在半導體物理中,經(jīng)典的HD模型被用于描述半導體器件中帶電粒子流的輸運現(xiàn)象.從數(shù)學觀點看,它是由帶阻尼的Euler方程組和電場位勢所滿足的Poisson方程耦合而成的.本文旨在將Peng[19]對一維等熵的單極穩(wěn)態(tài)HD模型的擬中性極限問題的研究結果推廣到雙極情形.因此我們考慮等熵的雙極穩(wěn)態(tài)HD模型的擬中性極限問題,并獲得了以下主要結果:第一,基于漸近展開的思想,我們首先在給定區(qū)域的內部和邊界附近對上述問題的無旋流做關于Debye長度λ的形式展開.然后利用標準的匹配技巧,推導出內函數(shù)和邊界層函數(shù)所滿足的方程組.第二,對于一維情形,我們分別應用了動力系統(tǒng)理論中的中心流形定理和著名的Schauder不動點定理,成功地建立了具有指數(shù)衰減性質的零階邊界層函數(shù)以及零階誤差函數(shù)的存在唯一性.在此基礎上,經(jīng)細致演算我們證明:當 λ → 0時,亞音速無旋流在L∞模意義下強收斂到零階近似解,同時給出了相應的誤差估計.

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 HD模型的研究背景與前期成果
    1.2 問題的提出
第二章 高維雙極HD模型穩(wěn)態(tài)解的漸近展開
    2.1 內部展開
    2.2 邊界層方程的推導
第三章 一維雙極穩(wěn)態(tài)HD模型的擬中性極限
    3.1 零階邊界層的存在唯一性
    3.2 零階誤差函數(shù)的存在唯一性及誤差估計
第四章 總結與展望
參考文獻
致謝



本文編號：3894082