混沌控制作為非線性科學(xué)研究中極為重要的一環(huán),其在工程、物理、生物等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。其中分?jǐn)?shù)階超混沌金融模型和整數(shù)階混沌金融模型對于分析金融危機(jī)具有非常顯著的作用,通過狀態(tài)變量代表利率、投資需求、價(jià)格指數(shù)等方面描述該模型的動力學(xué)現(xiàn)象,并利用有限時(shí)間控制的強(qiáng)魯棒性和收斂性有效地消除混沌并保證在外部干擾下可以正常工作。因此本文運(yùn)用有限時(shí)間控制的方法分別對分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)和整數(shù)階混沌系統(tǒng)進(jìn)行混沌控制。第一章:介紹了國外內(nèi)混沌控制的研究現(xiàn)狀,以及混沌的發(fā)展歷程。第二章:對混沌的定義、特征、判定進(jìn)行了概述,并對整數(shù)階系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性分別進(jìn)行了敘述與證明,并通過Matlab數(shù)值模擬的方法分別舉例描述系統(tǒng)的混沌吸引子圖、最大Lyapunov指數(shù)圖、時(shí)間歷程圖等。第三章:論述了分?jǐn)?shù)階有限時(shí)間穩(wěn)定性定理,并對分?jǐn)?shù)階超混沌金融模型進(jìn)行了簡要的敘述并通過數(shù)值模擬的方式展現(xiàn)了其動力學(xué)現(xiàn)象。根據(jù)分?jǐn)?shù)階有限時(shí)間穩(wěn)定性定理設(shè)計(jì)了控制器,通過理論和Matlab數(shù)值仿真驗(yàn)證其正確性與可行性。因?yàn)樵诨煦缈刂频倪^程中,不可能不存在外部干擾,所以加入外部干擾項(xiàng)重新進(jìn)行數(shù)值仿真,通過最終的控制圖可證明在外部干擾下同樣在...

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 課題研究的背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要的研究內(nèi)容與安排
第2章 預(yù)備知識
    2.1 混沌的系統(tǒng)概述
        2.1.1 混沌的定義
        2.1.2 混沌的特征
        2.1.3 混沌的判定方法
    2.2 整數(shù)階系統(tǒng)的研究方法
        2.2.1 整數(shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性理論
        2.2.2 整數(shù)階混沌系統(tǒng)
    2.3 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的研究方法
        2.3.1 分?jǐn)?shù)階微分簡介
        2.3.2 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性理論
        2.3.3 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)
    2.4 本章小結(jié)
第3章 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)有限時(shí)間控制
    3.1 引言
    3.2 分?jǐn)?shù)階有限時(shí)間控制穩(wěn)定性理論
    3.3 超混沌金融系統(tǒng)的有限時(shí)間控制
        3.3.1 引言
        3.3.2 模型介紹
        3.3.3 分?jǐn)?shù)階有限時(shí)間控制器設(shè)計(jì)
        3.3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
第4章 整數(shù)階混沌系統(tǒng)有限時(shí)間控制
    4.1 引言
    4.2 整數(shù)階階有限時(shí)間控制穩(wěn)定性理論
    4.3 整數(shù)階混沌系統(tǒng)的有限時(shí)間控制
        4.3.1 引言
        4.3.2 模型描述
        4.3.3 控制器設(shè)計(jì)
        4.3.4 數(shù)值模擬
    4.4 本章小結(jié)
5.總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3861709