【摘要】：音樂對人類的生活有著非常重要的作用,是人類社會的共同語言。研究表明,每個人的大腦里都有一個特定的音樂區(qū)域,這個區(qū)域?qū)σ魳沸盘柈惓Ｃ舾?每當(dāng)音樂傳到人耳并作用于大腦的時候都有可能會提高一部分細(xì)胞的興奮性,比如神經(jīng)細(xì)胞。這些細(xì)胞會促使人體產(chǎn)生一些有益的激素或者酶,通過激素和酶調(diào)節(jié)人體體液的分泌,增強(qiáng)人體的免疫力,加強(qiáng)新陳代謝。音樂這種奇特的功能是由音樂信號本身的特征所決定的。從某種特定的意義上來說,音樂信號能更好地反應(yīng)腦神經(jīng)系統(tǒng)的運動特征。但是由于音樂信號本身的復(fù)雜性,長期以來理論研究基礎(chǔ)薄弱。從系統(tǒng)角度上來講,音樂信號是一個時滯的非線性動力系統(tǒng),時滯系統(tǒng)往往具有多自由度、高維度的特性。因此,應(yīng)用非線性的方法對音樂信號進(jìn)行研究,能夠揭示其本質(zhì)規(guī)律。本項目的研究是根據(jù)不同類型的音樂信號,如經(jīng)典鋼琴曲,Disco和哀樂等,先對信號進(jìn)行降噪處理,再采用“分幀”的方法將不同的音樂信號按小節(jié)進(jìn)行劃分。通過計算Lyapunov指數(shù)判斷音樂信號是否具有混沌特征,通過計算關(guān)聯(lián)維數(shù)確定音樂信號的非線性特征。在此基礎(chǔ)上再對音樂信號進(jìn)行差分,并計算各階差分后音樂信號的關(guān)聯(lián)維數(shù),確定各階差分對信號關(guān)聯(lián)維數(shù)的影響。本文的主要研究內(nèi)容與成果如下:(1)通過大量的文獻(xiàn)閱讀與實驗,確定了一種新的音樂信號劃分方式,按照曲式中能夠分辨的最小單位,在音樂形象的塑造和樂思的表達(dá)上也很清晰明朗的小節(jié)作為劃分的依據(jù)。(2)信號頻譜分析方法是指將時間序列看成是許多具有隨機(jī)相位和振幅的周期振蕩信號的疊加。在頻譜結(jié)構(gòu)上,如果信號的功率譜連成一片或者無明顯的峰值,表明信號具有混沌現(xiàn)象。在實際研究中我們發(fā)現(xiàn)音樂信號的功率譜具有上述特征,所以我們可以定性的判斷音樂信號具有混沌的特征。(3)Lyapunov指數(shù)是判斷系統(tǒng)是否具有混沌特征的重要指標(biāo),若系統(tǒng)具有正的Lyapunov指數(shù),則說明系統(tǒng)具有混沌的特征。通過Lyapunov指數(shù)的計算,發(fā)現(xiàn)所選音樂信號每小節(jié)的Lyapunov指數(shù)都大于零,表明音樂信號具有混沌的特性,且Lyapunov指數(shù)較小,表明是可控的、有序的。(4)關(guān)聯(lián)維數(shù)是描述分形復(fù)雜程度的一個重要參數(shù),事物內(nèi)部的復(fù)雜程度可以由其定量的描述出來。通過計算五首不同種類音樂信號的關(guān)聯(lián)維數(shù),發(fā)現(xiàn)其中鋼琴信號的關(guān)聯(lián)維數(shù)起伏最大,表明其非線性特性較其他類型強(qiáng)烈,這與音樂本身的特征也相符,因為鋼琴曲是難度最大的作品,對音樂家的作曲要求高,尤其是經(jīng)典鋼琴曲。(5)通過各階差分發(fā)現(xiàn)音樂信號的關(guān)聯(lián)維數(shù)并不會隨著差分階數(shù)的改變而改變,這說明了非線性特征在音樂信號中是固定存在的,且具有一定的穩(wěn)定性。
[Abstract]:The research of this project is based on the characteristics of music signal itself . ( 4 ) The correlation dimension is an important parameter describing the complexity of the fractal , and the complexity of the interior can be quantitatively described . By calculating the correlation dimension of five different kinds of music signals , it is found that the correlation dimension of the piano signal is the largest , which indicates that its nonlinear characteristic is stronger than that of other types .
【學(xué)位授予單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TN912.3

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2131954