發(fā)布時(shí)間：2023-10-30 20:22

　　近年來(lái),保結(jié)構(gòu)算法得到了越來(lái)越多學(xué)者們的關(guān)注并且取得了巨大的發(fā)展,在科學(xué)與工程計(jì)算中有著極其重要的研究意義.設(shè)計(jì)數(shù)值計(jì)算方法的基本原理是盡可能的保持原有系統(tǒng)的基本特性,例如:辛性,多辛性,對(duì)稱(chēng)性,能量守恒或消耗等等,基于這個(gè)思想產(chǎn)生了保結(jié)構(gòu)算法.我國(guó)數(shù)學(xué)家馮康院士最早提出了保結(jié)構(gòu)算法的思想,開(kāi)啟了微分方程保結(jié)構(gòu)算法的大門(mén).本文深入研究了帶電粒子系統(tǒng)的保能量算法,主要構(gòu)造了三類(lèi)有效的保能量算法,根據(jù)內(nèi)容共分為以下四章.第一章,簡(jiǎn)要介紹了帶電粒子系統(tǒng)的相關(guān)內(nèi)容及其研究現(xiàn)狀.第二章,針對(duì)一般的帶電粒子系統(tǒng)構(gòu)造了一類(lèi)二階保能量方法,分析了它的能量守恒性質(zhì)及對(duì)稱(chēng)性,并且還對(duì)方法長(zhǎng)時(shí)間保持動(dòng)量的性質(zhì)進(jìn)行了分析.數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明,這類(lèi)二階方法不僅能夠保持能量還能夠長(zhǎng)時(shí)間保持動(dòng)量.第三章,針對(duì)一般的帶電粒子系統(tǒng),結(jié)合拉格朗日差值多項(xiàng)式提出了一類(lèi)高階保能量算法,分析并證明了新算法可以達(dá)到任意高的階數(shù).通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出,這類(lèi)高階算法提供了更好地?cái)?shù)值解,并且能夠很好地保持能量.第四章,針對(duì)恒定強(qiáng)磁場(chǎng)帶電粒子系統(tǒng),利用連續(xù)級(jí)算法以及指數(shù)型積分的思想,提出了一類(lèi)連續(xù)級(jí)保能量的自適應(yīng)指數(shù)型算法,并且研...

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 一類(lèi)二階保能量方法
    2.1 定義及其保能量性質(zhì)
    2.2 對(duì)稱(chēng)性及代數(shù)階
    2.3 長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)量保持性質(zhì)
    2.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第三章 一類(lèi)高階保能量方法
    3.1 定義及其保能量性質(zhì)
    3.2 代數(shù)階
    3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第四章 一類(lèi)連續(xù)級(jí)保能量自適應(yīng)指數(shù)型方法
    4.1 定義及其保能量性質(zhì)
    4.2 對(duì)稱(chēng)性及誤差分析
    4.3 二階和三階連續(xù)級(jí)保能量自適應(yīng)指數(shù)型方法
    4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第五章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3859124