近年來,隨著生活的極大豐富,人們對透鏡成像有了更高的要求,除了照明外,我們也希望能賦予其傳遞信息的能力,即成像。但目前成像方式大多靠遮擋光源實(shí)現(xiàn),這種方法會(huì)造成大量的光能損失。鑒于這些問題,本文設(shè)計(jì)了透鏡成像算法,使光線重新分配,達(dá)到無光能損失的透鏡成像方式。為了解決透鏡問題,本文創(chuàng)新性地將平面最優(yōu)傳輸理論拓展到二次曲面上,構(gòu)造了數(shù)學(xué)模型,并設(shè)計(jì)了算法將數(shù)學(xué)模型求解。文章將橢球面及雙曲面納入到球面最優(yōu)傳輸理論的計(jì)算過程中,并提出一個(gè)計(jì)算模擬透鏡的網(wǎng)格胞腔的算法。首先通過圖像初始化一個(gè)虛構(gòu)的單位球冠網(wǎng)格上每個(gè)頂點(diǎn)的目標(biāo)測度,接著使用球面最優(yōu)傳輸理論利用幾何算法或蒙特卡洛采樣法估算出虛擬的胞腔面積,得到球面的胞腔分解及球面的加權(quán)圖,并使用球面最優(yōu)傳輸理論迭代計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格頂點(diǎn)的權(quán)重,通過權(quán)重最后得到由球面參數(shù)化形成的每個(gè)胞腔對應(yīng)的橢球面或雙曲面,對這些曲面求包絡(luò)即可得到最終透鏡。本文設(shè)計(jì)的算法,通過成功實(shí)現(xiàn)給定圖像的灰度圖成像,證明了算法的可行性,并為后續(xù)彩色圖的成像打下了基礎(chǔ)。目前主流透鏡是通過人為減少成像所使用的光強(qiáng)進(jìn)行精確成像,這種方式會(huì)造成大量的光能損失,而本文設(shè)計(jì)的透鏡是通過控制...

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及研究意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 課題的基本任務(wù)
    1.4 章節(jié)安排
2 透鏡成像問題的初步分析及采用的數(shù)據(jù)格式
    2.1 透鏡問題分析
    2.2 三角網(wǎng)格文件格式
        2.2.1 常見的三角網(wǎng)格文件格式
        2.2.2 本文所使用的三角網(wǎng)格文件格式
    2.3 本文所使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
    2.4 編程環(huán)境
3 最優(yōu)傳輸理論及凸幾何背景
    3.1 測度
    3.2 最優(yōu)傳輸問題
        3.2.1 最優(yōu)傳輸理論背景
        3.2.2 最優(yōu)傳輸距離
    3.3 凸幾何背景
        3.3.1 凸幾何概念
        3.3.2 歐式空間的參數(shù)化
    3.4 球面最優(yōu)傳輸問題
        3.4.1 球面最優(yōu)傳輸
        3.4.2 存在性和唯一性
        3.4.3 支撐面和包絡(luò)
4 透鏡設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型
    4.1 一般半離散球面最優(yōu)傳輸
    4.2 透鏡問題建立
    4.3 胞腔對應(yīng)分鏡片的構(gòu)造
    4.4 分鏡片構(gòu)造總鏡片
5 透鏡設(shè)計(jì)問題的算法設(shè)計(jì)
    5.1 初始化球冠網(wǎng)格頂點(diǎn)的測度
    5.2 C加權(quán)圖算法
    5.3 幾何法求胞腔面積
        5.3.1 球面測地線和余弦定理
        5.3.2 球面加權(quán)距離
        5.3.3 胞腔面積計(jì)算
    5.4 蒙特卡洛方法計(jì)算包腔面積
    5.5 初始化以及更新權(quán)重
    5.6 透鏡算法
    5.7 透鏡成像NS圖
6 仿真成像結(jié)果
    6.1 仿真成像顯示算法
    6.2 不足與展望
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3773565