本文主要研究時(shí)間周期外場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下量子系統(tǒng)的一些性質(zhì),在介紹周期驅(qū)動(dòng)量子系統(tǒng)的基本理論之上,講述了四個(gè)相關(guān)工作。第一個(gè)工作中,研究了時(shí)間周期外場(chǎng)驅(qū)動(dòng)對(duì)一維準(zhǔn)周期晶格局域化性質(zhì)的影響。通過(guò)調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的振幅和頻率,系統(tǒng)會(huì)發(fā)生從局域相到擴(kuò)展相的轉(zhuǎn)變。不同于平衡態(tài)系統(tǒng)調(diào)節(jié)無(wú)序勢(shì)強(qiáng)度時(shí)的局域非局域轉(zhuǎn)變,時(shí)間周期外場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的系統(tǒng),其從局域相轉(zhuǎn)變到非局域相時(shí)中間會(huì)出現(xiàn)一個(gè)過(guò)渡區(qū)域,其中部分本征模式是局域的而其余的本征模式是擴(kuò)展的。適當(dāng)增加驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的頻率,該過(guò)渡區(qū)域會(huì)慢慢擴(kuò)張。利用Floquet理論,我們發(fā)現(xiàn)該過(guò)渡區(qū)域的出現(xiàn)源于驅(qū)動(dòng)誘導(dǎo)的有效次次近鄰隧穿。同時(shí)我們還分析了非周期的含時(shí)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)局域化非局域化相變的影響,我們發(fā)現(xiàn)過(guò)渡相對(duì)弱的含時(shí)擾動(dòng)是魯棒的。這種驅(qū)動(dòng)誘導(dǎo)的過(guò)渡相為調(diào)控量子系統(tǒng)的局域化性質(zhì)提供了一種新穎的途徑。第二個(gè)工作中,研究了時(shí)間和空間上的擾動(dòng)對(duì)Floquet光子拓?fù)浣^緣體邊緣態(tài)的影響。考慮格點(diǎn)間隧穿強(qiáng)度受時(shí)間周期調(diào)制的二維光子Lieb模型,并在該模型中引入空間非周期的在位無(wú)序勢(shì)(disorder),研究了空間非周期性對(duì)系統(tǒng)拓?fù)湫再|(zhì)的影響。分析引入在位無(wú)序勢(shì)后系統(tǒng)的準(zhǔn)能譜和各個(gè)準(zhǔn)能帶的Bot...

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖3-1無(wú)量綱化的（a）近鄰和（b）次次近鄰耦合強(qiáng)度隨參數(shù)/和/的變化關(guān)系

32圖3-1無(wú)量綱化的（a）近鄰和（b）次次近鄰耦合強(qiáng)度隨參數(shù)/和/的變化關(guān)系。在圖3-1中，我們展示了無(wú)量綱近鄰隧穿振幅|αJα|和次次近鄰隧穿振幅|Jα|隨A/ω和J/ω的變化規(guī)律。如圖3-1(a)所示，隧穿相干相消的效果由于有限頻率修正項(xiàng)的影響，隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增加有所減弱。....

圖3-2接近的前兩個(gè)根的使為零的局域最小頻率（由式（3-24）定義，

33模型，我們需要近鄰隧穿振幅小于無(wú)序強(qiáng)度的二分之一，即32JJ/ω12Δ,（3-19）或者等價(jià)的J/ωΔ/3J.（3-20）這一不等式可以給出弱無(wú)序勢(shì)下，系統(tǒng)局域化相變的臨界頻率的估計(jì)值。在下一節(jié)，我們將數(shù)值對(duì)角化U2π/ω求得系統(tǒng)的相圖和臨界頻率并與這一估計(jì)值做對(duì)比。對(duì)于正弦....

圖3-3（a）Floquet幺正算符/的所有單粒子本征態(tài)的歸一化參與率的平均值和（b）非局域化率隨無(wú)量綱參數(shù)/和/的變化

35率的變化同時(shí)由空間擴(kuò)展的變?yōu)榫钟虻�，r將會(huì)突然由1變?yōu)?。如果只有一小部分本征態(tài)由空間擴(kuò)展的變?yōu)榫钟虻�，r也會(huì)突然改變，但是由1變?yōu)橐粋�(gè)非零的有限值。所以一個(gè)有限的不為零的r可以用來(lái)標(biāo)示遷移率邊的出現(xiàn)。我們將r隨A/ω和J/ω的變化規(guī)律畫(huà)于圖3-3（b）。圖3-3（a）Flo....

圖3-4（a）Floquet幺正算符/的所有單粒子本征態(tài)的歸一化的參與率的平均值和（b）非局域化率隨無(wú)量綱參數(shù)/和/的變化

36所不同。對(duì)于確定的β，當(dāng)Δ/J增大時(shí)（仍然要滿(mǎn)足Δ/J2），尖銳突起也會(huì)隨之增大且形狀大致保持不變。當(dāng)Δ/J繼續(xù)增大，直到Δ/J2時(shí)，尖銳突起的形狀變化很大，甚至可能完全消失。通過(guò)對(duì)角化等式（3-10）給出的有效哈密頓量，可以得到類(lèi)似的相圖。如圖3-3（b）有圓圈標(biāo)記的紅線(xiàn)所....

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