如何精確、快速地分析目標(biāo)電磁特性,一直是計算電磁學(xué)領(lǐng)域的熱點和難點。特別是隨著實際工程應(yīng)用復(fù)雜度的提升,人們對電大、復(fù)雜模型的電磁仿真需求越來越高。矩量法因其高理論精度,在電磁仿真計算中得到廣泛應(yīng)用。但是,矩量法在仿真計算電大尺寸電磁問題時,巨大的內(nèi)存需求和過長的求解時間,直接限制了矩量法求解問題的規(guī)模。多層快速多極子方法是以矩量法為基礎(chǔ)的快速算法,降低了電磁散射問題中的計算復(fù)雜度和內(nèi)存需求,加速了矩陣向量乘以及計算速度。但是在計算復(fù)雜目標(biāo)的電磁特性時,由于生成的矩陣條件數(shù)較差,導(dǎo)致在迭代法求解的過程中,經(jīng)常出現(xiàn)迭代時間過長甚至出現(xiàn)不收斂的問題。而預(yù)條件方法能有效的改善矩陣條件數(shù),加快迭代求解的收斂速度。有鑒于此,本文對多層快速多極子近相互作用的矩陣特性進(jìn)行研究,并結(jié)合多波前方法對近相互作用矩陣進(jìn)行變相求逆構(gòu)造預(yù)條件。數(shù)值算例表明,該預(yù)條件方法在仿真電大尺寸復(fù)雜模型時,能夠有效地加快收斂速度,提高計算效率。近年來,低秩矩陣的數(shù)值分解快速算法受到了大家的關(guān)注,并逐漸成為研究的熱點。為此,本文將矩陣壓縮算法引入多層快速多極子預(yù)條件的構(gòu)建當(dāng)中。此外,在基于多波前算法的預(yù)條件中,其關(guān)鍵是對稀疏...

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號對照表
縮略語對照表
第一章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究歷史及現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排
第二章 快速多極子算法及其迭代算法
    2.1 矩量法與積分方程
        2.1.1 理想導(dǎo)體的面積分方程
        2.1.2 矩量法
    2.2 基于矩量法的多層快速多極子算法
        2.2.1 快速多極子算法
        2.2.2 多層快速多極子算法
    2.3 迭代解法
        2.3.1 共軛梯度法
        2.3.2 廣義最小余量法
        2.3.3 數(shù)值驗證
    2.4 本章小結(jié)
第三章 基于多波前算法的預(yù)條件方法
    3.1 預(yù)條件方法基本思想
    3.2 預(yù)條件技術(shù)在MLFMA的應(yīng)用
        3.2.1 塊對角預(yù)條件
        3.2.2 基于多波前算法的預(yù)條件
    3.3 多波前算法的基本原理
        3.3.1 矩陣排序算法
        3.3.2 多波前算法
    3.4 數(shù)值驗證
        3.4.1 算法正確性驗證
        3.4.2 算法性能分析
    3.5 本章小結(jié)
第四章 基于矩陣壓縮算法的預(yù)條件方法
    4.1 低秩矩陣
        4.1.1 矩陣低秩壓縮
        4.1.2 低秩矩陣的線性運算
    4.2 BLR矩陣壓縮
    4.3 數(shù)值驗證
        4.3.1 算法正確性驗證
        4.3.2 并行效率分析
        4.3.3 算法性能分析
    4.4 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 工作總結(jié)
    5.2 工作展望
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡介



本文編號：3794868