在物理學(xué)相關(guān)專業(yè)的教材《數(shù)學(xué)物理方法》中,正交曲線坐標(biāo)系下的矢量場散度和旋度的相關(guān)應(yīng)用非常廣泛,但是,教材中并未結(jié)合定義給出一般性的證明.以矢量場的散度和旋度的定義和物理圖像為基礎(chǔ),結(jié)合基本的微積分方法,給出了正交曲線坐標(biāo)系下的矢量場散度和旋度公式的證明和一些典型應(yīng)用,為學(xué)生理解并應(yīng)用提供參考.

【文章頁數(shù)】：5 頁

【文章目錄】：
0 引言
1 正交曲線坐標(biāo)系中的度量
2 矢量場散度公式的推導(dǎo)及證明
3 矢量場旋度計算公式的證明
4 散度和旋度公式的應(yīng)用
    4.1 拉普拉斯算子▽2在正交曲線坐標(biāo)系中的表達(dá)式
    4.2 圓柱坐標(biāo)系下的散度和旋度計算公式
    4.3 拋物線坐標(biāo)系中的散度計算公式
5 總結(jié)



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