在半導(dǎo)體物理中,經(jīng)典的HD模型被用于描述半導(dǎo)體器件中帶電粒子流的輸運(yùn)現(xiàn)象.從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看,它是由帶阻尼的Euler方程組和電場位勢所滿足的Poisson方程耦合而成的.本文旨在將Peng[19]對一維等熵的單極穩(wěn)態(tài)HD模型的擬中性極限問題的研究結(jié)果推廣到雙極情形.因此我們考慮等熵的雙極穩(wěn)態(tài)HD模型的擬中性極限問題,并獲得了以下主要結(jié)果:第一,基于漸近展開的思想,我們首先在給定區(qū)域的內(nèi)部和邊界附近對上述問題的無旋流做關(guān)于Debye長度λ的形式展開.然后利用標(biāo)準(zhǔn)的匹配技巧,推導(dǎo)出內(nèi)函數(shù)和邊界層函數(shù)所滿足的方程組.第二,對于一維情形,我們分別應(yīng)用了動力系統(tǒng)理論中的中心流形定理和著名的Schauder不動點(diǎn)定理,成功地建立了具有指數(shù)衰減性質(zhì)的零階邊界層函數(shù)以及零階誤差函數(shù)的存在唯一性.在此基礎(chǔ)上,經(jīng)細(xì)致演算我們證明:當(dāng) λ → 0時(shí),亞音速無旋流在L∞模意義下強(qiáng)收斂到零階近似解,同時(shí)給出了相應(yīng)的誤差估計(jì).

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 HD模型的研究背景與前期成果
    1.2 問題的提出
第二章 高維雙極HD模型穩(wěn)態(tài)解的漸近展開
    2.1 內(nèi)部展開
    2.2 邊界層方程的推導(dǎo)
第三章 一維雙極穩(wěn)態(tài)HD模型的擬中性極限
    3.1 零階邊界層的存在唯一性
    3.2 零階誤差函數(shù)的存在唯一性及誤差估計(jì)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3894082