本文基于二維瞬態(tài)傳熱理論,采用辛—疊加方法,推導(dǎo)了考慮點(diǎn)熱源和各種邊界條件的二維瞬態(tài)傳熱問(wèn)題的新解析解。首先,通過(guò)Laplace變換,將控制方程從時(shí)域?qū)腩l域中,進(jìn)而構(gòu)造對(duì)偶變量,將問(wèn)題引入Hamilton對(duì)偶體系,基于辛幾何方法進(jìn)行解析求解,最后通過(guò)Laplace逆變換得到問(wèn)題的時(shí)域解。本文探討了簡(jiǎn)單邊界和混合邊界下不同時(shí)刻有點(diǎn)熱源情況下溫度和熱流分布的特點(diǎn),通過(guò)與有限元結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了上述方法求解瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題時(shí)的精確性。本文對(duì)不同基本體系下(對(duì)邊零溫、對(duì)邊零溫絕熱和對(duì)邊絕熱)的各向同性材料有點(diǎn)熱源矩形域的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題進(jìn)行了研究,且推導(dǎo)的新解析解均可退化至無(wú)熱源瞬態(tài)熱傳導(dǎo)解。在處理混合邊界時(shí),充分利用辛—疊加方法的優(yōu)勢(shì),將復(fù)雜邊界問(wèn)題拆分為可用辛方法直接求解的基本問(wèn)題,通過(guò)連接處的連續(xù)性條件求解待定系數(shù),再通過(guò)疊加子問(wèn)題得到原混合邊界問(wèn)題的解。推導(dǎo)了三種基本體系組合的六種簡(jiǎn)單邊界條件下矩形域瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的解析解,其中在求解四邊溫度邊界問(wèn)題中分別考慮了常數(shù)分布、非均勻分布和與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)分布等不同分布形式的溫度邊界。在算例中將不同時(shí)刻下解析解與有限元的溫度場(chǎng)和熱流場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比...

【文章頁(yè)數(shù)】：91 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容
2 矩形區(qū)域二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的Hamilton求解體系
    2.1 導(dǎo)入Hamilton體系
    2.2 對(duì)邊零溫二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題
        2.2.1 四邊溫度邊界矩形區(qū)域的溫度解
        2.2.2 典型算例
    2.3 對(duì)邊零溫絕熱二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題
        2.3.1 鄰邊溫度另兩邊熱流邊界矩形區(qū)域的溫度解
        2.3.2 三邊溫度另一邊熱流邊界矩形區(qū)域的溫度解
        2.3.3 典型算例
    2.4 本章小結(jié)
3 對(duì)邊絕熱二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的辛—疊加方法
    3.1 四邊熱流邊界矩形區(qū)域的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題
        3.1.1 問(wèn)題求解
        3.1.2 典型算例
    3.2 對(duì)邊溫度另兩邊熱流邊界矩形區(qū)域的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題
        3.2.1 問(wèn)題求解
        3.2.2 典型算例
    3.3 三邊熱流另一邊溫度邊界矩形區(qū)域的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題
        3.3.1 問(wèn)題求解
        3.3.2 典型算例
    3.4 本章小結(jié)
4 混合邊界二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的辛—疊加方法
    4.1 溫度-溫度混合邊界的二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題
        4.1.1 TT-T-T-T矩形區(qū)域的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題
        4.1.2 典型算例
    4.2 熱流-熱流混合邊界二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題
        4.2.1 qq-q-q-q矩形區(qū)域的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題
        4.2.2 典型算例
    4.3 其余混合邊界的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3799870