光子晶體(PhC)是一種人工介質(zhì)材料,而且是周期性排列的結(jié)構(gòu),根據(jù)排列方式的不同,有三角形、正方形、斜方等晶格結(jié)構(gòu)。光子晶體的周期性結(jié)構(gòu)以及由此產(chǎn)生的折射率規(guī)律變化,對(duì)特定波長(zhǎng)或波段的光子具有禁阻作用,從而形成光子帶隙,這種光子帶隙使光子晶體具有特殊的色散特性和傳輸特性,如超棱鏡效應(yīng)、自準(zhǔn)直現(xiàn)象等�；谶@些特性,人們可以利用光子晶體在微觀尺度對(duì)光波的傳輸和散射進(jìn)行更好地調(diào)控。所以在短短三十余年的發(fā)展歷史中,光子晶體作為一種新型材料一直以來都是集成光學(xué)方面的研究熱點(diǎn),在促進(jìn)集成光子電路的微型化、集成化等發(fā)展方面有著重要的應(yīng)用價(jià)值。光子晶體的色散特性吸引了研究人員將其應(yīng)用于分光器件設(shè)計(jì),但是在實(shí)際的研究應(yīng)用中主要面臨兩個(gè)問題:如何減少光束在光子晶體中傳播時(shí)不必要的發(fā)散以及如何最大限度地提高光子晶體的色散角度。為了解決這些問題,我們從以下方面對(duì)光子晶體展開研究。首先,研究二維光子晶體的色散特性和傳輸特性。我們利用平面波展開法計(jì)算光子晶體結(jié)構(gòu)的能帶頻率,并借助等頻率曲線考查光子晶體的傳輸特性,借助色散性能參數(shù)進(jìn)一步研究晶格常數(shù)、晶格結(jié)構(gòu)、入射條件等對(duì)色散效果的影響,在倒格矢空間布里淵區(qū)選擇合適...

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－１光子晶體結(jié)構(gòu)示意圖??

光子晶體結(jié)構(gòu)的各種光學(xué)現(xiàn)象是由它光子能帶的特殊衍射效應(yīng)引起的［３２］。根??據(jù)不同的角度出發(fā)去研究ＰｈＣ，它會(huì)有多種不同分類方法，比如維度，結(jié)構(gòu)，材??料等，根據(jù)介質(zhì)材料周期性排列空間分布，如圖２－１所示，可以把光子晶體結(jié)構(gòu)??６??

圖２－２二維方形晶格布里淵區(qū)??

從而形成ＰＢＧ，與半導(dǎo)體材料內(nèi)的電子帶相似。當(dāng)入射光束頻率滿足布拉格條件??時(shí)，即頻率落在帶隙上的光束被禁止傳播。在光子晶體內(nèi)傳播的光束其色散曲線??會(huì)成帶狀結(jié)構(gòu)，并且?guī)c帶之間有可能存在著帶隙，光子晶體帶隙圖如圖２－３所??８??

圖２－３帶隙結(jié)構(gòu)示意圖??

２．＾ｒ??ａ??圖２－２二維方形晶格布里淵區(qū)??２．１．２光子晶體的特征??丨、光子禁帶??光子禁帶（Ｐｈｏｔｏｎｉｃ?Ｂａｎｄ－Ｇａｐ，簡(jiǎn)稱為ＰＢＧ）是光子晶體中的一個(gè)獨(dú)特概念，??也是光子晶體基本且最重要的特征，也稱為光子帶隙［３４］。光子晶體特殊的周期性??結(jié)構(gòu)以及折射率....

圖２－４倫伯透鏡示意圖??，，??

典型倫伯透鏡的折射率從中心到外表面徑向減小，介電常數(shù)沿徑向連續(xù)變??化，它的中心到邊緣的介電常數(shù)的數(shù)值由２降到１。當(dāng)一束平面波入射時(shí)，經(jīng)過??倫伯透鏡折射后可以在球面上匯聚，如圖２－４所示。由于倫伯透鏡中的介電常數(shù)??呈現(xiàn)對(duì)稱性分布，所以球體上的任何點(diǎn)都可以作為入射光束的聚焦點(diǎn)，....

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