糾纏輔助量子MDS碼是最近人們非常關(guān)注的一類非常重要的糾錯(cuò)碼,它充分利用發(fā)送者和接收者之間預(yù)先共享的糾纏資源來提高信息傳輸速率,同時(shí)可以更好克服量子相消干,在傳輸信息過程中,保護(hù)量子信息的可靠性和完整性.在量子信息與量子通信中,研究糾纏輔助量子MDS碼是一個(gè)重要的任務(wù).與用經(jīng)典碼來構(gòu)造糾纏輔助量子MDS碼相比較,用常循環(huán)碼構(gòu)造糾纏輔助量子MDS碼的參數(shù)更一般化.本文通過分解常循環(huán)碼的定義集,得到了糾纏態(tài)的數(shù)量c,c=|Z∩(-qZ)|.在此基礎(chǔ)上,本文構(gòu)造了六類糾纏輔助量子MDS碼,其中前五類糾纏輔助量子MDS碼的最小距離大于(?),這些碼具有較好的糾錯(cuò)能力.此外,本文構(gòu)造了五類極大糾纏輔助量子糾錯(cuò)碼.最后本文采用不同于Mehmet E.Koroglu的方法來計(jì)算糾纏態(tài)的數(shù)量c,把計(jì)算集合Z∩(-qZ)元素的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為計(jì)算同余方程的解的個(gè)數(shù).這樣不僅簡化了計(jì)算過程,而且在同樣的長度n下,定義集具有更一般的形式,從而可構(gòu)造更多的糾纏輔助量子MDS碼.糾纏輔助量子MDS碼的性能優(yōu)劣主要是通過最小距離d和凈速率(?)來評價(jià)的.用常循環(huán)碼來構(gòu)造纏輔助量子MDS碼,在確定長度n下,我們已經(jīng)知道最...

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【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 糾纏輔助量子糾錯(cuò)碼的研究背景和意義
    1.2 糾纏輔助量子糾錯(cuò)碼的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作
第二章 基礎(chǔ)知識
    2.1 數(shù)論基礎(chǔ)知識
    2.2 有限域理論基礎(chǔ)知識
    2.3 分圓陪集和極小多項(xiàng)式
    2.4 經(jīng)典糾錯(cuò)碼
    2.5 常循環(huán)碼
    2.6 量子糾錯(cuò)碼
    2.7 糾纏輔助量子碼
    2.8 本章小結(jié)
第三章 六類糾纏輔助量子MDS碼的構(gòu)造
    3.1 構(gòu)造長為n=q²-1的EAQMDS碼
    3.2 構(gòu)造長為n=q²-1/2的EAQMDS碼
    3.3 構(gòu)造長為n=q²-1/r的EAQMDS碼
    3.4 構(gòu)造長為n=q²+1/2的EAQMDS碼
    3.5 構(gòu)造長為n=q²+1/34的EAQMDS碼
    3.6 構(gòu)造極大糾纏輔助量子碼
    3.7 本章小結(jié)
第四章 構(gòu)造EAQMDS碼方法的推廣
    4.1 構(gòu)造所有長為n=q²-1/r的EAQMDS碼
    4.2 構(gòu)造所有長為n=q²+1/10與長為n=q²+1/34的EAQMDS碼
    4.3 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
附件



本文編號：3763894