(jì)了一種快速的大整數(shù)分解方法。然后,對(duì)分解得到的因子進(jìn)行分組。由于大整數(shù)分組后的并行運(yùn)算時(shí)間取決于運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)的進(jìn)程,因此可以對(duì)分解后得到的小整數(shù)進(jìn)行排序,并實(shí)現(xiàn)平均分組。最后,對(duì)分出的各組進(jìn)行并行運(yùn)算,使得大整數(shù)冪運(yùn)算轉(zhuǎn)換為小整數(shù)冪運(yùn)算。對(duì)于因子分組過(guò)程,本文通過(guò)對(duì)分解后得到的小整數(shù)排序并平均分組,得到更為均衡的多個(gè)子任務(wù),利用MPI實(shí)現(xiàn)并行運(yùn)算,從而節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于MPI的RSA并行改進(jìn)算法能夠有效的提高算法的計(jì)算速度。
[Abstract]:The problem of information security has attracted more and more attention of the whole society and brought about the rapid development of information security technology. According to the needs of various information technologies and related applications, many encryption algorithms have been put forward, and the appearance of asymmetric encryption system marks the gradual improvement of encryption system. RSA algorithm is the representative algorithm of asymmetric encryption algorithm. It was once regarded as a standard template for the research of public key cryptosystem. Modular power operation is the most basic and time-consuming operation in RSA public key cryptography. In order to ensure the security of encrypted data, we need to increase the number of key bits of RSA. With the increase of the number of key bits, the speed of encryption and decryption becomes slower, so we need to improve the RSA algorithm to improve the speed. By using the MPI messaging parallel interface, multiple nodes can be enabled to complete the calculation together, thus shortening the computing time. This paper starts with the study of the number theory of RSA algorithm. First, the plaintext is decomposed to obtain the factor. Based on the property that large integers which can be divisible by two integers of mutual prime can be divisible by the product of these two integers, a fast decomposition method of large integers is designed in this paper. Then, the decomposed factors are grouped. Because the parallel operation time after grouping large integers depends on the process with the longest running time, we can sort the small integers after decomposition and realize the average grouping. Finally, the large integer power operation is converted to the small integer power operation. For the process of factorial grouping, by sorting the small integers and grouping them evenly, we can get more balanced subtasks, and use MPI to realize parallel operation, thus saving the time of operation. Experimental results show that the improved RSA parallel algorithm based on MPI can effectively improve the computational speed of the algorithm.
【學(xué)位授予單位】：天津工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TN918.4

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