作為經(jīng)典隨機行走在量子力學(xué)中的推廣,量子行走相比經(jīng)典隨機行走表現(xiàn)出許多不同且具有優(yōu)勢的動力學(xué)性質(zhì)。量子行走由于其彈道傳輸行為,可以作為量子信息理論中的通用計算原胞,并為實現(xiàn)高速的量子算法提供理論依據(jù)。此外,分離時間量子行走還可以作為一種人造平臺來模擬物理系統(tǒng)的拓?fù)湎�。本文首先介紹量子行走的基本概念以及兩周期分離時間量子行走的動力學(xué)演化行為。在此基礎(chǔ)上,研究了劈裂步量子行走的拓?fù)涮匦院拖嗷プ饔脙闪Ｗ佑鉂B量子行走的傳輸特性。把劈裂步量子行走模型推廣,其一步演化可以等價為不同硬幣參數(shù)下標(biāo)準(zhǔn)分離時間量子行走的連續(xù)兩步操作。以此為對象研究量子行走的拓?fù)涮匦?解析地證明在長時間極限下,平均手征位移正比于Zak相,平均手征位移可以作為動力學(xué)拓?fù)洳蛔兞縼砻枋鱿到y(tǒng)的拓?fù)湎?進而得到劈裂步量子行走的拓?fù)湎鄨D�？紤]對硬幣參數(shù)的無序微擾,進一步研究了平均手征位移和Majorana態(tài)的動力學(xué)變化情況,發(fā)現(xiàn)不論在動態(tài)微擾還是靜態(tài)微擾下,平均手征位移仍然像無微擾的理想情況一樣隨演化時間振蕩,且隨著演化時間的增加振蕩幅度減小,逐漸趨近于靜態(tài)常數(shù)值,這表明平均手征位移具有魯棒性。在微擾下,拓?fù)湎噙吔缣幦源嬖谡加袔茁?并...

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 量子行走
        1.2.1 分離時間量子行走
        1.2.2 連續(xù)時間量子行走
    1.3 兩周期分離時間量子行走
        1.3.1 兩周期分離時間量子行走的傳輸特性
        1.3.2 兩周期分離時間量子行走在實驗中的實現(xiàn)
    1.4 本文內(nèi)容
第二章 劈裂步量子行走的拓?fù)涮匦?br>    2.1 劈裂步量子行走
    2.2 劈裂步量子行走的Zak相和平均手征位移
    2.3 劈裂步量子行走的拓?fù)湎鄨D
    2.4 平均手征位移的魯棒性
    2.5 Majorana態(tài)及其魯棒性
    2.6 結(jié)論
第三章 相互作用兩粒子逾滲分離時間量子行走
    3.1 單粒子逾滲量子行走的傳輸特性
    3.2 相互作用兩粒子逾滲量子行走及聯(lián)合概率分布
    3.3 相互作用兩粒子逾滲量子行走的平均距離和相遇概率
        3.3.1 平均距離
        3.3.2 相遇概率
    3.4 結(jié)論
第四章 總結(jié)與展望
附錄
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式



本文編號：3739756