發(fā)布時間：2025-05-20 06:36

　　近年來凝聚態(tài)物質系統(tǒng)地拓撲性質已經(jīng)引起了廣泛的興趣。拓撲絕緣體作為新的物質態(tài)具有以下特點:材料的體內存在能隙并且材料的表面存在無能隙拓撲邊緣態(tài)。拓撲超導體擁有完全的配對能隙,表明存在零能Majorana表面模。能隙態(tài)具有拓撲不變量,此拓撲不變量由波函數(shù)構成。一般說來,一個拓撲非平庸相不能絕熱地變成拓撲平庸相,拓撲非平庸相在微擾下不受影響除非體內能隙閉合。在拓撲超導體中,作為自身的反粒子的Majorana費米子會出現(xiàn)在材料的缺陷上。Majorana費米子顯示出非阿貝爾統(tǒng)計,對量子計算有潛在的應用。在拓撲超導體中出現(xiàn)Majorana費米子的信號,例如零偏壓電導和分數(shù)約瑟芬孫效應(fractional Josephson effects),可以在實驗上被探測到。對于受全局對稱性保護的拓撲相,一個對于任意維的完整的分類都可以得出。全局對稱性包含時間反演對稱性,粒子空穴對稱性和手征對稱性。除了全局對稱性外,晶體對稱性可以引起新的拓撲相。在晶體對稱性中,鏡面對稱性和旋轉對稱性可以用來定義拓撲不變量。大量的工作集中到了對受晶體對稱性保護的拓撲相進行分類上。一個著名的例子是拓撲絕緣體SnTe,在它的表面...

【文章頁數(shù)】：83 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 拓撲絕緣體和拓撲超導體的基礎知識
    1.1 拓撲絕緣體
        1.1.1 反常量子霍爾效應
        1.1.2 量子自旋霍爾效應
    1.2 拓撲超導體
        1.2.1 磁場下強自旋軌道耦合鄰近s波超導體的一維半導體
        1.2.2 三維非中心對稱的超導體
    1.3 拓撲量子計算
        1.3.1 Majorana辮子和非阿貝爾統(tǒng)計
        1.3.2 復合自旋-Majorana費米子qubits的量子計算
第2章 一維梯形拓撲絕緣體
    2.1 雙梯形拓撲絕緣體
    2.2 CⅡ類的雙鏈梯形模型及其拓撲邊緣態(tài)
        2.2.1 CⅡ類的雙鏈梯形模型
        2.2.2 拓撲邊緣態(tài)
    2.3 邊緣態(tài)的分數(shù)電荷
    2.4 光晶格中梯形模型的實驗方案
    2.5 磁場下的AⅢ類模型
第3章 二維超導體中晶態(tài)拓撲相及其邊緣態(tài)
    3.1 拓撲晶態(tài)絕緣體的基本理論
    3.2 二維時間反演不變的拓撲晶態(tài)超導體的拓撲分類
        3.2.1 受晶體對稱性保護的Majorana邊緣模
        3.2.2 粒子空穴對稱破缺下的拓撲邊緣模
    3.3 二維時間反演不變拓撲晶態(tài)超導體的模型
        3.3.1 出現(xiàn)Majorana邊緣模的模型
        3.3.2 拓撲邊緣模的性質
    3.4 拓撲邊緣態(tài)在隨機微擾下的穩(wěn)定性
    3.5 鏡面子空間中的NS異質結的微分電導
        3.5.1 出現(xiàn)粒子空穴對稱破缺下的拓撲邊緣態(tài)的模型
        3.5.2 小結
第4章 總結與展望
參考文獻
致謝
在讀期間發(fā)表的學術論文與取得的研究成果



本文編號：4047000